Finite Group Databasebeta

← #26189494

Subgroups — #26189494

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094047—21no—
19#15689869—21no—
20#15689869—21no—
21#15689827—21no—
22#15689783—21no—
23#15689775—21no—
24#15689764—21no—
25#15689763—21no—
26#15689763—21no—
27#15689748C2211yescharacteristic
28#15689743—21no—
29#15689719—21no—
30#15689713C2211yescharacteristic
31#15689711C2211yescharacteristic
32#15689703—21no—
33#15689703—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37C2×#13093997C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689284—21no—
41#15689279C2211yescharacteristic
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689271—21no—
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689034C2211yescharacteristic
53#15689033—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689032C2211yescharacteristic
57#15688982—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—44no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188D411yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94#13094056—44no—
95#13094047—44no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×D376—21no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094022—21no—
105#13094019—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094013—21no—
110#13094013—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004D411yescharacteristic, complemented
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000D411yescharacteristic, complemented
136#13094000D411yescharacteristic, complemented
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999D411yescharacteristic, complemented
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093998C2311yescharacteristic
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—21no—
151#13093997—21no—
152#13093997—21no—
153#13093997—21no—
154#13093997—44no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093993—21no—
158#13093989—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166#13093982D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47—21no—
171C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—42no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—24no—
242#10625354—24no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—82no—
251Q8×D47—42no—
252#10625350—82no—
253#10625350—82no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—41no—
266C2×D188—41no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—81no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188—81no—
271C2×D188C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—41no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
291Q16×C47—42no—
292Q16×C47—42no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312#10625337—42no—
313#10625336—42no—
314#10625336—42no—
315#10625336—42no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—81no—
332(C2×D47)⋊C4—81no—
333(C2×D47)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—42no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354D376—42no—
355#10625325—42no—
356#10625324—42no—
357C8×D47—42no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47#12011yescharacteristic
382C22×D47#12011yescharacteristic
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—81no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—81no—
404C2×C4×C47—81no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—84no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427D188—22no—
428D188—22no—
429D188—41no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—42no—
433D188—42no—
434D188—44no—
435D188—44no—
436D188—81no—
437D188—81no—
438D188—81no—
439D188—81no—
440D188—84no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—81no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—81no—
453C4×D47—81no—
454Dic94—42no—
455Dic94—41no—
456Dic94—81no—
457C8×C47—41no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—41no—
460C47⋊C8—41no—
461#18229—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47C2×#12011yescharacteristic
470C22×C47#57711yescharacteristic
471C22×C47#57811yescharacteristic
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—81no—
504Dic47—21no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508Dic47—41no—
509Dic47—81no—
510Dic47B(4,𝔽2)12yes—
511#3536—471no—
512#3007—471no—
513#3002—471no—
514#2615—471no—
515#1606—471no—
516#1606—471no—
517#1602—471no—
518#1602D4711yescharacteristic, complemented
519#1600—471no—
520#1600—471no—
521#1596—471no—
522#1596—471no—
523#1520—471no—
524#1513—471no—
525#1471—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47#301311yescharacteristic
530C2×C47#301911yescharacteristic
531C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532D47—41no—
533D47—41no—
534D47—81no—
535D47—81no—
536D47—82no—
537C22×#41—471no—
538C2×#137—941no—
539C2×#135—941no—
540#562—941no—
541#562—941no—
542#554—941no—
543#548—941no—
544#547—941no—
545#546—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#543—471no—
549#543C2×D4711yescharacteristic
550#542—941no—
551#539—941no—
552#538—471no—
553#538—471no—
554#537—941no—
555#537—941no—
556#525—471no—
557C2×C22⋊Q8—471no—
558C2×#121—471no—
559C2×#121—941no—
560#452—941no—
561#452—941no—
562#452—941no—
563#451—471no—
564#451C2×D4711yescharacteristic
565#451C2×D4711yescharacteristic
566#450—471no—
567#450—471no—
568#450—471no—
569#449—941no—
570#448—471no—
571#447—471no—
572#417—941no—
573#416—941no—
574#407—471no—
575C2×C22⋊C8—471no—
576#393—471no—
577#393C2×D4711yescharacteristic
578#392—471no—
579#392—471no—
580#392—941no—
581#392—941no—
582#380—471no—
583#380—941no—
584#328—471no—
585#328—471no—
586#328—471no—
587#328—471no—
588#328C2×D4711yescharacteristic
589#328C2×D4711yescharacteristic
590#327—471no—
591#327—471no—
592#323—471no—
593#323—471no—
594#323—471no—
595#323C2×D4711yescharacteristic
596C47#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
597C2×#41—471no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—1884no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
608C22×D4—471no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C23×C4—471no—
616C23×C4—941no—
617#137—1884no—
618#135—1884no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—941no—
622C2×SD16—941no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×D8—941no—
627C2×M16—941no—
628C22×C8—941no—
629C4⋊Q8—941no—
630#126—941no—
631#126—941no—
632#125—941no—
633#125—941no—
634#124—941no—
635#124—941no—
636#124—941no—
637#124—941no—
638#124—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647#123—941no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—471no—
654C22⋊Q8—471no—
655C22⋊Q8—471no—
656C22⋊Q8—471no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
668C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—1884no—
687#120—941no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690C4×Q8—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698#117—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—471no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C4⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—471no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—941no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—941no—
717#103—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—471no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—471no—
730#95—941no—
731#95C22×D4711yescharacteristic
732C24—471no—
733C24—471no—
734C24—941no—
735C24D4×D4711yescharacteristic
736#41—944no—
737#41—944no—
738#41—3762no—
739#41—3762no—
740#41—3762no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
757C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
758C2×D4—471no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—3761no—
775C2×D4—3761no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—1881no—
808C22×C4—1881no—
809C22×C4—1882no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4C23×D4711yescharacteristic
813Q16—42no—
814Q16—42no—
815Q16—1882no—
816SD16—1882no—
817SD16—1882no—
818SD16—1882no—
819SD16—1882no—
820D8—1882no—
821M16—1882no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—941no—
825C2×C8—941no—
826C2×C8—1882no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—471no—
833C4⋊C4—471no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—1882no—
847C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
848C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—3761no—
874C22⋊C4—3761no—
875C22⋊C4—3761no—
876C22⋊C4—1882no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—471no—
886C23—471no—
887C23—942no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—81no—
912Q8—3761no—
913Q8—1881no—
914Q8—1882no—
915D4—942no—
916D4—942no—
917D4—3761no—
918D4—3761no—
919D4—3761no—
920D4—3761no—
921D4—3764no—
922D4—3761no—
923D4—3764no—
924D4—3761no—
925D4—3761no—
926D4—3761no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—471no—
954C2×C4—471no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—3761no—
963C2×C4—3761no—
964C2×C4—3761no—
965C2×C4—3761no—
966C2×C4—3761no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—1881no—
982C8—1881no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—941no—
991C22—941no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—3761no—
1004C22—1882no—
1005C22—1882no—
1006C22—1881no—
1007C22—1881no—
1008C22—1881no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22—1882no—
1012C22—1881no—
1013C22#120×D4711yescharacteristic
1014C22#1568993211yescharacteristic
1015C22#1568993611yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—472no—
1026C4—941no—
1027C4—3761no—
1028C4—1881no—
1029C4—1881no—
1030C4—1881no—
1031C4—1881no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—81no—
1035C2—3762no—
1036C2—3761no—
1037C2—3761no—
1038C2—1881no—
1039C2—1881no—
1040C2#2025270411yescharacteristic
1041C2#2025274611yescharacteristic
1042C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1602C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1602D47
hypocenterC47#18229
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257614C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
3. #20252611C2semidirect
4. #20249115C2semidirect
5. #20242367C2semidirect
6. #20242366C2semidirect
7. #20242343C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242311C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241930C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1602C2semidirect
81. C2×#10625354D4semidirect
84. C2×Q8×D47D4semidirect
124. #13094004D4semidirect
135. #13094000D4semidirect
136. #13094000D4semidirect
141. #13093999D4semidirect
166. #13093982D4semidirect
171. C4⋊C4×D47D4semidirect
518. #1602D47semidirect
596. C47#18229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576142
#202526472
#202526112
#202491152
#202423672
#202423662
#202423432
#202423372
#202423362
#202423122
#202423112
#202419582
#202419302
#202417462
C47×#16022
#1822947