Finite Group Databasebeta

← #26189486

Subgroups — #26189486

Order 12032.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094047—21no—
19#15689864—21no—
20#15689861—21no—
21#15689824—21no—
22#15689822—21no—
23D4×D188—21no—
24#15689757—21no—
25#15689755—21no—
26#15689755—21no—
27#15689725—21no—
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689707—21no—
30#15689691—21no—
31#15689685C2211yescharacteristic
32#15689684—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093997C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689284—21no—
39#15689273C2211yescharacteristic, complemented
40#15689271—21no—
41#15689271—21no—
42#15689267—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic, complemented
44#15689262C2211yescharacteristic, complemented
45#15689259C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689034C2211yescharacteristic, complemented
53#15689033—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032—21no—
56#15689032C2211yescharacteristic, complemented
57#15688982—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094051—44no—
98#13094047—44no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336—21no—
102C2×D376—21no—
103C2×D376—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625324—21no—
106C2×C8×D47—21no—
107#13094021—21no—
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094019—21no—
111#13094018—21no—
112#13094017—21no—
113#13094014—21no—
114#13094013—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094000D411yescharacteristic, complemented
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999D411yescharacteristic, complemented
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—44no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994—21no—
158#13093992—21no—
159#13093992—21no—
160#13093992—21no—
161C4×D188—21no—
162#13093986—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168#13093982D411yescharacteristic, complemented
169#13093981—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—42no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625354—24no—
254#10625354—24no—
255#10625354—42no—
256#10625354—42no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260#10625354—42no—
261#10625354—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—82no—
264D4×D47—82no—
265D4×D47—81no—
266D4×D47—81no—
267D4×D47—81no—
268D4×D47—81no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188—41no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—82no—
287C2×D188—81no—
288C2×D188—81no—
289C2×D188—81no—
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—24no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—42no—
306SD16×C47—42no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—42no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324#10625336—42no—
325#10625336—42no—
326#10625336—42no—
327#10625334—42no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—42no—
343(C2×D47)⋊C4—81no—
344(C2×D47)⋊C4—81no—
345(C2×D47)⋊C4—81no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—42no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360D376—42no—
361D376—42no—
362#10625324—42no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—81no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47—81no—
394C22×D47—81no—
395C22×D47—81no—
396C22×D47—81no—
397C22×D47—81no—
398C22×D47#12011yescharacteristic
399C22×D47#12011yescharacteristic
400Q8×C47—22no—
401Q8×C47—22no—
402Q8×C47—41no—
403Q8×C47—41no—
404Q8×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—81no—
409D4×C47—81no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—81no—
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—81no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—84no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—81no—
449C2×Dic47#12011yescharacteristic
450C2×Dic47#12011yescharacteristic
451D188—22no—
452D188—22no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—42no—
458D188—42no—
459D188—44no—
460D188—44no—
461D188—81no—
462D188—81no—
463D188—81no—
464D188—81no—
465D188—81no—
466D188—81no—
467D188—81no—
468D188—84no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—44no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—42no—
476C4×D47—81no—
477C4×D47—81no—
478C4×D47—81no—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—41no—
482C47⋊C8—41no—
483#18228—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47C2×#12011yescharacteristic
495C22×C47#57611yescharacteristic
496C22×C47#57711yescharacteristic
497C2×D47—21no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—81no—
518C2×D47—81no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47—81no—
523C2×D47—162no—
524C2×D47—162no—
525C2×D47—162no—
526C4×C47—21no—
527C4×C47—21no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47—42no—
532C4×C47—41no—
533C4×C47—81no—
534Dic47—21no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538Dic47—81no—
539Dic47B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—471no—
541#3006—471no—
542#3002—471no—
543#2615—471no—
544#1606—471no—
545#1606D4711yescharacteristic, complemented
546#1601—471no—
547#1601—471no—
548#1600—471no—
549#1600—471no—
550#1595—471no—
551#1595—471no—
552#1519—471no—
553#1513—471no—
554#1471—471no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—21no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47#301211yescharacteristic
560C2×C47#301911yescharacteristic
561C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D47—41no—
563D47—41no—
564D47—82no—
565D47—81no—
566D47—81no—
567D47—81no—
568C22×#41—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
570C2×#135—941no—
571#560—941no—
572#560—941no—
573#553—941no—
574#553—941no—
575D42—941no—
576D42—941no—
577D42—941no—
578D42—941no—
579#540—941no—
580#538—471no—
581#538—941no—
582#538C2×D4711yescharacteristic
583#535—941no—
584#534—471no—
585#534—471no—
586#534—941no—
587#525—471no—
588C2×#121—471no—
589C2×#121—471no—
590C2×#121—941no—
591#452—941no—
592#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#450—471no—
594#449—941no—
595#449—941no—
596#449—941no—
597#448—471no—
598#448—471no—
599#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#447—471no—
601#447—471no—
602#447—471no—
603#417—941no—
604#416—941no—
605#407—471no—
606C2×C22⋊C8—471no—
607#393—471no—
608#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
609#392—471no—
610#392—471no—
611#392—941no—
612#392—941no—
613#380—471no—
614#380—941no—
615#328—471no—
616#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
617#327—471no—
618#327—471no—
619#327—471no—
620#327—471no—
621#327—471no—
622#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
623#323—471no—
624#323—471no—
625#323—471no—
626#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
627C47#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—471no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—1884no—
634C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
635C22×D4—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—1884no—
652#135—1884no—
653C2×Q16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×M16—941no—
662C22×C8—941no—
663#127—941no—
664#127—941no—
665#127—941no—
666#126—21no—
667#126—941no—
668#126—941no—
669#126—941no—
670#125—941no—
671#124—21no—
672#124—941no—
673#123—21no—
674#123—941no—
675#123—941no—
676#123—941no—
677#123—941no—
678#123—941no—
679#123—941no—
680#123—941no—
681#123—941no—
682C22⋊Q8—471no—
683C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—471no—
686#121—471no—
687#121—471no—
688#121—471no—
689#121—471no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—941no—
709#121—1884no—
710#121C22×D4711yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—941no—
713#120—941no—
714#120—941no—
715#120—941no—
716#120—941no—
717#120—941no—
718#120—941no—
719#120—941no—
720#120—941no—
721#120—941no—
722#120—941no—
723#120—941no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—941no—
729C4×D4—941no—
730C4×D4—941no—
731C4×D4—941no—
732#117—471no—
733#117—941no—
734C2×C4⋊C4—471no—
735C2×C4⋊C4—471no—
736C2×C4⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—471no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4—941no—
741C2×C22⋊C4—941no—
742C2×C22⋊C4—941no—
743C2×C22⋊C4—941no—
744C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—941no—
748#103—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753C22⋊C8—471no—
754C22⋊C8—471no—
755C22⋊C8—941no—
756C22⋊C8—941no—
757C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—471no—
761#95—941no—
762#95C22×D4711yescharacteristic
763C24—471no—
764C24—471no—
765C24—941no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24D4×D4711yescharacteristic
770#41—944no—
771#41—944no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—3761no—
812C2×D4—3761no—
813C2×D4—3761no—
814C2×D4—3762no—
815C2×D4—3761no—
816C2×D4—3761no—
817C2×D4—3761no—
818C2×D4—3761no—
819C2×D4—3762no—
820C2×D4—3761no—
821C2×D4—3761no—
822C2×D4—3762no—
823C2×D4—3761no—
824C2×D4—3761no—
825C2×D4—3761no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1881no—
830C2×D4—1881no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—944no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—1881no—
853C22×C4—1881no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4C23×D4711yescharacteristic
858Q16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—1882no—
861SD16—1882no—
862SD16—1882no—
863D8—1882no—
864D8—1882no—
865D8—1882no—
866M16—1882no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—1882no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—471no—
875C4⋊C4—471no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—1882no—
884C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—3761no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—3761no—
913C22⋊C4—1882no—
914C42—21no—
915C42—941no—
916C42—941no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—471no—
924C23—471no—
925C23—942no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—941no—
930C23—941no—
931C23—941no—
932C23—941no—
933C23—3761no—
934C23—3761no—
935C23—3761no—
936C23—3761no—
937C23—3761no—
938C23—3761no—
939C23—3761no—
940C23—3761no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1882no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23C2×D4×D4711yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—942no—
964D4—942no—
965D4—3761no—
966D4—3761no—
967D4—3761no—
968D4—3761no—
969D4—3761no—
970D4—3761no—
971D4—3761no—
972D4—3764no—
973D4—3761no—
974D4—3764no—
975D4—3761no—
976D4—3761no—
977D4—3761no—
978D4—3761no—
979D4—3761no—
980D4—3761no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1882no—
986D4—1882no—
987D4—1884no—
988D4—1884no—
989D4—1882no—
990D4—1882no—
991D4—1882no—
992D4—1881no—
993D4—1881no—
994D4—1881no—
995D4—1881no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—471no—
1010C2×C4—471no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—3761no—
1018C2×C4—3761no—
1019C2×C4—3761no—
1020C2×C4—3761no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1884no—
1024C2×C4—1882no—
1025C2×C4—1884no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—1881no—
1035C8—1881no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—941no—
1047C22—941no—
1048C22—941no—
1049C22—941no—
1050C22—941no—
1051C22—941no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—3761no—
1055C22—3761no—
1056C22—3761no—
1057C22—3761no—
1058C22—3761no—
1059C22—3761no—
1060C22—1882no—
1061C22—1882no—
1062C22—1881no—
1063C22—1881no—
1064C22—1881no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—1882no—
1069C22—1881no—
1070C22—1881no—
1071C22—1881no—
1072C22—7522no—
1073C22—7522no—
1074C22—7522no—
1075C22#120×D4711yescharacteristic
1076C22#1568992511yescharacteristic
1077C22#1568993211yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—81no—
1086C4—472no—
1087C4—941no—
1088C4—3761no—
1089C4—1881no—
1090C4—1881no—
1091C4—1881no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—3762no—
1097C2—3761no—
1098C2—3761no—
1099C2—3761no—
1100C2—1881no—
1101C2—1881no—
1102C2#2025269611yescharacteristic
1103C2#2025274611yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18228
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257620C2semidirect
2. #20252639C2semidirect
3. #20252611C2semidirect
4. #20249115C2semidirect
5. #20242367C2semidirect
6. #20242339C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242308C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241930C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
39. #15689273C22semidirect
43. #15689262C22semidirect
44. #15689262C22semidirect
45. #15689259C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689034C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
56. #15689032C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
80. C2×#10625354D4semidirect
94. C2×D4×D47D4semidirect
123. #13094000D4semidirect
127. #13093999D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
168. #13093982D4semidirect
172. C4⋊C4×D47D4semidirect
545. #1606D47semidirect
592. #451C2×D47semidirect
599. #448C2×D47semidirect
608. #393C2×D47semidirect
616. #328C2×D47semidirect
622. #327C2×D47semidirect
626. #323C2×D47semidirect
627. C47#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202526392
#202526112
#202491152
#202423672
#202423392
#202423382
#202423372
#202423342
#202423082
#202423072
#202419542
#202419302
#202417462
C47×#16062
#1822847