Finite Group Databasebeta

← #26189508

Subgroups — #26189508

Order 12032.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252611C211yesmaximal, characteristic
4#20249120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094047—21no—
19#15689877—21no—
20#15689872—21no—
21#15689806—21no—
22#15689805—21no—
23#15689800—21no—
24#15689797—21no—
25#15689788—21no—
26#15689786—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689750—21no—
29#15689732—21no—
30#15689722C2211yescharacteristic
31#15689721—21no—
32#15689720C2211yescharacteristic
33#15689698—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094002—21no—
36C2×#13094002C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689284—21no—
41#15689279C2211yescharacteristic
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689271—21no—
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689042C2211yescharacteristic
53#15689041—21no—
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689040—21no—
56#15689040C2211yescharacteristic
57#15688982—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C22×Dic94D411yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094056—44no—
89#13094047—44no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625324—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094023—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094022—21no—
102#13094022—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094019—21no—
109#13094018—21no—
110#13094018—21no—
111#13094016—21no—
112#13094015—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094013—21no—
119#13094012—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094009—21no—
127#13094008—21no—
128#13094007—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004D411yescharacteristic
131#13094003C2311yescharacteristic
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094002—21no—
140#13094002—21no—
141#13094002—21no—
142#13094002—44no—
143#13094001—21no—
144#13094001—21no—
145#13094000—21no—
146#13094000—21no—
147#13094000D411yescharacteristic
148#13094000D411yescharacteristic
149#13093999D411yescharacteristic
150#13093998C2311yescharacteristic
151#13093994—21no—
152C4×Dic94—21no—
153#13093989—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982—21no—
161#13093982D411yescharacteristic
162#13093981—21no—
163#13093981—21no—
164#13093980—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C4⋊Q8×C47—21no—
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#125×C47—21no—
197#125×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201#117×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—24no—
229#10625354—24no—
230#10625354—42no—
231#10625354—42no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—82no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—42no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—42no—
270Q16×C47—42no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—42no—
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290#10625337—42no—
291#10625336—42no—
292#10625336—42no—
293#10625336—42no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—42no—
338Dic47⋊C4—42no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346D376—42no—
347#10625325—42no—
348#10625324—42no—
349C8×D47—42no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365Q8×C47—22no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—81no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—42no—
412D188—44no—
413D188—44no—
414D188—81no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—44no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426Dic94—42no—
427Dic94—42no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430Dic94—81no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#18230—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C22×C47#57811yescharacteristic
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—42no—
468C4×C47—81no—
469Dic47—21no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476Dic47B(4,𝔽2)12yes—
477#3538—471no—
478#3007—471no—
479#3002—471no—
480#2616—471no—
481#1605—471no—
482#1605D4711yescharacteristic, complemented
483#1603—471no—
484#1603—471no—
485#1599—471no—
486#1599—471no—
487#1597—471no—
488#1597—471no—
489#1520—471no—
490#1513—471no—
491#1472—471no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47#301311yescharacteristic
495C2×C47#302011yescharacteristic
496C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497D47—41no—
498D47—41no—
499D47—81no—
500D47—82no—
501C22×#41—471no—
502C2×#137—941no—
503C2×#135—941no—
504#563—941no—
505#563—941no—
506#552—941no—
507#552—941no—
508#551—941no—
509#551—941no—
510D4×Q8—941no—
511D4×Q8—941no—
512#544—471no—
513#544—941no—
514#544C2×D4711yescharacteristic
515#541—941no—
516#539—471no—
517#539—471no—
518#539—941no—
519#536—941no—
520#525—471no—
521C2×C22⋊Q8—471no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×C22⋊Q8—941no—
524#452—941no—
525#452—941no—
526#452—941no—
527#451—471no—
528#451C2×D4711yescharacteristic
529#451C2×D4711yescharacteristic
530#450—471no—
531#450—471no—
532#450—471no—
533#449—941no—
534#448—471no—
535#447—471no—
536#417—941no—
537#416—941no—
538#407—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#395—471no—
541#395C2×D4711yescharacteristic
542#394—471no—
543#394—471no—
544#394—941no—
545#394—941no—
546#380—471no—
547#380—941no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328—471no—
552#328C2×D4711yescharacteristic
553#328C2×D4711yescharacteristic
554#327—471no—
555#327—471no—
556#324—471no—
557#324—471no—
558#324—471no—
559#324C2×D4711yescharacteristic
560C47#1823011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—471no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—1884no—
567C22×Q8—471no—
568C22×Q8—471no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
571C22×D4—471no—
572C22×D4—941no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—941no—
575#137—1884no—
576#135—1884no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×M16—941no—
586C22×C8—941no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—941no—
590C4⋊Q8—941no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8—941no—
593C4⋊Q8—941no—
594#126—941no—
595#126—941no—
596#126—941no—
597#126—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#125—941no—
605#125—941no—
606#125—941no—
607#125—941no—
608#125—941no—
609#125—941no—
610#125—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—1884no—
643C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
644C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
645#121—471no—
646#121—471no—
647#120—941no—
648C4×Q8—941no—
649C4×Q8—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656#117—21no—
657#117—471no—
658#117—941no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—471no—
671C2×C22⋊C4—471no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684#102—941no—
685#102—941no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—471no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—471no—
694#95—941no—
695#95C22×D4711yescharacteristic
696C24—471no—
697C24—941no—
698#41—944no—
699#41—944no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41—1882no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—471no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—3762no—
717C2×Q8—1882no—
718C2×Q8—1882no—
719C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
720C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4—471no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1881no—
731C2×D4—1882no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4D4×D4711yescharacteristic
754C22×C4C23×D4711yescharacteristic
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757Q16—1882no—
758SD16—1882no—
759SD16—1882no—
760SD16—1882no—
761SD16—1882no—
762D8—1882no—
763M16—1882no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—1882no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—471no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—1882no—
802C4⋊C4—1882no—
803C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—3761no—
827C22⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—1882no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C42—941no—
835C42—941no—
836C23—471no—
837C23—471no—
838C23—942no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23C2×D4×D4711yescharacteristic
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—81no—
858Q8—3761no—
859Q8—3761no—
860Q8—1881no—
861Q8—1882no—
862Q8—1882no—
863D4—942no—
864D4—942no—
865D4—3761no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1884no—
871D4—1884no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1884no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1884no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—3761no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1882no—
941C22#120×D4711yescharacteristic
942C22#1568993211yescharacteristic
943C22#1568993611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—472no—
955C4—941no—
956C4—3761no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C4—1881no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—3762no—
965C2—3761no—
966C2—1881no—
967C2—1881no—
968C2#2025270411yescharacteristic
969C2#2025275311yescharacteristic
970C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1605C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20252611C2
hypercenter#1605D47
hypocenterC47#18230
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257630C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
4. #20249120C2semidirect
5. #20242360C2semidirect
6. #20242350C2semidirect
7. #20242349C2semidirect
8. #20242329C2semidirect
9. #20242328C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242319C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
13. #20241930C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1605C2semidirect
482. #1605D47semidirect
560. C47#18230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576302
#202526472
#202526112
#202491202
#202423602
#202423502
#202423492
#202423292
#202423282
#202423202
#202423192
#202419582
#202419302
#202417502
C47×#16052
#1823047