Finite Group Databasebeta

← #26189482

Subgroups — #26189482

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242368C212yesmaximal, complemented
5#20242340C212yesmaximal, complemented
6#20242334C212yesmaximal, complemented
7#20242306C212yesmaximal, complemented
8#20241956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094050—21no—
14C2×#13094044—21no—
15C2×#13093995—21no—
16#15689283—21no—
17#15689278C2211yescharacteristic, complemented
18#15689273C2211yescharacteristic, complemented
19#15689266—21no—
20#15689266—22no—
21#15689261C2211yescharacteristic, complemented
22#15689261C2212yescomplemented
23#15689256C2211yescharacteristic, complemented
24#15689256C2212yescomplemented
25#15689122—21no—
26#15689117—21no—
27#15689087C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#15689035C2212yescomplemented
30#15689032C2212yescomplemented
31#15689031—22no—
32#15688983C2211yescharacteristic, complemented
33#15688980—21no—
34#15688860C2212yescomplemented
35#15688857C2212yescomplemented
36#15688857C2212yescomplemented
37#15688857C2212yescomplemented
38#15688847C2212yescomplemented
39#15688847C2212yescomplemented
40C47×#560—22no—
41C47×#553—21no—
42C47×#553—21no—
43D42×C47—22no—
44D42×C47—21no—
45D42×C47—21no—
46C47×#540—21no—
47C47×#538—21no—
48C47×#538C2212yes—
49C47×#535—21no—
50C47×#534—21no—
51C47×#534C2212yes—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—44no—
60C22×Dic94C2311yescharacteristic
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C4×D47—21no—
65#13094050—44no—
66#13094044—44no—
67C2×#10625337—21no—
68C2×#10625335—21no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625336—21no—
71C2×#10625334—21no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625329—21no—
74C22×C47⋊C8—21no—
75#13093995—44no—
76C2×C4⋊Dic47—21no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80#13093947—22no—
81#13093947—21no—
82#13093947—21no—
83#13093944—22no—
84#13093944—21no—
85#13093944—21no—
86C22⋊(C47⋊C8)—21no—
87C22⋊(C47⋊C8)—21no—
88C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
89C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
91C47⋊#95—22no—
92C47⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
94C22×D4×C47—22no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47—21no—
97C22×D4×C47—22no—
98C22×D4×C47D411yescharacteristic
99C22×D4×C47D412yes—
100C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
101C23×C4×C47C2311yescharacteristic
102#127×C47—22no—
103#127×C47—21no—
104#126×C47—22no—
105#126×C47—22no—
106#125×C47—21no—
107#124×C47—22no—
108#123×C47—22no—
109#123×C47—21no—
110#123×C47—22no—
111#123×C47—22no—
112#123×C47—22no—
113C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
114C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
115#121×C47—22no—
116#121×C47—21no—
117#121×C47—21no—
118#121×C47—22no—
119#121×C47—22no—
120#121×C47—22no—
121#121×C47—22no—
122#121×C47—21no—
123#121×C47—21no—
124#121×C47—21no—
125#121×C47—21no—
126#121×C47—21no—
127#121×C47—21no—
128#121×C47—22no—
129#121×C47D412yescomplemented
130#121×C47D411yescharacteristic, complemented
131#121×C47C2312yes—
132#121×C47C2311yescharacteristic
133#120×C47—22no—
134#120×C47—22no—
135#120×C47—22no—
136#120×C47—21no—
137#120×C47—22no—
138#120×C47—22no—
139#120×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143C4×D4×C47—21no—
144C4×D4×C47—21no—
145C4×D4×C47—22no—
146#117×C47—21no—
147#117×C47D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D412yes—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157#41×C47—42no—
158C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—82no—
177C2×D4×C47—82no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47—81no—
180C2×D4×C47—82no—
181C2×D4×C47—82no—
182C2×D4×C47—84no—
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—82no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206#10625350—24no—
207#10625350—24no—
208#10625350—42no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—42no—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—42no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47—22no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—44no—
251C22⋊Dic47—81no—
252#10625337—42no—
253#10625336—42no—
254#10625335—42no—
255#10625335—44no—
256#10625334—42no—
257#10625334—44no—
258(C2×D47)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic47—42no—
260#10625329—42no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—42no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—81no—
278C23×C47—81no—
279C23×C47—82no—
280C23×C47—82no—
281C23×C47—82no—
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C22×D47—22no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292Q8×C47—41no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—44no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—81no—
304D4×C47—82no—
305D4×C47—82no—
306D4×C47—81no—
307D4×C47—82no—
308D4×C47—82no—
309D4×C47—82no—
310D4×C47—82no—
311D4×C47—82no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—81no—
326C2×C4×C47—82no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—88no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—44no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351C47⋊C8—41no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—42no—
354#18228—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—162no—
377C22×C47—164no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
397Dic47—42no—
398Dic47—82no—
399#3537D4711yescharacteristic, complemented
400#3006—471no—
401#3002—471no—
402#2615—471no—
403#1606—472no—
404#1601—472no—
405#1600—472no—
406#1595—472no—
407#1519—471no—
408#1513—471no—
409#1471—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—41no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47#301211yescharacteristic
418C2×C47#301911yescharacteristic
419C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
420D47—82no—
421C22×#41—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
423C2×#135—941no—
424#560—22no—
425#553—21no—
426#553—21no—
427D42—22no—
428D42—21no—
429D42—21no—
430#540—21no—
431#538—21no—
432#538C2×D4712yes—
433#535—21no—
434#534—21no—
435#534C2×D4712yes—
436#525C2×D4711yescharacteristic
437C2×#121—941no—
438C2×#121C2×D4711yescharacteristic
439C2×#121C2×D4711yescharacteristic
440#452—941no—
441#451—471no—
442#450—471no—
443#449—941no—
444#449—942no—
445#448—471no—
446#448—472no—
447#447—471no—
448#447—472no—
449#417—941no—
450#416—941no—
451#407—471no—
452C2×C22⋊C8—471no—
453#393—472no—
454#392—472no—
455#392—942no—
456#380—471no—
457#380—941no—
458#328—472no—
459#327—472no—
460#327—472no—
461#327—472no—
462#323—472no—
463#323—472no—
464C47#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—1884no—
470C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—471no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D4712yes—
481C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
482C23×C4—941no—
483C23×C4C22×D4711yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1884no—
485#135—1884no—
486C2×Q16—941no—
487C2×SD16—941no—
488C2×SD16—941no—
489C2×SD16—942no—
490C2×D8—941no—
491C2×D8—942no—
492C2×M16—941no—
493C22×C8—941no—
494#127—22no—
495#127—21no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#125—21no—
499#124—22no—
500#123—22no—
501#123—21no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—1884no—
522#121C22⋊D4712yescomplemented
523#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
524#121C22×D4712yes—
525#121C22×D4711yescharacteristic
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—21no—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539#117—21no—
540#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
549#103—941no—
550#103—941no—
551#103—942no—
552#102—941no—
553#102—941no—
554#102—942no—
555C22⋊C8—471no—
556C22⋊C8—471no—
557C22⋊C8—472no—
558C22⋊C8—941no—
559C22⋊C8—941no—
560#95—472no—
561#95—942no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—941no—
565C24C2×C22⋊D4712yes—
566C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
567#41—42no—
568#41—944no—
569#41—944no—
570#41—1882no—
571#41—1882no—
572#41—1882no—
573#41—1882no—
574#41—1882no—
575#41—1882no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—1882no—
579C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—3762no—
607C2×D4—3762no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4—1881no—
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—1882no—
635SD16—1882no—
636SD16—1884no—
637SD16—1882no—
638D8—1882no—
639D8—1884no—
640M16—1882no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—942no—
644C2×C8—1882no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—3762no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—1884no—
673C42—22no—
674C42—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—942no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309399311yescharacteristic
700C23#1309399311yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—81no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—3768no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—1884no—
732D4—1884no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4#1309399311yescharacteristic
758C2×C4#1309399311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
761C8—1881no—
762C8—1881no—
763C8—1882no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—162no—
786C22—164no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22C2×#1309399311yescharacteristic
795C22#1568992611yescharacteristic
796C22#1568993411yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—3762no—
806C4—1882no—
807C4#1568931012yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—81no—
815C2—3762no—
816C2#2025269211yescharacteristic
817C2#2025274511yescharacteristic
818C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3537C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3537D47
hypocenterC47#18228
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252638C2semidirect
2. #20252604C2semidirect
3. #20249113C2semidirect
4. #20242368C2semidirect
5. #20242340C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242306C2semidirect
8. #20241956C2semidirect
9. #20241931C2semidirect
10. #20241748C2semidirect
11. C47×#3537C2semidirect
12. C22×#10625350C22semidirect
17. #15689278C22semidirect
18. #15689273C22semidirect
21. #15689261C22semidirect
22. #15689261C22semidirect
23. #15689256C22semidirect
24. #15689256C22semidirect
27. #15689087C22semidirect
28. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
29. #15689035C22semidirect
30. #15689032C22semidirect
32. #15688983C22semidirect
34. #15688860C22semidirect
35. #15688857C22semidirect
36. #15688857C22semidirect
37. #15688857C22semidirect
38. #15688847C22semidirect
39. #15688847C22semidirect
93. C2×#41×C47D4semidirect
100. C22×D4×C47D4semidirect
113. C22⋊Q8×C47D4semidirect
129. #121×C47D4semidirect
130. #121×C47D4semidirect
147. #117×C47D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
399. #3537D47semidirect
464. C47#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D47semidirect
481. C22×D4C22⋊D47semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
522. #121C22⋊D47semidirect
523. #121C22⋊D47semidirect
540. #117C22⋊D47semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526382
#202526042
#202491132
#202423682
#202423402
#202423342
#202423062
#202419562
#202419312
#202417482
C47×#35372
#1822847