Finite Group Databasebeta

← #26189529

Subgroups — #26189529

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242403C212yesmaximal, complemented
6#20242392C212yesmaximal, complemented
7#20242386C212yesmaximal, complemented
8#20242375C212yesmaximal, complemented
9#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689868—21no—
13#15689861—21no—
14#15689816—21no—
15#15689799—21no—
16#15689767—21no—
17#15689763—21no—
18#15689762—21no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20#15689723—21no—
21#15689720—21no—
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689710C2211yescharacteristic
24#15689705—21no—
25#15689700C2211yescharacteristic
26#15689682—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689634C2211yescharacteristic
29C2×#13094007C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689459—21no—
32#15689454C2212yescomplemented
33#15689442—21no—
34#15689437C2212yescomplemented
35#15689434—21no—
36#15689434—21no—
37#15689434C2212yes—
38#15689434C2212yescomplemented
39#15689165—21no—
40C2×#13093957—21no—
41#15689125—21no—
42C2×#13093945—21no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#15689063—21no—
45#15689060—21no—
46#15689055C2212yescomplemented
47#15689050C2212yescomplemented
48#15689000—21no—
49#15688998—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yescomplemented
52#15688848C2212yescomplemented
53#15688846C2212yescomplemented
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#327C2212yes—
58C47×#327C2212yescomplemented
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C2×D4×D47—21no—
64C23×Dic47—21no—
65C22×C47⋊C8—21no—
66#13094020—21no—
67#13094019—21no—
68#13094019—21no—
69#13094017—21no—
70#13094017—21no—
71#13094014—21no—
72#13094014—21no—
73#13094011—21no—
74#13094010—21no—
75#13094010—21no—
76#13094009—21no—
77#13094009—21no—
78#13094008—21no—
79#13094007—21no—
80#13094007—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094005—21no—
87#13094005—21no—
88#13094005—21no—
89#13094005—21no—
90#13094003—21no—
91#13094003D411yescharacteristic
92#13094003C2311yescharacteristic
93#13094002—21no—
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13093998—21no—
98#13093998D411yescharacteristic
99#13093998C2311yescharacteristic
100#13093997—21no—
101#13093997—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093995—21no—
111#13093995—21no—
112#13093994—21no—
113#13093993—21no—
114#13093993—21no—
115#13093993—21no—
116#13093992—21no—
117#13093992—21no—
118#13093992—21no—
119#13093992—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093983D411yescharacteristic
129#13093980—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47—22no—
136C2×C4⋊Dic47C2312yes—
137C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D47—21no—
145#13093958—22no—
146#13093957—22no—
147#13093957—22no—
148#13093956—22no—
149#13093949—22no—
150#13093946—22no—
151#13093945—22no—
152#13093945—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47D411yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47D411yescharacteristic
164#121×C47D411yescharacteristic
165#121×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47—21no—
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C22⋊C8×C47C2312yes—
172#95×C47—21no—
173#95×C47C2312yes—
174C24×C47—21no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—82no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—82no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—41no—
214C22×Dic47—41no—
215C22×Dic47—82no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219#10625352—82no—
220D4×D47—82no—
221#10625350—42no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229M16×C47—42no—
230C2×C8×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—41no—
266C4⋊Dic47—41no—
267C4⋊Dic47—82no—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C2×C47⋊C8—22no—
284C2×C47⋊C8—42no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47#12011yescharacteristic
294C23×C47#12011yescharacteristic
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—81no—
309D4×C47—81no—
310D4×C47—81no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—81no—
331C22⋊D47—81no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—81no—
334C22⋊D47—81no—
335C22⋊D47—81no—
336C22⋊D47—81no—
337C22⋊D47—81no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47—81no—
353C2×Dic47—82no—
354C2×Dic47—82no—
355D188—41no—
356D188—81no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360Dic94—41no—
361Dic94—81no—
362C8×C47—42no—
363C47⋊C8—42no—
364#18232—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—44no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—162no—
380C22×C47#45812yes—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#57612yes—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—162no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—82no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—82no—
405#3534—471no—
406#3092—471no—
407C2×#480—471no—
408#2623—471no—
409#1612—472no—
410#1610—472no—
411#1609—472no—
412#1607—472no—
413#1516—471no—
414#1510D4711yescharacteristic, complemented
415#1468—471no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—41no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47#300811yescharacteristic
422C2×C47#302211yescharacteristic
423C2×C47C2×#45811yescharacteristic
424D47—81no—
425D47—81no—
426#562—941no—
427#560—941no—
428#553—941no—
429#551—941no—
430#546—941no—
431#546—941no—
432#546—941no—
433D42—941no—
434#540—941no—
435#539—471no—
436#539—941no—
437#538—471no—
438#538—941no—
439#537—471no—
440#534—471no—
441#534—941no—
442#525—471no—
443C2×#123—471no—
444C2×#121C2×D4711yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—471no—
446#484—941no—
447#483—472no—
448#481—941no—
449#480—472no—
450#480—472no—
451#480—472no—
452#480—941no—
453#480—941no—
454#428—941no—
455C2×#107—941no—
456#417—941no—
457C2×#102—941no—
458#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
459C2×C22⋊C8—471no—
460#400—941no—
461#399—941no—
462#398—472no—
463#397—472no—
464#386—941no—
465#385—941no—
466#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#328—472no—
468#327—472no—
469#327C2×D4712yes—
470#327C2×D4712yescomplemented
471#324—472no—
472#323—472no—
473C47#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—471no—
475C2×#41—941no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4D18811yescharacteristic
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C22×C8—941no—
485#127—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#125—941no—
491#125—941no—
492#124—941no—
493#124—941no—
494#124—941no—
495#123—941no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509C22⋊Q8—471no—
510C22⋊Q8—471no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—471no—
519#121—471no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121D18811yescharacteristic
534#121D18811yescharacteristic
535#121C22×D4711yescharacteristic
536#121C22×D4711yescharacteristic
537#120—941no—
538#120—941no—
539#120—941no—
540#120—941no—
541#120—941no—
542#120—941no—
543#120—941no—
544#120—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553#117—471no—
554#117—941no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—472no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573#107—942no—
574#107—942no—
575#107—942no—
576#106—942no—
577#103—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—472no—
583C22⋊C8—941no—
584C22⋊C8C22×D4712yes—
585#95—21no—
586#95—942no—
587#95—942no—
588#95C22×D4712yes—
589C24—21no—
590C24—471no—
591C24—941no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—3762no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—941no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3762no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4C2×D18811yescharacteristic
621C2×D4C2×D18811yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—3762no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C2×D18811yescharacteristic
639C22×C4C2×D18811yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644M16—42no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—942no—
647C2×C8—1882no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—3762no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4—1881no—
668C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—3762no—
697C42—941no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—942no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23#1309399411yescharacteristic
717C23#1309399411yescharacteristic
718C23C2×D4×D4711yescharacteristic
719Q8—3761no—
720Q8—1881no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—3761no—
729D4—3761no—
730D4—3761no—
731D4—3761no—
732D4—3761no—
733D4—3761no—
734D4—3761no—
735D4—3761no—
736D4—3761no—
737D4—1881no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—3761no—
761C2×C4—3761no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—3762no—
764C2×C4—3762no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4#1309399411yescharacteristic
774C2×C4#1309399411yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×D18811yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—1882no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—162no—
794C22—3762no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—7522no—
802C22#1568931412yes—
803C22C2×#1309399411yescharacteristic
804C22#1568992712yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—3762no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—3761no—
825C2—3761no—
826C2#2025265711yescharacteristic
827C2#2025276811yescharacteristic
828C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1510C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257578C2
hypercenter#1510D47
hypocenterC47#18232
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. C2×#15689434C2semidirect
4. #20249171C2semidirect
5. #20242403C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242386C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20241942C2semidirect
10. #20241737C2semidirect
11. C47×#1510C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
32. #15689454C22semidirect
34. #15689437C22semidirect
38. #15689434C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. #15689055C22semidirect
47. #15689050C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688856C22semidirect
52. #15688848C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C47×#381C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
414. #1510D47semidirect
458. #407C2×D47semidirect
466. #381C2×D47semidirect
470. #327C2×D47semidirect
473. C47#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202533132
C2×#156894342
#202491712
#202424032
#202423922
#202423862
#202423752
#202419422
#202417372
C47×#15102
#1823247