Finite Group Databasebeta

← #26189478

Subgroups — #26189478

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C212yesmaximal, complemented
5#20242338C212yesmaximal, complemented
6#20242333C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094049—21no—
13#15689863—22no—
14#15689819—21no—
15#15689819—21no—
16D4×D188—21no—
17D4×D188—21no—
18#15689755—22no—
19#15689728—21no—
20#15689713—21no—
21#15689713C2212yes—
22#15689687—21no—
23#15689681—21no—
24#15689681C2212yes—
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28#15689268—22no—
29#15689262C2212yescomplemented
30#15689257C2212yescomplemented
31#15689124—21no—
32#15689087C2211yescharacteristic, complemented
33#15689034C2212yescomplemented
34#15689031—22no—
35#15689031C2212yescomplemented
36#15688983—21no—
37#15688983C2211yescharacteristic, complemented
38#15688860C2212yescomplemented
39#15688858C2212yescomplemented
40#15688858C2212yescomplemented
41#15688857C2212yescomplemented
42#15688846C2212yescomplemented
43#15688846C2212yescomplemented
44C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#135×C47—21no—
46C47×#525C2211yescharacteristic
47C47×#452—21no—
48C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
50C47×#449—21no—
51C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#416—21no—
54C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D188—21no—
56C22×D188D411yescharacteristic
57C22×D188D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47D412yes—
61C2×D4×D47—22no—
62C2×D4×D47—22no—
63#13094049—44no—
64C2×#10625336—22no—
65C2×#10625334—22no—
66C2×#10625329—21no—
67#13094021—21no—
68#13094020—22no—
69#13094019—22no—
70#13094019—22no—
71#13094016—21no—
72#13094013—22no—
73#13094009—22no—
74#13094009—22no—
75#13094006—22no—
76#13094006—22no—
77#13093999—22no—
78#13093999—22no—
79#13093998—21no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—44no—
88#13093998D412yescomplemented
89#13093998C2312yes—
90#13093997—22no—
91#13093997—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093994—22no—
95#13093994—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093992—22no—
99#13093992—22no—
100C4×D188—21no—
101C4×D188—21no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104#13093983—21no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
113#13093948—22no—
114#13093945—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—21no—
116C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
117C47⋊#95—22no—
118C47⋊#95C2312yes—
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—21no—
121C2×#41×C47—21no—
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—44no—
124C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130#135×C47—44no—
131C2×Q16×C47—21no—
132C2×SD16×C47—21no—
133C2×SD16×C47—21no—
134C2×D8×C47—21no—
135C22×C8×C47—21no—
136#123×C47—21no—
137C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47D411yescharacteristic, complemented
140#121×C47C2311yescharacteristic
141#120×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143C4×D4×C47—21no—
144#117×C47D411yescharacteristic, complemented
145#103×C47—21no—
146#103×C47—21no—
147#102×C47—21no—
148#102×C47—21no—
149C22⋊C8×C47—21no—
150C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47C2×D412yes—
157#41×C47—24no—
158#41×C47—24no—
159#41×C47—42no—
160#41×C47—42no—
161#41×C47—42no—
162#41×C47—42no—
163#41×C47—42no—
164#41×C47—42no—
165#41×C47—42no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—42no—
169C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—41no—
179C2×D4×C47—41no—
180C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—41no—
187C22×C4×C47—41no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—82no—
202C2×C22⋊D47—82no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209D4×D47—82no—
210D4×D47—82no—
211D4×D47—84no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—82no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224Q16×C47—42no—
225SD16×C47—42no—
226SD16×C47—42no—
227D8×C47—42no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—42no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—81no—
243C22⋊Dic47—82no—
244#10625336—44no—
245#10625334—44no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—44no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—42no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262C4×Dic47—22no—
263#10625329—42no—
264C2×C47⋊C8—22no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—81no—
288C22×D47—81no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—44no—
304D4×C47—44no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—81no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—44no—
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—88no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—42no—
343D188—42no—
344D188—42no—
345D188—81no—
346D188—82no—
347D188—82no—
348D188—82no—
349C4×D47—82no—
350C4×D47—82no—
351C8×C47—41no—
352C8×C47—41no—
353C47⋊C8—42no—
354#18228—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47C2×#12011yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—162no—
387C2×D47—164no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47—82no—
399#3537—471no—
400#3006—471no—
401#3002D4711yescharacteristic, complemented
402#2615—471no—
403#1606—472no—
404#1601—472no—
405#1600—472no—
406#1595—472no—
407#1519—471no—
408#1513—471no—
409#1471—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—41no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#301211yescharacteristic
417C2×C47#301911yescharacteristic
418C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D47—82no—
420D47—82no—
421C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
423C2×#135—21no—
424#560—942no—
425#553—941no—
426#553—941no—
427D42—941no—
428D42—941no—
429D42—942no—
430#540—941no—
431#538—472no—
432#538—941no—
433#535—941no—
434#534—472no—
435#534—941no—
436#525C2×D4711yescharacteristic
437C2×#121—471no—
438C2×#121—471no—
439C2×#121—941no—
440#452—21no—
441#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#449—21no—
444#449—942no—
445#448—472no—
446#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#447—472no—
448#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
449#417—941no—
450#416—21no—
451#407—471no—
452C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#393—472no—
454#392—472no—
455#392—942no—
456#380—471no—
457#380—941no—
458#328—472no—
459#327—472no—
460#327—472no—
461#327—472no—
462#323—472no—
463#323—472no—
464C47#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
471C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—472no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D4711yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1884no—
485#135—44no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—942no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—942no—
492C2×M16—941no—
493C22×C8—21no—
494#127—941no—
495#127—942no—
496#126—942no—
497#126—942no—
498#125—941no—
499#124—942no—
500#123—21no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
507#121—472no—
508#121—472no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—1884no—
524#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
525#121C22×D4711yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529#120—942no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532#120—942no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539#117—941no—
540#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—942no—
552#102—21no—
553#102—21no—
554#102—942no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—472no—
557C22⋊C8—941no—
558C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
560#95—472no—
561#95—942no—
562C24—21no—
563C24—472no—
564C24—942no—
565C24—941no—
566C24D4×D4711yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—3762no—
604C2×D4—3762no—
605C2×D4—3762no—
606C2×D4—3764no—
607C2×D4—3761no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3762no—
610C2×D4—3762no—
611C2×D4—3762no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—1884no—
638D8—42no—
639D8—1884no—
640M16—1882no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—942no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—472no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—3761no—
671C22⋊C4—3762no—
672C22⋊C4—1884no—
673C42—21no—
674C42—942no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—942no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—3761no—
692C23—3761no—
693C23—3762no—
694C23—3762no—
695C23—3762no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699C23#1309399211yescharacteristic
700C23#1309399211yescharacteristic
701C23C2×D4×D4711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—81no—
718D4—3761no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3768no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—3762no—
726D4—3762no—
727D4—1882no—
728D4—1884no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1882no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3762no—
785C22—3762no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—7522no—
793C22—7524no—
794C22C2×#1309399211yescharacteristic
795C22#1568992511yescharacteristic
796C22#1568993011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—3762no—
805C4—1882no—
806C4—1882no—
807C4#1568930912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—81no—
814C2—3762no—
815C2—3762no—
816C2#2025268811yescharacteristic
817C2#2025274311yescharacteristic
818C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3002D47
hypocenterC47#18228
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257627C2semidirect
2. #20252640C2semidirect
3. #20249112C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242338C2semidirect
6. #20242333C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241957C2semidirect
9. #20241931C2semidirect
10. #20241747C2semidirect
11. C47×#3002C2semidirect
29. #15689262C22semidirect
30. #15689257C22semidirect
32. #15689087C22semidirect
33. #15689034C22semidirect
35. #15689031C22semidirect
37. #15688983C22semidirect
38. #15688860C22semidirect
39. #15688858C22semidirect
40. #15688858C22semidirect
41. #15688857C22semidirect
42. #15688846C22semidirect
43. #15688846C22semidirect
44. C22×#41×C47C22semidirect
48. C47×#451C22semidirect
49. C47×#450C22semidirect
51. C47×#448C22semidirect
52. C47×#447C22semidirect
54. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
57. C22×D188D4semidirect
88. #13093998D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
124. C2×#41×C47D4semidirect
137. C22⋊Q8×C47D4semidirect
139. #121×C47D4semidirect
144. #117×C47D4semidirect
401. #3002D47semidirect
421. C22×#41C2×D47semidirect
441. #451C2×D47semidirect
442. #450C2×D47semidirect
446. #448C2×D47semidirect
448. #447C2×D47semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
464. C47#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D47semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
524. #121C22⋊D47semidirect
540. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576272
#202526402
#202491122
#202423672
#202423382
#202423332
#202423042
#202419572
#202419312
#202417472
C47×#30022
#1822847