Finite Group Databasebeta

← #26189515

Subgroups — #26189515

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242357C212yesmaximal, complemented
5#20242351C212yesmaximal, complemented
6#20242323C212yesmaximal, complemented
7#20242317C212yesmaximal, complemented
8#20241956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C2×#13094050—21no—
14C2×#13094044—21no—
15C2×#13094000—21no—
16#15689283—21no—
17#15689278C2211yescharacteristic, complemented
18#15689273C2211yescharacteristic, complemented
19#15689266—21no—
20#15689266—22no—
21#15689261C2212yes—
22#15689261C2211yescharacteristic, complemented
23#15689256C2212yes—
24#15689256C2211yescharacteristic, complemented
25#15689122—21no—
26#15689117—21no—
27#15689087C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
29#15689043C2212yescomplemented
30#15689040C2212yescomplemented
31#15689038—22no—
32#15688983C2211yescharacteristic
33#15688980—21no—
34#15688860C2212yescomplemented
35#15688857C2212yes—
36#15688857C2212yes—
37#15688857C2212yescomplemented
38#15688849C2212yescomplemented
39#15688849C2212yescomplemented
40C47×#562—22no—
41C47×#554—21no—
42C47×#548—21no—
43C47×#547—21no—
44C47×#546—21no—
45C47×#546—22no—
46C47×#543—21no—
47C47×#542—21no—
48C47×#539C2212yes—
49C47×#538—21no—
50C47×#537—21no—
51C47×#537C2212yes—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—44no—
60C22×Dic94C2311yescharacteristic
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64#13094050—44no—
65#13094044—44no—
66C2×#10625337—21no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—21no—
69C2×#10625336—21no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—21no—
72C2×#10625329—21no—
73C22×C47⋊C8—21no—
74#13094000—44no—
75C2×C4⋊Dic47—21no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80#13093947—22no—
81#13093947—21no—
82#13093947—21no—
83#13093944—22no—
84#13093944—21no—
85#13093944—21no—
86C22⋊(C47⋊C8)—21no—
87C22⋊(C47⋊C8)—21no—
88C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
89C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
91C47⋊#95—22no—
92C47⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C47—21no—
94C2×#41×C47—22no—
95C2×#41×C47D411yescharacteristic
96C22×Q8×C47D411yescharacteristic
97C22×D4×C47—21no—
98C22×D4×C47D411yescharacteristic
99C23×C4×C47C2311yescharacteristic
100C4⋊Q8×C47—21no—
101#126×C47—22no—
102#125×C47—22no—
103#124×C47—22no—
104#124×C47—21no—
105#124×C47—22no—
106#123×C47—22no—
107#123×C47—22no—
108#123×C47—22no—
109#123×C47—21no—
110#123×C47—22no—
111C22⋊Q8×C47—21no—
112C22⋊Q8×C47—22no—
113C22⋊Q8×C47—22no—
114C22⋊Q8×C47—22no—
115C22⋊Q8×C47—22no—
116C22⋊Q8×C47—21no—
117C22⋊Q8×C47—21no—
118C22⋊Q8×C47—21no—
119C22⋊Q8×C47—21no—
120C22⋊Q8×C47—22no—
121C22⋊Q8×C47—22no—
122C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
123C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
124#121×C47—21no—
125#121×C47—22no—
126#121×C47—22no—
127#121×C47—22no—
128#121×C47—22no—
129#121×C47—21no—
130#121×C47—21no—
131#121×C47—22no—
132#121×C47D412yes—
133#121×C47D411yescharacteristic
134#121×C47C2312yes—
135#121×C47C2311yescharacteristic
136#120×C47—22no—
137#120×C47—21no—
138C4×Q8×C47—21no—
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143C4×D4×C47—22no—
144#117×C47D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47D412yes—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155#41×C47—42no—
156#41×C47—82no—
157#41×C47—82no—
158#41×C47—82no—
159C2×Q8×C47—22no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—42no—
163C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197#10625350—24no—
198#10625350—24no—
199#10625350—42no—
200#10625350—42no—
201#10625350—42no—
202#10625350—42no—
203#10625350—42no—
204#10625350—42no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—42no—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—42no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—22no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—81no—
246#10625337—42no—
247#10625336—42no—
248#10625335—42no—
249#10625335—44no—
250#10625334—42no—
251#10625334—44no—
252(C2×D47)⋊C4—44no—
253(C2×D47)⋊C4—82no—
254C4⋊Dic47—42no—
255Dic47⋊C4—44no—
256#10625329—42no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260C2×C47⋊C8—42no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47—81no—
269C23×C47—81no—
270C23×C47#12011yescharacteristic
271C23×C47#12011yescharacteristic
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—22no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—42no—
282Q8×C47—81no—
283Q8×C47—82no—
284D4×C47—42no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—82no—
293D4×C47—81no—
294D4×C47—82no—
295D4×C47—82no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—81no—
313C2×C4×C47—82no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47—82no—
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332C4×D47—44no—
333C4×D47—44no—
334Dic94—22no—
335Dic94—22no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340C47⋊C8—42no—
341#18231—471nomaximal, Sylow
342C22×C47—21no—
343C22×C47—21no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47—21no—
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—162no—
359C22×C47C2×#12011yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
379Dic47—42no—
380Dic47—82no—
381#3536D4711yescharacteristic, complemented
382#3006—471no—
383#3002—471no—
384#2616—471no—
385#1604—472no—
386#1603—472no—
387#1598—472no—
388#1597—472no—
389#1519—471no—
390#1513—471no—
391#1472—471no—
392C2×C47—21no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—41no—
395C2×C47—41no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47#301211yescharacteristic
399C2×C47#302011yescharacteristic
400C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
401D47—82no—
402C22×#41—471no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
404C2×#135—941no—
405#562—22no—
406#554—21no—
407#548—21no—
408#547—21no—
409#546—21no—
410#546—22no—
411#543—21no—
412#542—21no—
413#539C2×D4712yes—
414#538—21no—
415#537—21no—
416#537C2×D4712yes—
417#525C2×D4711yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8—941no—
419C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
420C2×#121C2×D4711yescharacteristic
421#452—941no—
422#451—471no—
423#450—471no—
424#449—941no—
425#449—942no—
426#448—472no—
427#448—471no—
428#447—472no—
429#447—471no—
430#417—941no—
431#416—941no—
432#407—471no—
433C2×C22⋊C8—471no—
434#395—472no—
435#394—472no—
436#394—942no—
437#380—471no—
438#380—941no—
439#328—472no—
440#327—472no—
441#327—472no—
442#327—472no—
443#324—472no—
444#324—472no—
445C47#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—1884no—
453C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
454C22×Q8—471no—
455C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462AGL(1,ℤ/8)—1884no—
463#135—1884no—
464C2×Q16—941no—
465C2×SD16—941no—
466C2×SD16—941no—
467C2×SD16—942no—
468C2×D8—941no—
469C2×D8—942no—
470C2×M16—941no—
471C22×C8—941no—
472C4⋊Q8—21no—
473#126—22no—
474#125—22no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—21no—
482#123—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—1884no—
495C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
496C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497#121—21no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121C22⋊D4712yes—
506#121C22⋊D4711yescharacteristic
507#121C22×D4712yes—
508#121C22×D4711yescharacteristic
509#120—22no—
510#120—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517#117C22⋊D4711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
530#103—941no—
531#103—941no—
532#103—942no—
533#102—941no—
534#102—941no—
535#102—942no—
536C22⋊C8—471no—
537C22⋊C8—471no—
538C22⋊C8—472no—
539C22⋊C8—941no—
540C22⋊C8—941no—
541#95—472no—
542#95—942no—
543C24—21no—
544C24—941no—
545C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
546#41—42no—
547#41—82no—
548#41—82no—
549#41—82no—
550#41—944no—
551#41—944no—
552#41—1882no—
553#41—1882no—
554#41—1882no—
555#41—1882no—
556#41—1882no—
557#41—1882no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—1882no—
565C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4—1881no—
584C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—944no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1881no—
597C22×C4—1881no—
598C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
599C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
603C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606Q16—1882no—
607SD16—1882no—
608SD16—1884no—
609SD16—1882no—
610D8—1882no—
611D8—1884no—
612M16—1882no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—942no—
616C2×C8—1882no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1882no—
629C4⋊C4—1884no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—3762no—
648C22⋊C4—3761no—
649C22⋊C4—1884no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—942no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23#1309399311yescharacteristic
669C23#1309399311yescharacteristic
670C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
671Q8—41no—
672Q8—42no—
673Q8—81no—
674Q8—82no—
675Q8—942no—
676Q8—942no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—82no—
688D4—81no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1884no—
696D4—1884no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—1884no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1884no—
725C2×C4#1309399311yescharacteristic
726C2×C4#1309399311yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C8—1882no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—162no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22C2×#1309399311yescharacteristic
757C22#1568992611yescharacteristic
758C22#1568993411yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—3762no—
769C4—1882no—
770C4#1568931012yes—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—41no—
774C2—41no—
775C2—82no—
776C2—81no—
777C2—3762no—
778C2#2025269211yescharacteristic
779C2#2025275211yescharacteristic
780C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3536C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3536D47
hypocenterC47#18231
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252638C2semidirect
2. #20252604C2semidirect
3. #20249118C2semidirect
4. #20242357C2semidirect
5. #20242351C2semidirect
6. #20242323C2semidirect
7. #20242317C2semidirect
8. #20241956C2semidirect
9. #20241931C2semidirect
10. #20241752C2semidirect
11. C47×#3536C2semidirect
17. #15689278C22semidirect
18. #15689273C22semidirect
22. #15689261C22semidirect
24. #15689256C22semidirect
29. #15689043C22semidirect
30. #15689040C22semidirect
34. #15688860C22semidirect
37. #15688857C22semidirect
38. #15688849C22semidirect
39. #15688849C22semidirect
381. #3536D47semidirect
445. C47#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526382
#202526042
#202491182
#202423572
#202423512
#202423232
#202423172
#202419562
#202419312
#202417522
C47×#35362
#1823147