Finite Group Databasebeta

← #26189510

Subgroups — #26189510

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094048—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689871—21no—
20#15689870—21no—
21#15689829—21no—
22#15689782—21no—
23#15689771—21no—
24#15689768—21no—
25#15689765—21no—
26#15689765—21no—
27#15689748—21no—
28#15689739—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689712—21no—
31#15689704C2211yescharacteristic
32#15689703—21no—
33#15689700C2211yescharacteristic
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094002C2211yescharacteristic
36C2×#13094001—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689282—21no—
39#15689278C2211yescharacteristic, complemented
40#15689269—21no—
41#15689269—21no—
42#15689265—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689264C2211yescharacteristic, complemented
45#15689261C2211yescharacteristic
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689039—21no—
55#15689038—21no—
56#15689037C2211yescharacteristic, complemented
57#15688982C2211yescharacteristic
58#15688981—21no—
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—44no—
84C22×Dic94D411yescharacteristic
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094048—44no—
92#13094045—44no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094023—21no—
102#13094019—21no—
103#13094015—21no—
104#13094012—21no—
105#13094012—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094006—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—44no—
132#13094000—21no—
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999D411yescharacteristic
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998C2311yescharacteristic
143#13093998C2311yescharacteristic
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093995D411yescharacteristic
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155C4×Dic94—21no—
156C4×D188—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C22×Dic47—24no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—41no—
240C22×Dic47—41no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625354—42no—
245#10625352—24no—
246#10625352—24no—
247#10625352—42no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—81no—
254#10625352—81no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258#10625350—82no—
259#10625350—81no—
260#10625350—81no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287SD16×C47—42no—
288D8×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—42no—
305C22⋊C4×C47—81no—
306C42×C47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—42no—
310C22⋊Dic47—81no—
311#10625337—42no—
312#10625335—42no—
313#10625334—42no—
314#10625334—42no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—81no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—42no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—42no—
347Dic47⋊C4—42no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352#10625325—42no—
353#10625325—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—41no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—81no—
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—44no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—44no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—81no—
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427C2×Dic47#12011yescharacteristic
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188—42no—
431D188—81no—
432D188—81no—
433D188—81no—
434D188—81no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—81no—
441C4×D47—81no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—22no—
446Dic94—22no—
447Dic94—41no—
448Dic94—41no—
449Dic94—42no—
450Dic94—81no—
451Dic94—81no—
452Dic94—81no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—41no—
456C47⋊C8—41no—
457#18231—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47#57611yescharacteristic
472C22×C47#57711yescharacteristic
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—162no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—81no—
496Dic47—21no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502Dic47—81no—
503Dic47B(4,𝔽2)12yes—
504#3536—471no—
505#3006—471no—
506#3002—471no—
507#2616—471no—
508#1604—471no—
509#1604—471no—
510#1603—471no—
511#1603—471no—
512#1598—471no—
513#1598—471no—
514#1597—471no—
515#1597D4711yescharacteristic, complemented
516#1519—471no—
517#1513—471no—
518#1472—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—82no—
523C2×C47#301211yescharacteristic
524C2×C47#302011yescharacteristic
525C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D47—41no—
527D47—41no—
528D47—81no—
529D47—81no—
530C22×#41—471no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
532C2×#135—941no—
533#562—941no—
534#562—941no—
535#554—941no—
536#548—941no—
537#547—941no—
538#546—941no—
539#546—941no—
540#546—941no—
541#543—941no—
542#542—941no—
543#539—471no—
544#539C2×D4711yescharacteristic
545#538—941no—
546#537—471no—
547#537—471no—
548#537—941no—
549#525—471no—
550C2×C22⋊Q8—471no—
551C2×C22⋊Q8—941no—
552C2×#121—471no—
553#452—941no—
554#451—471no—
555#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#449—941no—
557#449—941no—
558#449—941no—
559#448—471no—
560#448—471no—
561#448—471no—
562#447—471no—
563#447—471no—
564#447C2×D4711yescharacteristic
565#417—941no—
566#416—941no—
567#407—471no—
568C2×C22⋊C8—471no—
569#395—471no—
570#395—471no—
571#394—471no—
572#394—941no—
573#394—941no—
574#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#380—471no—
576#380—941no—
577#328—471no—
578#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#327—471no—
580#327—471no—
581#327—471no—
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327C2×D4711yescharacteristic
585#324—471no—
586#324—471no—
587#324—471no—
588#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C47#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—1884no—
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4C22×D4711yescharacteristic
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607AGL(1,ℤ/8)—1884no—
608#135—1884no—
609C2×Q16—941no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×M16—941no—
618C22×C8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620#126—21no—
621#126—941no—
622#125—21no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#124—941no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—471no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—1884no—
657C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—471no—
661#121—471no—
662#121—471no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121C22×D4711yescharacteristic
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—941no—
680C4×Q8—941no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688#117—471no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—471no—
700C2×C22⋊C4—471no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—471no—
722#95—941no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—471no—
727C24—941no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—3761no—
731#41—3761no—
732#41—3762no—
733#41—3761no—
734#41—3761no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—471no—
756C2×D4—471no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—3761no—
769C2×D4—3761no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—944no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—1882no—
803SD16—42no—
804SD16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—42no—
808D8—1882no—
809D8—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—471no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—1882no—
836C4⋊C4—1882no—
837C4⋊C4—1882no—
838C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—81no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—3761no—
866C22⋊C4—3761no—
867C22⋊C4—1882no—
868C42—21no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—471no—
880C23—471no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1882no—
890C23C2×D4×D4711yescharacteristic
891Q8—41no—
892Q8—942no—
893Q8—942no—
894Q8—3761no—
895Q8—3761no—
896Q8—3761no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8—1882no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1884no—
919D4—1884no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922D4—1881no—
923D4—1881no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—941no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—7522no—
999C22#120×D4711yescharacteristic
1000C22#1568992711yescharacteristic
1001C22#1568993011yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—472no—
1011C4—941no—
1012C4—3761no—
1013C4—1881no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1882no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—82no—
1021C2—81no—
1022C2—3761no—
1023C2—3761no—
1024C2—1881no—
1025C2—1881no—
1026C2#2025269011yescharacteristic
1027C2#2025274911yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18231
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257612C2semidirect
2. #20252635C2semidirect
3. #20252607C2semidirect
4. #20249116C2semidirect
5. #20242359C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242351C2semidirect
9. #20242322C2semidirect
10. #20242321C2semidirect
11. #20242316C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241930C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
39. #15689278C22semidirect
44. #15689264C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
56. #15689037C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
515. #1597D47semidirect
555. #450C2×D47semidirect
574. #394C2×D47semidirect
578. #328C2×D47semidirect
588. #324C2×D47semidirect
589. C47#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576122
#202526352
#202526072
#202491162
#202423592
#202423582
#202423542
#202423512
#202423222
#202423212
#202423162
#202419542
#202419302
#202417502
C47×#15972
#1823147