Finite Group Databasebeta

← #26189497

Subgroups — #26189497

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689870—21no—
20#15689867—21no—
21#15689832—21no—
22#15689781—21no—
23#15689771—21no—
24#15689769—21no—
25#15689760—21no—
26#15689760—21no—
27#15689749C2211yescharacteristic
28#15689748C2211yescharacteristic
29#15689739—21no—
30#15689714—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic
32#15689702—21no—
33#15689700—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37C2×#13093997C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689288—21no—
40#15689284—21no—
41#15689279C2211yescharacteristic
42#15689279C2211yescharacteristic
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689267—21no—
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689034C2211yescharacteristic
53#15689033—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689032C2211yescharacteristic
57#15688982—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188D411yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94#13094056—44no—
95#13094045—44no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094023—21no—
105#13094019—21no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094012—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004D411yescharacteristic, complemented
122#13094004D411yescharacteristic, complemented
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000D411yescharacteristic, complemented
140#13093998—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—44no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995D411yescharacteristic, complemented
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158C4×Dic94—21no—
159C4×D188—21no—
160D4×Dic47—21no—
161D4×Dic47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165#13093982D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—24no—
248#10625354—24no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255Q8×D47—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—82no—
258#10625352—82no—
259#10625350—82no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—41no—
268C2×D188—41no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—81no—
271C2×D188—81no—
272C2×D188—81no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
291Q16×C47—42no—
292SD16×C47—42no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C42×C47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314#10625337—42no—
315#10625337—42no—
316#10625336—42no—
317#10625334—42no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—81no—
330(C2×D47)⋊C4—81no—
331(C2×D47)⋊C4—81no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—42no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354#10625325—42no—
355#10625325—42no—
356#10625324—42no—
357C8×D47—42no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47#12011yescharacteristic
382C22×D47#12011yescharacteristic
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—81no—
392D4×C47—81no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—81no—
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—84no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47—81no—
430C2×Dic47—81no—
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—42no—
438D188—44no—
439D188—44no—
440D188—81no—
441D188—84no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—81no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—81no—
452Dic94—42no—
453Dic94—41no—
454Dic94—41no—
455Dic94—81no—
456Dic94—81no—
457C8×C47—41no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—41no—
460C47⋊C8—41no—
461#18229—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C22×C47#57711yescharacteristic
474C22×C47#57811yescharacteristic
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47—81no—
503Dic47—21no—
504Dic47—41no—
505Dic47—41no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508Dic47—41no—
509Dic47—81no—
510Dic47B(4,𝔽2)12yes—
511#3536—471no—
512#3007—471no—
513#3002—471no—
514#2615—471no—
515#1606—471no—
516#1606D4711yescharacteristic, complemented
517#1602—471no—
518#1602—471no—
519#1600—471no—
520#1600—471no—
521#1596—471no—
522#1596—471no—
523#1520—471no—
524#1513—471no—
525#1471—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47#301311yescharacteristic
531C2×C47#301911yescharacteristic
532C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
533D47—41no—
534D47—41no—
535D47—81no—
536D47—82no—
537C22×#41—471no—
538C2×#137—941no—
539C2×#135—941no—
540#562—941no—
541#562—941no—
542#554—941no—
543#548—941no—
544#547—941no—
545#546—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#543—471no—
549#543—471no—
550#542—941no—
551#539—941no—
552#538—471no—
553#538C2×D4711yescharacteristic
554#537—941no—
555#537—941no—
556#525—471no—
557C2×C22⋊Q8—471no—
558C2×#121—471no—
559C2×#121—941no—
560#452—941no—
561#452—941no—
562#452—941no—
563#451—471no—
564#451—471no—
565#451C2×D4711yescharacteristic
566#450—471no—
567#450—471no—
568#450—471no—
569#449—941no—
570#448C2×D4711yescharacteristic
571#447—471no—
572#417—941no—
573#416—941no—
574#407—471no—
575C2×C22⋊C8—471no—
576#393—471no—
577#393C2×D4711yescharacteristic
578#392—471no—
579#392—471no—
580#392—941no—
581#392—941no—
582#380—471no—
583#380—941no—
584#328—471no—
585#328—471no—
586#328—471no—
587#328—471no—
588#328—471no—
589#328C2×D4711yescharacteristic
590#327—471no—
591#327C2×D4711yescharacteristic
592#323—471no—
593#323—471no—
594#323—471no—
595#323C2×D4711yescharacteristic
596C47#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
597C2×#41—471no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—1884no—
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
608C22×D4—471no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C23×C4—471no—
616C23×C4—941no—
617#137—1884no—
618#135—1884no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—941no—
621C2×Q16—941no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—941no—
624C2×SD16—941no—
625C2×SD16—941no—
626C2×D8—941no—
627C2×M16—941no—
628C22×C8—941no—
629C4⋊Q8—941no—
630#126—21no—
631#126—941no—
632#125—941no—
633#125—941no—
634#124—21no—
635#124—941no—
636#124—941no—
637#124—941no—
638#124—941no—
639#123—21no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647#123—941no—
648C22⋊Q8—471no—
649C22⋊Q8—471no—
650C22⋊Q8—471no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—471no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660C22⋊Q8—941no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—471no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—1884no—
686#121C22×D4711yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690C4×Q8—941no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698#117—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—471no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C4⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—471no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—941no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—941no—
717#103—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—471no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—471no—
730#95—941no—
731#95C22×D4711yescharacteristic
732C24—471no—
733C24—471no—
734C24—941no—
735C24D4×D4711yescharacteristic
736#41—944no—
737#41—944no—
738#41—3762no—
739#41—3762no—
740#41—3762no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—3761no—
775C2×D4—3761no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—944no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—1881no—
808C22×C4—1881no—
809C22×C4—1882no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4C23×D4711yescharacteristic
813Q16—42no—
814Q16—1882no—
815Q16—1882no—
816SD16—42no—
817SD16—1882no—
818SD16—1882no—
819SD16—1882no—
820D8—1882no—
821M16—1882no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—941no—
825C2×C8—941no—
826C2×C8—1882no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—471no—
830C4⋊C4—471no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—1882no—
847C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
848C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—3761no—
874C22⋊C4—3761no—
875C22⋊C4—3761no—
876C22⋊C4—1882no—
877C42—21no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—471no—
887C23—471no—
888C23—942no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—3761no—
911Q8—3761no—
912Q8—1881no—
913Q8—1881no—
914Q8—1882no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—3761no—
923D4—3764no—
924D4—3761no—
925D4—3764no—
926D4—3761no—
927D4—3761no—
928D4—3761no—
929D4—3761no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1882no—
933D4—1884no—
934D4—1884no—
935D4—1882no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—3761no—
962C2×C4—3761no—
963C2×C4—3761no—
964C2×C4—3761no—
965C2×C4—3761no—
966C2×C4—3761no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—1881no—
982C8—1881no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—1882no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22#120×D4711yescharacteristic
1014C22#1568993011yescharacteristic
1015C22#1568993911yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—472no—
1025C4—941no—
1026C4—3761no—
1027C4—1881no—
1028C4—1881no—
1029C4—1881no—
1030C4—1881no—
1031C4—1881no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—3762no—
1037C2—3761no—
1038C2—1881no—
1039C2—1881no—
1040C2#2025270711yescharacteristic
1041C2#2025274611yescharacteristic
1042C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18229
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257609C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
3. #20252605C2semidirect
4. #20249115C2semidirect
5. #20242365C2semidirect
6. #20242344C2semidirect
7. #20242343C2semidirect
8. #20242335C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242313C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
84. C2×Q8×D47D4semidirect
121. #13094004D4semidirect
122. #13094004D4semidirect
139. #13094000D4semidirect
155. #13093995D4semidirect
165. #13093982D4semidirect
170. C4⋊C4×D47D4semidirect
516. #1606D47semidirect
596. C47#18229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576092
#202526472
#202526052
#202491152
#202423652
#202423442
#202423432
#202423352
#202423342
#202423132
#202423122
#202419582
#202419282
#202417462
C47×#16062
#1822947