Finite Group Databasebeta

← #26189532

Subgroups — #26189532

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257575C211yesmaximal, characteristic
2#20253310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689862—21no—
18#15689825—21no—
19#15689801—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689725—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689716—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689708—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689683—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094006C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689458C2211yescharacteristic, complemented
37#15689455—21no—
38#15689443—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689441C2211yescharacteristic, complemented
41#15689440—21no—
42#15689439C2211yescharacteristic
43#15689439C2211yescharacteristic, complemented
44#15689435—21no—
45#15689162—21no—
46#106×D47—21no—
47#15689121—21no—
48#102×D47—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689063C2211yescharacteristic, complemented
52#15689061C2211yescharacteristic, complemented
53#15689059C2211yescharacteristic, complemented
54#15689056—21no—
55#15689051—21no—
56#15688999—21no—
57#15688994—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094020—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094015—21no—
91#13094014—21no—
92#13094011—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094003—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093999D411yescharacteristic
115#13093998—21no—
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995D411yescharacteristic
131#13093995D411yescharacteristic
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171#13093949—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#106×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—42no—
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—81no—
250D4×D47—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—81no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—81no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—81no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47—81no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405D188—41no—
406D188—81no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—82no—
415C4×D47—82no—
416Dic94—41no—
417Dic94—81no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422#18233—471nomaximal, Sylow
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—162no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—162no—
451C2×D47#45812yes—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47—81no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468#3534—471no—
469#3092—471no—
470C2×#481—471no—
471#2623—471no—
472#1618—471no—
473#1618—471no—
474#1616—471no—
475#1616—471no—
476#1615—471no—
477#1615—471no—
478#1613—471no—
479#1613D4711yescharacteristic, complemented
480#1516—471no—
481#1510—471no—
482#1468—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#300911yescharacteristic
489C2×C47#302111yescharacteristic
490C2×C47C2×#45811yescharacteristic
491D47—22no—
492D47—41no—
493D47—81no—
494#562—941no—
495#560—941no—
496#553—941no—
497#551—941no—
498#546—941no—
499#546—941no—
500#546—941no—
501D42—941no—
502#540—941no—
503#539—471no—
504#539—941no—
505#538—471no—
506#538—941no—
507#537—471no—
508#534—941no—
509#534C2×D4711yescharacteristic
510#525—471no—
511C2×#123—471no—
512C2×#121—471no—
513C22×C4⋊C4—471no—
514#484—471no—
515#484—471no—
516#483—941no—
517#481—471no—
518#481—471no—
519#481—471no—
520#481—471no—
521#481—941no—
522#481—941no—
523#481C2×D4711yescharacteristic
524#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#480—941no—
526#428—941no—
527C2×#106—941no—
528#417—941no—
529C2×#102—941no—
530#407—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532#400—471no—
533#400—471no—
534#399—471no—
535#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#398—941no—
537#397—941no—
538#386—941no—
539#385—941no—
540#381—471no—
541#328—471no—
542#328—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327C2×D4711yescharacteristic
548#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#324—471no—
550#324—471no—
551#323—471no—
552#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C47#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—471no—
555C2×#41—941no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—941no—
563C2×M16—941no—
564C22×C8—941no—
565#127—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596#121—21no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#121C22×D4711yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633#117—471no—
634#117—941no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
656#107—941no—
657#107—941no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—941no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#106—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684#95C22×D4711yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—471no—
687C24—941no—
688C24D4×D4711yescharacteristic
689#41—3761no—
690#41—3761no—
691#41—1882no—
692C2×Q8—471no—
693C2×Q8—941no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—3762no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4D4×D4711yescharacteristic
720C2×D4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—3761no—
740C22×C4—3761no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746M16—1882no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1882no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—1881no—
774C4⋊C4—1881no—
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—1882no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—471no—
819C23—471no—
820C23—942no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—3761no—
825C23—3761no—
826C23—1881no—
827C23—1882no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—3761no—
830Q8—1881no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—1881no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3762no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—472no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—7522no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22#1568992911yescharacteristic
929C22#1568993311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—941no—
938C4—941no—
939C4—3761no—
940C4—3761no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—942no—
952C2—3761no—
953C2—1881no—
954C2#2025266011yescharacteristic
955C2#2025275611yescharacteristic
956C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1613C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257575C2
hypercenter#1613D47
hypocenterC47#18233
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253310C2semidirect
3. #481×D47C2semidirect
4. #20249173C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242426C2semidirect
8. #20242423C2semidirect
9. #20242420C2semidirect
10. #20242416C2semidirect
11. #20242408C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1613C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
35. #15689459C22semidirect
36. #15689458C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689441C22semidirect
43. #15689439C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689063C22semidirect
52. #15689061C22semidirect
53. #15689059C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
479. #1613D47semidirect
524. #481C2×D47semidirect
535. #399C2×D47semidirect
548. #327C2×D47semidirect
552. #323C2×D47semidirect
553. C47#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575752
#202533102
#481×D472
#202491732
#202424382
#202424342
#202424262
#202424232
#202424202
#202424162
#202424082
#202419412
#202419152
#202417332
C47×#16132
#1823347