Finite Group Databasebeta

← #26189519

Subgroups — #26189519

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689869—21no—
20#15689868—21no—
21#15689827—21no—
22#15689779—21no—
23#15689772—21no—
24#15689762—21no—
25#15689762—21no—
26#15689761—21no—
27#15689748—21no—
28#15689743—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689705—21no—
32#15689700—21no—
33#15689700C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094002—21no—
36C2×#13094002C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689279C2211yescharacteristic, complemented
40#15689276C2211yescharacteristic, complemented
41#15689271—21no—
42#15689267—21no—
43#15689267—21no—
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689256C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689042C2211yescharacteristic, complemented
53#15689041—21no—
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689040—21no—
56#15689040C2211yescharacteristic, complemented
57#15688982—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83C22×Dic94D411yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094051—44no—
91#13094045—44no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100#13094022—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094011—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003—21no—
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—44no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093998—21no—
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995D411yescharacteristic
150#13093995D411yescharacteristic
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093989—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47—21no—
192C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213#41×C47—81no—
214#41×C47—81no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—42no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—24no—
247#10625354—24no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—82no—
256#10625352—81no—
257#10625352—81no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—41no—
268C2×D188—41no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287SD16×C47—42no—
288SD16×C47—42no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—42no—
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308#10625337—42no—
309#10625336—42no—
310#10625334—42no—
311#10625334—42no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—81no—
327(C2×D47)⋊C4—81no—
328(C2×D47)⋊C4—81no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—42no—
346Dic47⋊C4—42no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352D376—42no—
353#10625325—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47#12011yescharacteristic
375C22×D47#12011yescharacteristic
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—81no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—81no—
388D4×C47—81no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—81no—
404C2×C4×C47—81no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47—81no—
430C2×Dic47#12011yescharacteristic
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432D188—22no—
433D188—22no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—44no—
438D188—44no—
439D188—81no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—81no—
448C4×D47—81no—
449Dic94—42no—
450Dic94—41no—
451Dic94—81no—
452Dic94—81no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—41no—
456C47⋊C8—41no—
457#18231—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47C2×#12011yescharacteristic
467C22×C47#57611yescharacteristic
468C22×C47#57711yescharacteristic
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—162no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—81no—
496Dic47—21no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—81no—
503Dic47B(4,𝔽2)12yes—
504#3536—471no—
505#3006—471no—
506#3002—471no—
507#2616—471no—
508#1604—471no—
509#1604D4711yescharacteristic, complemented
510#1603—471no—
511#1603—471no—
512#1598—471no—
513#1598—471no—
514#1597—471no—
515#1597—471no—
516#1519—471no—
517#1513—471no—
518#1472—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47#301211yescharacteristic
524C2×C47#302011yescharacteristic
525C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D47—41no—
527D47—41no—
528D47—82no—
529D47—81no—
530C22×#41—471no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
532C2×#135—941no—
533#562—941no—
534#562—941no—
535#554—941no—
536#548—941no—
537#547—941no—
538#546—941no—
539#546—941no—
540#546—941no—
541#543—941no—
542#542—941no—
543#539—471no—
544#539—471no—
545#538—941no—
546#537—471no—
547#537—941no—
548#537C2×D4711yescharacteristic
549#525—471no—
550C2×C22⋊Q8—471no—
551C2×C22⋊Q8—941no—
552C2×#121—471no—
553#452—941no—
554#451—471no—
555#450—471no—
556#449—941no—
557#449—941no—
558#449—941no—
559#448—471no—
560#448C2×D4711yescharacteristic
561#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#447—471no—
563#447—471no—
564#447—471no—
565#417—941no—
566#416—941no—
567#407—471no—
568C2×C22⋊C8—471no—
569#395—471no—
570#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#394—471no—
572#394—471no—
573#394—941no—
574#394—941no—
575#380—471no—
576#380—941no—
577#328—471no—
578#328—471no—
579#327—471no—
580#327—471no—
581#327—471no—
582#327—471no—
583#327C2×D4711yescharacteristic
584#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#324—471no—
586#324—471no—
587#324—471no—
588#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C47#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—21no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—1884no—
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
601C22×D4—471no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—941no—
607AGL(1,ℤ/8)—1884no—
608#135—1884no—
609C2×Q16—941no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×D8—941no—
615C2×D8—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×M16—941no—
618C22×C8—941no—
619C4⋊Q8—941no—
620#126—941no—
621#126—941no—
622#125—941no—
623#125—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#124—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—471no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—1884no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—471no—
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—471no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121C22×D4711yescharacteristic
676#121C22×D4711yescharacteristic
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—941no—
680C4×Q8—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688#117—471no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—471no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715C22⋊C8—471no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—471no—
723#95—941no—
724#95C22×D4711yescharacteristic
725C24—471no—
726C24—941no—
727C24—941no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—3761no—
733#41—3761no—
734#41—3762no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—471no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—471no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—3761no—
767C2×D4—3761no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4D4×D4711yescharacteristic
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—944no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802Q16—1882no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—1882no—
808D8—1882no—
809D8—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—471no—
821C4⋊C4—471no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—1882no—
837C4⋊C4—1882no—
838C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—3761no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—3761no—
866C22⋊C4—1882no—
867C22⋊C4—1882no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—471no—
874C23—471no—
875C23—942no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—1881no—
882C23—1881no—
883C23—1881no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1882no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23C2×D4×D4711yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—81no—
896Q8—3761no—
897Q8—3761no—
898Q8—1881no—
899Q8—1882no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—942no—
909D4—942no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—3761no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4—1881no—
918D4—1884no—
919D4—1884no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1881no—
923D4—1881no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—471no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—3761no—
956C2×C4—3761no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—1882no—
993C22—1882no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1882no—
998C22—7522no—
999C22#120×D4711yescharacteristic
1000C22#1568992711yescharacteristic
1001C22#1568992911yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—472no—
1011C4—941no—
1012C4—3761no—
1013C4—1881no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—81no—
1022C2—3762no—
1023C2—3761no—
1024C2—1881no—
1025C2—1881no—
1026C2#2025269311yescharacteristic
1027C2#2025275311yescharacteristic
1028C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1604C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1604D47
hypocenterC47#18231
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257605C2semidirect
2. #20252639C2semidirect
3. #20252605C2semidirect
4. #20249120C2semidirect
5. #20242355C2semidirect
6. #20242349C2semidirect
7. #20242348C2semidirect
8. #20242324C2semidirect
9. #20242323C2semidirect
10. #20242319C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1604C2semidirect
39. #15689279C22semidirect
40. #15689276C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
52. #15689042C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
56. #15689040C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
509. #1604D47semidirect
561. #448C2×D47semidirect
570. #395C2×D47semidirect
584. #327C2×D47semidirect
588. #324C2×D47semidirect
589. C47#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202526392
#202526052
#202491202
#202423552
#202423492
#202423482
#202423242
#202423232
#202423192
#202423182
#202419542
#202419282
#202417502
C47×#16042
#1823147