Finite Group Databasebeta

← #26189483

Subgroups — #26189483

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689863—21no—
20#15689862—21no—
21#15689818—21no—
22#15689816—21no—
23#15689757—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689755—21no—
27#15689725—21no—
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689709—21no—
31#15689688—21no—
32#15689683—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093997C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689279C2211yescharacteristic, complemented
40#15689276C2211yescharacteristic, complemented
41#15689271—21no—
42#15689267—21no—
43#15689267—21no—
44#15689262C2211yescharacteristic, complemented
45#15689259C2211yescharacteristic, complemented
46#15689256C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689034C2211yescharacteristic, complemented
53#15689033—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032—21no—
56#15689032C2211yescharacteristic, complemented
57#15688982—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094051—44no—
97#13094045—44no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×D376—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625324—21no—
105C2×C8×D47—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020—21no—
108#13094020—21no—
109#13094019—21no—
110#13094019—21no—
111#13094017—21no—
112#13094017—21no—
113#13094014—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094004D411yescharacteristic, complemented
124#13094003C2311yescharacteristic
125#13093999—21no—
126#13093999D411yescharacteristic, complemented
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—44no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995D411yescharacteristic, complemented
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093993—21no—
153#13093993—21no—
154#13093993—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158#13093992—21no—
159#13093992—21no—
160D4×Dic47—21no—
161D4×Dic47—21no—
162#13093986—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164C4×C22⋊D47—21no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168#13093982D411yescharacteristic, complemented
169#13093980—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201#120×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—42no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47—81no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C2×C22⋊D47—81no—
254C2×C22⋊D47—81no—
255C2×C22⋊D47—82no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261#10625354—24no—
262#10625354—24no—
263#10625354—42no—
264#10625354—42no—
265#10625354—42no—
266#10625354—42no—
267#10625354—42no—
268#10625354—42no—
269#10625352—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—82no—
272D4×D47—81no—
273D4×D47—81no—
274D4×D47—81no—
275D4×D47—81no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—41no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—81no—
289C2×D188—81no—
290C2×D188—81no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—24no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305SD16×C47—42no—
306SD16×C47—42no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—42no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326#10625337—42no—
327#10625336—42no—
328#10625334—42no—
329#10625334—42no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341(C2×D47)⋊C4—81no—
342(C2×D47)⋊C4—81no—
343(C2×D47)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—42no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360D376—42no—
361#10625325—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—81no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—81no—
396C22×D47—81no—
397C22×D47—81no—
398C22×D47#12011yescharacteristic
399C22×D47#12011yescharacteristic
400Q8×C47—22no—
401Q8×C47—22no—
402Q8×C47—41no—
403Q8×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—81no—
411D4×C47—81no—
412D4×C47—81no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—81no—
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—84no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—42no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—81no—
455C2×Dic47#12011yescharacteristic
456C2×Dic47#12011yescharacteristic
457D188—22no—
458D188—22no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—42no—
463D188—44no—
464D188—44no—
465D188—81no—
466D188—81no—
467D188—81no—
468D188—84no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—44no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—81no—
476C4×D47—81no—
477C4×D47—81no—
478Dic94—41no—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#18228—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—162no—
498C22×C47C2×#12011yescharacteristic
499C22×C47#57611yescharacteristic
500C22×C47#57711yescharacteristic
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—81no—
518C2×D47—81no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47—81no—
523C2×D47—81no—
524C2×D47—162no—
525C2×D47—162no—
526C4×C47—21no—
527C4×C47—21no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47—42no—
532C4×C47—81no—
533Dic47—21no—
534Dic47—41no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538Dic47—81no—
539Dic47B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—471no—
541#3006—471no—
542#3002—471no—
543#2615—471no—
544#1606—471no—
545#1606—471no—
546#1601—471no—
547#1601D4711yescharacteristic, complemented
548#1600—471no—
549#1600—471no—
550#1595—471no—
551#1595—471no—
552#1519—471no—
553#1513—471no—
554#1471—471no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—21no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47—81no—
560C2×C47#301211yescharacteristic
561C2×C47#301911yescharacteristic
562C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D47—41no—
564D47—41no—
565D47—82no—
566D47—81no—
567D47—81no—
568C22×#41—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
570C2×#135—941no—
571#560—941no—
572#560—941no—
573#553—941no—
574#553—941no—
575D42—941no—
576D42—941no—
577D42—941no—
578D42—941no—
579#540—941no—
580#538—471no—
581#538—471no—
582#538—941no—
583#535—941no—
584#534—471no—
585#534—941no—
586#534C2×D4711yescharacteristic
587#525—471no—
588C2×#121—471no—
589C2×#121—471no—
590C2×#121—941no—
591#452—941no—
592#451—471no—
593#450—471no—
594#449—941no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—471no—
598#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#447—471no—
601#447—471no—
602#447—471no—
603#417—941no—
604#416—941no—
605#407—471no—
606C2×C22⋊C8—471no—
607#393—471no—
608#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
609#392—471no—
610#392—471no—
611#392—941no—
612#392—941no—
613#380—471no—
614#380—941no—
615#328—471no—
616#328—471no—
617#327—471no—
618#327—471no—
619#327—471no—
620#327—471no—
621#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
622#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
623#323—471no—
624#323—471no—
625#323—471no—
626#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
627C47#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—471no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—1884no—
634C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
635C22×D4—21no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—471no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—1884no—
652#135—1884no—
653C2×Q16—941no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—941no—
662C22×C8—941no—
663#127—941no—
664#127—941no—
665#127—941no—
666#126—941no—
667#126—941no—
668#126—941no—
669#126—941no—
670#125—941no—
671#124—941no—
672#124—941no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—941no—
676#123—941no—
677#123—941no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682C22⋊Q8—471no—
683C22⋊Q8—471no—
684#121—21no—
685#121—471no—
686#121—471no—
687#121—471no—
688#121—471no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—1884no—
709#121C22×D4711yescharacteristic
710#121C22×D4711yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—941no—
714#120—941no—
715#120—941no—
716#120—941no—
717#120—941no—
718#120—941no—
719#120—941no—
720#120—941no—
721#120—941no—
722#120—941no—
723#120—941no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732#117—471no—
733#117—941no—
734C2×C4⋊C4—471no—
735C2×C4⋊C4—471no—
736C2×C4⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—471no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4—941no—
741C2×C22⋊C4—941no—
742C2×C22⋊C4—941no—
743C2×C22⋊C4—941no—
744C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—941no—
748#103—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753C22⋊C8—471no—
754C22⋊C8—471no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—471no—
761#95—941no—
762#95C22×D4711yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—471no—
765C24—471no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24D4×D4711yescharacteristic
770#41—944no—
771#41—944no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—471no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—3761no—
813C2×D4—3761no—
814C2×D4—3761no—
815C2×D4—3761no—
816C2×D4—3761no—
817C2×D4—3761no—
818C2×D4—3761no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—3761no—
822C2×D4—3761no—
823C2×D4—3762no—
824C2×D4—3761no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4—1881no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4D4×D4711yescharacteristic
835C2×D4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—944no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—1881no—
853C22×C4—1881no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858Q16—1882no—
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—1882no—
862SD16—1882no—
863D8—1882no—
864D8—1882no—
865D8—1882no—
866M16—1882no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—1882no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—471no—
874C4⋊C4—471no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—1882no—
884C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—3761no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—3761no—
913C22⋊C4—1882no—
914C42—941no—
915C42—941no—
916C42—941no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—471no—
928C23—471no—
929C23—942no—
930C23—941no—
931C23—941no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—941no—
935C23—941no—
936C23—3761no—
937C23—3761no—
938C23—3761no—
939C23—3761no—
940C23—3761no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1882no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23C2×D4×D4711yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—1881no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—942no—
968D4—942no—
969D4—3761no—
970D4—3761no—
971D4—3761no—
972D4—3764no—
973D4—3761no—
974D4—3764no—
975D4—3761no—
976D4—3761no—
977D4—3761no—
978D4—3761no—
979D4—3761no—
980D4—3761no—
981D4—3761no—
982D4—3761no—
983D4—3761no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1882no—
988D4—1884no—
989D4—1884no—
990D4—1882no—
991D4—1882no—
992D4—1882no—
993D4—1882no—
994D4—1881no—
995D4—1881no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—471no—
1009C2×C4—471no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—3761no—
1018C2×C4—3761no—
1019C2×C4—3761no—
1020C2×C4—3761no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1884no—
1024C2×C4—1884no—
1025C2×C4—1882no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—1881no—
1035C8—1881no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—162no—
1050C22—941no—
1051C22—941no—
1052C22—941no—
1053C22—941no—
1054C22—941no—
1055C22—941no—
1056C22—3761no—
1057C22—3761no—
1058C22—3761no—
1059C22—3761no—
1060C22—3761no—
1061C22—3761no—
1062C22—3761no—
1063C22—3761no—
1064C22—1882no—
1065C22—1882no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—1881no—
1069C22—1881no—
1070C22—1882no—
1071C22—1881no—
1072C22—1881no—
1073C22—7522no—
1074C22—7522no—
1075C22#120×D4711yescharacteristic
1076C22#1568992711yescharacteristic
1077C22#1568992911yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—81no—
1085C4—472no—
1086C4—941no—
1087C4—3761no—
1088C4—1881no—
1089C4—1881no—
1090C4—1881no—
1091C4—1881no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—3762no—
1098C2—3761no—
1099C2—3761no—
1100C2—1881no—
1101C2—1881no—
1102C2#2025269311yescharacteristic
1103C2#2025274611yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1601C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1601D47
hypocenterC47#18228
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257625C2semidirect
2. #20252639C2semidirect
3. #20252605C2semidirect
4. #20249115C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242365C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242306C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1601C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
39. #15689279C22semidirect
40. #15689276C22semidirect
44. #15689262C22semidirect
45. #15689259C22semidirect
46. #15689256C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689034C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
56. #15689032C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#448C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
80. C2×#10625352D4semidirect
93. C2×D4×D47D4semidirect
123. #13094004D4semidirect
126. #13093999D4semidirect
147. #13093995D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
168. #13093982D4semidirect
172. C4⋊C4×D47D4semidirect
547. #1601D47semidirect
598. #448C2×D47semidirect
599. #448C2×D47semidirect
608. #393C2×D47semidirect
621. #327C2×D47semidirect
622. #327C2×D47semidirect
626. #323C2×D47semidirect
627. C47#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576252
#202526392
#202526052
#202491152
#202423662
#202423652
#202423382
#202423362
#202423352
#202423072
#202423062
#202419542
#202419282
#202417462
C47×#16012
#1822847