Finite Group Databasebeta

← #26189516

Subgroups — #26189516

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094047—21no—
19#15689871—21no—
20#15689870—21no—
21#15689829—21no—
22#15689782—21no—
23#15689771—21no—
24#15689768—21no—
25#15689765—21no—
26#15689765—21no—
27#15689748—21no—
28#15689739—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689712—21no—
31#15689704C2211yescharacteristic
32#15689703—21no—
33#15689700C2211yescharacteristic
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094002—21no—
36C2×#13094002C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689284—21no—
39#15689273C2211yescharacteristic, complemented
40#15689271—21no—
41#15689271—21no—
42#15689267—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic, complemented
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689042C2211yescharacteristic, complemented
53#15689041—21no—
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689040—21no—
56#15689040C2211yescharacteristic, complemented
57#15688982—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C22×Dic94D411yescharacteristic
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094051—44no—
92#13094047—44no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×D376—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094023—21no—
102#13094019—21no—
103#13094015—21no—
104#13094012—21no—
105#13094012—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094006—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—44no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999D411yescharacteristic
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998C2311yescharacteristic
143#13093998C2311yescharacteristic
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093995D411yescharacteristic
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155C4×Dic94—21no—
156C4×D188—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—24no—
237#10625354—24no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245#10625352—81no—
246#10625352—81no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250#10625350—82no—
251#10625350—81no—
252#10625350—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—41no—
264C2×D188—41no—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—42no—
287Q16×C47—42no—
288SD16×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—42no—
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308#10625336—42no—
309#10625336—42no—
310#10625336—42no—
311#10625334—42no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—81no—
331(C2×D47)⋊C4—81no—
332(C2×D47)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—42no—
347Dic47⋊C4—42no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352D376—42no—
353D376—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—81no—
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188—42no—
431D188—44no—
432D188—44no—
433D188—81no—
434D188—81no—
435D188—81no—
436D188—81no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—81no—
445C4×D47—81no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—81no—
448C4×D47—81no—
449Dic94—42no—
450Dic94—81no—
451Dic94—81no—
452Dic94—81no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—41no—
456C47⋊C8—41no—
457#18231—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47#57611yescharacteristic
465C22×C47#57711yescharacteristic
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—162no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497Dic47—21no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—81no—
503Dic47B(4,𝔽2)12yes—
504#3536—471no—
505#3006—471no—
506#3002—471no—
507#2616—471no—
508#1604—471no—
509#1604—471no—
510#1603—471no—
511#1603D4711yescharacteristic, complemented
512#1598—471no—
513#1598—471no—
514#1597—471no—
515#1597—471no—
516#1519—471no—
517#1513—471no—
518#1472—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#301211yescharacteristic
523C2×C47#302011yescharacteristic
524C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D47—41no—
526D47—41no—
527D47—81no—
528D47—82no—
529D47—81no—
530C22×#41—471no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
532C2×#135—941no—
533#562—941no—
534#562—941no—
535#554—941no—
536#548—941no—
537#547—941no—
538#546—941no—
539#546—941no—
540#546—941no—
541#543—941no—
542#542—941no—
543#539—471no—
544#539C2×D4711yescharacteristic
545#538—941no—
546#537—471no—
547#537—471no—
548#537—941no—
549#525—471no—
550C2×C22⋊Q8—471no—
551C2×C22⋊Q8—941no—
552C2×#121—471no—
553#452—941no—
554#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#450—471no—
556#449—941no—
557#449—941no—
558#449—941no—
559#448—471no—
560#448—471no—
561#448C2×D4711yescharacteristic
562#447—471no—
563#447—471no—
564#447—471no—
565#417—941no—
566#416—941no—
567#407—471no—
568C2×C22⋊C8—471no—
569#395—471no—
570#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#394—471no—
572#394—471no—
573#394—941no—
574#394—941no—
575#380—471no—
576#380—941no—
577#328—471no—
578#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#327—471no—
580#327—471no—
581#327—471no—
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327C2×D4711yescharacteristic
585#324—471no—
586#324—471no—
587#324—471no—
588#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C47#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—1884no—
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
601C22×D4—471no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607AGL(1,ℤ/8)—1884no—
608#135—1884no—
609C2×Q16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—941no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×M16—941no—
618C22×C8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620#126—21no—
621#126—941no—
622#125—21no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#124—941no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—471no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—1884no—
657C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—471no—
661#121—471no—
662#121—471no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121C22×D4711yescharacteristic
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—941no—
680C4×Q8—941no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688#117—471no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—471no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—471no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—471no—
726C24—941no—
727C24—941no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—3761no—
731#41—3761no—
732#41—3762no—
733#41—3761no—
734#41—3761no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—471no—
753C2×D4—471no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—3761no—
768C2×D4—3761no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—944no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—42no—
803SD16—42no—
804SD16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—1882no—
808D8—1882no—
809D8—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—471no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—1882no—
837C4⋊C4—1882no—
838C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—3761no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—3761no—
866C22⋊C4—1882no—
867C22⋊C4—1882no—
868C42—21no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—21no—
872C23—471no—
873C23—471no—
874C23—942no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1882no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23C2×D4×D4711yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—3761no—
897Q8—3761no—
898Q8—3761no—
899Q8—1882no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—3761no—
906D4—3761no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—1882no—
917D4—1884no—
918D4—1884no—
919D4—1882no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922D4—1881no—
923D4—1881no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—471no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—3761no—
956C2×C4—3761no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1884no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—3761no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1882no—
997C22—1881no—
998C22—7522no—
999C22#120×D4711yescharacteristic
1000C22#1568992511yescharacteristic
1001C22#1568993211yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—472no—
1012C4—941no—
1013C4—3761no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—3762no—
1022C2—3761no—
1023C2—3761no—
1024C2—1881no—
1025C2—1881no—
1026C2#2025269611yescharacteristic
1027C2#2025275311yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18231
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257612C2semidirect
2. #20252639C2semidirect
3. #20252611C2semidirect
4. #20249120C2semidirect
5. #20242356C2semidirect
6. #20242355C2semidirect
7. #20242350C2semidirect
8. #20242325C2semidirect
9. #20242324C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242317C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241930C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
39. #15689273C22semidirect
44. #15689262C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
52. #15689042C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
56. #15689040C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
511. #1603D47semidirect
554. #451C2×D47semidirect
570. #395C2×D47semidirect
578. #328C2×D47semidirect
588. #324C2×D47semidirect
589. C47#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576122
#202526392
#202526112
#202491202
#202423562
#202423552
#202423502
#202423252
#202423242
#202423202
#202423172
#202419542
#202419302
#202417502
C47×#16032
#1823147