Finite Group Databasebeta

← #26189481

Subgroups — #26189481

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242365C212yesmaximal, complemented
5#20242338C212yesmaximal, complemented
6#20242331C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094044—21no—
13#15689861—22no—
14#15689825—21no—
15#15689821—21no—
16#15689757—21no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689726—21no—
20#15689711—21no—
21#15689710C2212yes—
22#15689689—21no—
23#15689685—21no—
24#15689681C2212yes—
25#15689634C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28#15689285—21no—
29#15689279C2211yescharacteristic, complemented
30#15689274C2211yescharacteristic, complemented
31#15689268—21no—
32#15689262C2211yescharacteristic, complemented
33#15689257C2211yescharacteristic, complemented
34#15689119—21no—
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#15689034C2212yescomplemented
37#15689031—22no—
38#15689031C2212yescomplemented
39#15688983—21no—
40#15688983C2211yescharacteristic, complemented
41#15688861C2212yescomplemented
42#15688858C2212yescomplemented
43#15688857C2212yescomplemented
44#15688857C2212yescomplemented
45#15688846C2212yescomplemented
46#15688846C2212yescomplemented
47C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
49C2×#121×C47C2211yescharacteristic
50C47×#449—22no—
51C47×#448C2212yescomplemented
52C47×#447C2212yescomplemented
53C47×#417—21no—
54C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
56C22×D188D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47D412yes—
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47—22no—
62#13094044—44no—
63C2×#10625337—21no—
64C2×#10625335—21no—
65C2×#10625336—21no—
66C2×#10625334—21no—
67C22×C47⋊C8—21no—
68#13094020—21no—
69#13094020—22no—
70#13094019—22no—
71#13094017—22no—
72#13094015—21no—
73#13094010—22no—
74#13094009—22no—
75#13094008—22no—
76#13094008—22no—
77#13094007—21no—
78#13094006—22no—
79#13094003D411yescharacteristic, complemented
80#13094003C2311yescharacteristic
81#13093999—21no—
82#13093998—22no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—44no—
88#13093998D411yescharacteristic, complemented
89#13093998C2311yescharacteristic
90#13093997—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093995—21no—
95#13093995—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093993—22no—
99#13093993—21no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103D4×Dic47—21no—
104D4×Dic47—22no—
105#13093986—21no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109#13093983D411yescharacteristic, complemented
110#13093982—21no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2312yes—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093945—21no—
120#13093945—21no—
121C22⋊(C47⋊C8)—21no—
122C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
123C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95C2312yes—
126C2×#41×C47—21no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—21no—
130C2×#41×C47—44no—
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×M16×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47D412yescomplemented
145#121×C47C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—21no—
151C22⋊C8×C47C2312yes—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—22no—
156C23×D47C2×D412yes—
157#41×C47—24no—
158#41×C47—24no—
159#41×C47—42no—
160#41×C47—42no—
161#41×C47—42no—
162#41×C47—42no—
163#41×C47—42no—
164#41×C47—42no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—42no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—41no—
178C2×D4×C47—41no—
179C2×D4×C47—81no—
180C2×D4×C47—81no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—24no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—41no—
188C22×C4×C47—41no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C2×C22⋊D47—82no—
208C2×C22⋊D47—84no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212D4×D47—82no—
213D4×D47—82no—
214D4×D47—82no—
215#10625350—42no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
224SD16×C47—44no—
225D8×C47—44no—
226M16×C47—42no—
227C2×C8×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—21no—
236C22⋊Dic47—21no—
237C22⋊Dic47—81no—
238C22⋊Dic47—82no—
239#10625337—42no—
240#10625336—42no—
241#10625335—42no—
242#10625334—42no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—44no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—42no—
255C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—42no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—81no—
279C23×C47—81no—
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C23×C47#12011yescharacteristic
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—82no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—44no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—82no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—44no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—81no—
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—81no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—88no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—82no—
344D188—41no—
345D188—42no—
346D188—81no—
347D188—82no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—82no—
350Dic94—41no—
351C8×C47—42no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#18228—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—162no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#57611yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—164no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—82no—
399#3537—471no—
400#3006D4711yescharacteristic, complemented
401#3002—471no—
402#2615—471no—
403#1606—472no—
404#1601—472no—
405#1600—472no—
406#1595—472no—
407#1519—471no—
408#1513—471no—
409#1471—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—41no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#301211yescharacteristic
417C2×C47#301911yescharacteristic
418C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D47—82no—
420D47—81no—
421C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
423C2×#135—941no—
424#560—942no—
425#553—941no—
426#553—941no—
427D42—941no—
428D42—942no—
429D42—941no—
430#540—941no—
431#538—472no—
432#538—941no—
433#535—941no—
434#534—472no—
435#534—941no—
436#525—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—941no—
439C2×#121C2×D4711yescharacteristic
440#452—941no—
441#451—471no—
442#450—471no—
443#449—22no—
444#449—941no—
445#448—471no—
446#448C2×D4712yescomplemented
447#447—471no—
448#447C2×D4712yescomplemented
449#417—21no—
450#416—941no—
451#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—471no—
453#393—472no—
454#392—472no—
455#392—942no—
456#380—471no—
457#380—941no—
458#328—472no—
459#327—472no—
460#327—472no—
461#327—472no—
462#323—472no—
463#323—472no—
464C47#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—471no—
471C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—472no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D4711yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—44no—
485#135—1884no—
486C2×Q16—941no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—941no—
489C2×SD16—941no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—941no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—941no—
494#127—942no—
495#127—941no—
496#126—942no—
497#126—942no—
498#125—941no—
499#124—942no—
500#123—942no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—941no—
504#123—942no—
505C22⋊Q8—471no—
506C22⋊Q8—471no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—471no—
510#121—471no—
511#121—942no—
512#121—941no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—941no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—1884no—
524#121C22⋊D4712yescomplemented
525#121C22×D4712yes—
526#120—942no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529#120—942no—
530#120—942no—
531#120—941no—
532#120—942no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539#117—471no—
540#117—941no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549#103—22no—
550#103—941no—
551#103—941no—
552#102—22no—
553#102—941no—
554#102—941no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—471no—
557C22⋊C8—471no—
558C22⋊C8—941no—
559C22⋊C8C22×D4712yes—
560#95—472no—
561#95—942no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—472no—
565C24—942no—
566C24D4×D4711yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—1882no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—471no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—471no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—3762no—
607C2×D4—3762no—
608C2×D4—3764no—
609C2×D4—3762no—
610C2×D4—3762no—
611C2×D4—3762no—
612C2×D4—3762no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—1882no—
635SD16—44no—
636SD16—1882no—
637SD16—1882no—
638D8—44no—
639D8—1882no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—1882no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—471no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—3761no—
671C22⋊C4—3762no—
672C22⋊C4—1884no—
673C42—942no—
674C42—941no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—941no—
693C23—942no—
694C23—3762no—
695C23—3762no—
696C23—3762no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699C23#1309399211yescharacteristic
700C23#1309399211yescharacteristic
701C23C2×D4×D4711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—1881no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—3761no—
719D4—3762no—
720D4—3768no—
721D4—3762no—
722D4—3761no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—3762no—
726D4—3762no—
727D4—1881no—
728D4—1882no—
729D4—1884no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732D4—1882no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—162no—
785C22—3762no—
786C22—3762no—
787C22—1882no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1882no—
791C22—1881no—
792C22—1882no—
793C22—7524no—
794C22C2×#1309399211yescharacteristic
795C22#1568992711yescharacteristic
796C22#1568993311yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—3762no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1882no—
806C4—1881no—
807C4#1568930912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—3762no—
815C2—3761no—
816C2#2025269111yescharacteristic
817C2#2025274311yescharacteristic
818C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#18228
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257623C2semidirect
2. #20252606C2semidirect
3. #20249112C2semidirect
4. #20242365C2semidirect
5. #20242338C2semidirect
6. #20242331C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241956C2semidirect
9. #20241932C2semidirect
10. #20241749C2semidirect
11. C47×#3006C2semidirect
29. #15689279C22semidirect
30. #15689274C22semidirect
32. #15689262C22semidirect
33. #15689257C22semidirect
35. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. #15689034C22semidirect
38. #15689031C22semidirect
40. #15688983C22semidirect
41. #15688861C22semidirect
42. #15688858C22semidirect
43. #15688857C22semidirect
44. #15688857C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
46. #15688846C22semidirect
47. C22×#41×C47C22semidirect
51. C47×#448C22semidirect
52. C47×#447C22semidirect
54. C47×#407C22semidirect
55. C2×#10625350D4semidirect
79. #13094003D4semidirect
88. #13093998D4semidirect
109. #13093983D4semidirect
134. C22×D4×C47D4semidirect
144. #121×C47D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
400. #3006D47semidirect
421. C22×#41C2×D47semidirect
446. #448C2×D47semidirect
448. #447C2×D47semidirect
451. #407C2×D47semidirect
464. C47#18228semidirect
480. C22×D4C22⋊D47semidirect
524. #121C22⋊D47semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576232
#202526062
#202491122
#202423652
#202423382
#202423312
#202423042
#202419562
#202419322
#202417492
C47×#30062
#1822847