Finite Group Databasebeta

← #26189523

Subgroups — #26189523

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257583C211yesmaximal, characteristic
2#20253312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689864—21no—
18#15689822—21no—
19#15689798—21no—
20#15689765—21no—
21#15689765—21no—
22#15689764—21no—
23D4×D188—21no—
24#15689729—21no—
25#15689721—21no—
26#15689713C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094009C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689457—21no—
36#15689451C2211yescharacteristic, complemented
37#15689443—21no—
38#15689438—21no—
39#15689437C2211yescharacteristic, complemented
40#15689437C2211yescharacteristic, complemented
41#15689436C2211yescharacteristic, complemented
42#15689436C2211yescharacteristic, complemented
43#15689435—21no—
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689162—21no—
46#107×D47—21no—
47#15689123—21no—
48#102×D47—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689064—21no—
52#15689058—21no—
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689050C2211yescharacteristic, complemented
55#15689049C2211yescharacteristic, complemented
56#15689001—21no—
57#15688994—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094021—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094014—21no—
91#13094013—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094000D411yescharacteristic
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093992—21no—
139C4×D188—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982D411yescharacteristic
147#13093981—21no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093955—21no—
172#13093948—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—81no—
232D4×D47—81no—
233D4×D47—81no—
234D4×D47—81no—
235#10625350—81no—
236#10625350—81no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—82no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—81no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—41no—
322Dic47⋊C4—81no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—42no—
396D188—42no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400D188—81no—
401D188—81no—
402D188—81no—
403D188—81no—
404D188—81no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—82no—
416C4×D47—82no—
417Dic94—81no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422#18232—471nomaximal, Sylow
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47#57611yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—162no—
450C2×D47—162no—
451C2×D47#45812yes—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468#3534—471no—
469#3092—471no—
470C2×#480—471no—
471#2623—471no—
472#1612—471no—
473#1612—471no—
474#1610—471no—
475#1610—471no—
476#1609—471no—
477#1609D4711yescharacteristic, complemented
478#1607—471no—
479#1607—471no—
480#1516—471no—
481#1510—471no—
482#1468—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47#300811yescharacteristic
487C2×C47#302211yescharacteristic
488C2×C47C2×#45811yescharacteristic
489D47—22no—
490D47—41no—
491D47—81no—
492D47—81no—
493D47—81no—
494#562—941no—
495#560—941no—
496#553—941no—
497#551—941no—
498#546—941no—
499#546—941no—
500#546—941no—
501D42—941no—
502#540—941no—
503#539—941no—
504#539C2×D4711yescharacteristic
505#538—471no—
506#538—941no—
507#537—471no—
508#534—471no—
509#534—941no—
510#525—471no—
511C2×#123—471no—
512C2×#121—471no—
513C22×C4⋊C4—471no—
514#484—941no—
515#483—471no—
516#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#481—941no—
518#480—471no—
519#480—471no—
520#480—471no—
521#480—471no—
522#480—471no—
523#480—941no—
524#480—941no—
525#480C2×D4711yescharacteristic
526#428—941no—
527C2×#107—941no—
528#417—941no—
529C2×#102—941no—
530#407—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532#400—941no—
533#399—941no—
534#398—471no—
535#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#397—471no—
537#397—471no—
538#386—941no—
539#385—941no—
540#381—471no—
541#328—471no—
542#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327C2×D4711yescharacteristic
549#324—471no—
550#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#323—471no—
552#323—471no—
553C47#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—471no—
555C2×#41—941no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—941no—
563C2×M16—941no—
564C22×C8—941no—
565#127—941no—
566#126—21no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#125—21no—
571#125—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121C22×D4711yescharacteristic
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633#117—471no—
634#117—941no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656#107—21no—
657#107—941no—
658#107—941no—
659#107—941no—
660#107—941no—
661#107—941no—
662#106—21no—
663#106—941no—
664#103—21no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—471no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684#95C22×D4711yescharacteristic
685C24—471no—
686C24—471no—
687C24—941no—
688C24—941no—
689#41—3761no—
690#41—3761no—
691#41—1882no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—3762no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—3761no—
739C22×C4—3761no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1881no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746M16—1882no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1882no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—1881no—
774C4⋊C4—1881no—
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—1882no—
805C42—21no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C23—21no—
809C23—471no—
810C23—471no—
811C23—942no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—3761no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1882no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3761no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1882no—
849D4—1882no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3762no—
884C2×C4—3762no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—472no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—7522no—
926C22—7522no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22#1568992511yescharacteristic
929C22#1568992711yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—941no—
940C4—941no—
941C4—3761no—
942C4—3761no—
943C4—1881no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—942no—
950C2—3761no—
951C2—3761no—
952C2—3761no—
953C2—1881no—
954C2#2025265311yescharacteristic
955C2#2025276511yescharacteristic
956C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257583C2
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18232
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253312C2semidirect
3. #480×D47C2semidirect
4. #20249169C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242401C2semidirect
7. #20242393C2semidirect
8. #20242390C2semidirect
9. #20242385C2semidirect
10. #20242375C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
36. #15689451C22semidirect
39. #15689437C22semidirect
40. #15689437C22semidirect
41. #15689436C22semidirect
42. #15689436C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
54. #15689050C22semidirect
55. #15689049C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
477. #1609D47semidirect
516. #483C2×D47semidirect
535. #398C2×D47semidirect
542. #328C2×D47semidirect
550. #324C2×D47semidirect
553. C47#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575832
#202533122
#480×D472
#202491692
#202424052
#202424012
#202423932
#202423902
#202423852
#202423752
#202423722
#202419432
#202419152
#202417352
C47×#16092
#1823247