Finite Group Databasebeta

← #26189513

Subgroups — #26189513

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094048—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689869—21no—
20#15689868—21no—
21#15689827—21no—
22#15689779—21no—
23#15689772—21no—
24#15689762—21no—
25#15689762—21no—
26#15689761—21no—
27#15689748—21no—
28#15689743—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689705—21no—
32#15689700—21no—
33#15689700C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094002C2211yescharacteristic
36C2×#13094001—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689281C2211yescharacteristic, complemented
40#15689274C2211yescharacteristic, complemented
41#15689269—21no—
42#15689265—21no—
43#15689265—21no—
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689261C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689043C2211yescharacteristic, complemented
54#15689039—21no—
55#15689038—21no—
56#15689037C2211yescharacteristic, complemented
57#15688982C2211yescharacteristic
58#15688981—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—44no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83C22×Dic94D411yescharacteristic
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C23×Dic47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094048—44no—
91#13094043—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094022—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094011—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003—21no—
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—44no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093998—21no—
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995D411yescharacteristic
150#13093995D411yescharacteristic
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093989—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213#41×C47—81no—
214#41×C47—81no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C22×Dic47—24no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—41no—
250C22×Dic47—41no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625352—24no—
255#10625352—24no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—82no—
264#10625352—81no—
265#10625352—81no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—81no—
268D4×D47—81no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287D8×C47—42no—
288D8×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C22⋊C4×C47—81no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—42no—
310C22⋊Dic47—81no—
311#10625335—42no—
312#10625335—42no—
313#10625335—42no—
314#10625334—42no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—81no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—42no—
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—42no—
346Dic47⋊C4—42no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352Dic188—42no—
353#10625325—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—81no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—81no—
388D4×C47—81no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—81no—
401C2×C4×C47—81no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—44no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—44no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—81no—
433C2×Dic47—81no—
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435C2×Dic47#12011yescharacteristic
436D188—41no—
437D188—81no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—22no—
446Dic94—22no—
447Dic94—41no—
448Dic94—41no—
449Dic94—42no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452Dic94—81no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—41no—
456C47⋊C8—41no—
457#18231—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47#57611yescharacteristic
475C22×C47#57711yescharacteristic
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—162no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—81no—
495Dic47—21no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—42no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—81no—
503Dic47B(4,𝔽2)12yes—
504#3536—471no—
505#3006—471no—
506#3002—471no—
507#2616—471no—
508#1604—471no—
509#1604—471no—
510#1603—471no—
511#1603—471no—
512#1598—471no—
513#1598D4711yescharacteristic, complemented
514#1597—471no—
515#1597—471no—
516#1519—471no—
517#1513—471no—
518#1472—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47—82no—
524C2×C47#301211yescharacteristic
525C2×C47#302011yescharacteristic
526C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D47—41no—
528D47—41no—
529D47—81no—
530C22×#41—471no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
532C2×#135—941no—
533#562—941no—
534#562—941no—
535#554—941no—
536#548—941no—
537#547—941no—
538#546—941no—
539#546—941no—
540#546—941no—
541#543—941no—
542#542—941no—
543#539—471no—
544#539—471no—
545#538—941no—
546#537—471no—
547#537—941no—
548#537C2×D4711yescharacteristic
549#525—471no—
550C2×C22⋊Q8—471no—
551C2×C22⋊Q8—941no—
552C2×#121—471no—
553#452—941no—
554#451—471no—
555#450—471no—
556#449—941no—
557#449—941no—
558#449—941no—
559#448—471no—
560#448—471no—
561#448—471no—
562#447—471no—
563#447C2×D4711yescharacteristic
564#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#417—941no—
566#416—941no—
567#407—471no—
568C2×C22⋊C8—471no—
569#395—471no—
570#395—471no—
571#394—471no—
572#394—941no—
573#394—941no—
574#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#380—471no—
576#380—941no—
577#328—471no—
578#328—471no—
579#327—471no—
580#327—471no—
581#327—471no—
582#327—471no—
583#327C2×D4711yescharacteristic
584#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#324—471no—
586#324—471no—
587#324—471no—
588#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C47#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—21no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—1884no—
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4C22×D4711yescharacteristic
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607AGL(1,ℤ/8)—1884no—
608#135—1884no—
609C2×Q16—941no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—941no—
617C2×M16—941no—
618C22×C8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#125—941no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#124—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—1884no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—471no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—471no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121C22×D4711yescharacteristic
676#121C22×D4711yescharacteristic
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—941no—
680C4×Q8—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688#117—471no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—471no—
700C2×C22⋊C4—471no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707#103—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—471no—
722#95—941no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—471no—
727C24—941no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—3761no—
733#41—3761no—
734#41—3762no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—471no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—471no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—3761no—
768C2×D4—3761no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4D4×D4711yescharacteristic
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—944no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—1882no—
803SD16—1882no—
804SD16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—42no—
808D8—42no—
809D8—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—471no—
820C4⋊C4—471no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—1882no—
836C4⋊C4—1882no—
837C4⋊C4—1882no—
838C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—3761no—
866C22⋊C4—3761no—
867C22⋊C4—1882no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—471no—
881C23—471no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1882no—
890C23C2×D4×D4711yescharacteristic
891Q8—81no—
892Q8—942no—
893Q8—942no—
894Q8—3761no—
895Q8—3761no—
896Q8—1881no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8—1882no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—1881no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1881no—
923D4—1881no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—941no—
992C22—941no—
993C22—3761no—
994C22—3761no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—7522no—
999C22#120×D4711yescharacteristic
1000C22#1568992411yescharacteristic
1001C22#1568993311yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—81no—
1009C4—472no—
1010C4—941no—
1011C4—3761no—
1012C4—1881no—
1013C4—1881no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1882no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—82no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—3761no—
1024C2—1881no—
1025C2—1881no—
1026C2#2025268711yescharacteristic
1027C2#2025274911yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1598C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1598D47
hypocenterC47#18231
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257605C2semidirect
2. #20252635C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20249116C2semidirect
5. #20242358C2semidirect
6. #20242357C2semidirect
7. #20242353C2semidirect
8. #20242352C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1598C2semidirect
39. #15689281C22semidirect
40. #15689274C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
53. #15689043C22semidirect
56. #15689037C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
513. #1598D47semidirect
564. #447C2×D47semidirect
574. #394C2×D47semidirect
584. #327C2×D47semidirect
588. #324C2×D47semidirect
589. C47#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202526352
#202526012
#202491162
#202423582
#202423572
#202423532
#202423522
#202423212
#202423152
#202423142
#202419542
#202419282
#202417502
C47×#15982
#1823147