Finite Group Databasebeta

← #26189538

Subgroups — #26189538

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257567C211yesmaximal, characteristic
2#20253310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689861—21no—
18#15689816—21no—
19#15689800—21no—
20#15689762—21no—
21#15689761—21no—
22#15689761—21no—
23#15689757—21no—
24#15689723—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689719—21no—
27#15689713—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689681—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094009C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689458C2211yescharacteristic, complemented
37#15689455—21no—
38#15689443—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689441C2211yescharacteristic
41#15689440—21no—
42#15689439C2211yescharacteristic, complemented
43#15689439C2211yescharacteristic, complemented
44#15689435—21no—
45#15689162—21no—
46#106×D47—21no—
47#15689121—21no—
48#102×D47—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689062C2211yescharacteristic, complemented
52#15689060C2211yescharacteristic, complemented
53#15689058C2211yescharacteristic, complemented
54#15689057—21no—
55#15689052—21no—
56#15689001—21no—
57#15688997—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C22×D188D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094020—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094013—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999D411yescharacteristic
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982D411yescharacteristic
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211#41×C47—81no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—82no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—81no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—81no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—81no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350Q8×C47—81no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403D188—41no—
404D188—42no—
405D188—81no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—82no—
416C4×D47—82no—
417Dic94—41no—
418C8×C47—41no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422#18233—471nomaximal, Sylow
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#57711yescharacteristic
433C22×C47#57711yescharacteristic
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—162no—
450C2×D47—162no—
451C2×D47#45812yes—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47—81no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468#3534—471no—
469#3092—471no—
470C2×#481—471no—
471#2623—471no—
472#1618—471no—
473#1618—471no—
474#1616—471no—
475#1616D4711yescharacteristic, complemented
476#1615—471no—
477#1615—471no—
478#1613—471no—
479#1613—471no—
480#1516—471no—
481#1510—471no—
482#1468—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#300911yescharacteristic
488C2×C47#302111yescharacteristic
489C2×C47C2×#45811yescharacteristic
490D47—22no—
491D47—41no—
492D47—81no—
493D47—81no—
494#562—941no—
495#560—941no—
496#553—941no—
497#551—941no—
498#546—941no—
499#546—941no—
500#546—941no—
501D42—941no—
502#540—941no—
503#539—471no—
504#539—941no—
505#538—471no—
506#538—941no—
507#537C2×D4711yescharacteristic
508#534—471no—
509#534—941no—
510#525—471no—
511C2×#123—471no—
512C2×#121—471no—
513C22×C4⋊C4—471no—
514#484—471no—
515#484—471no—
516#483—941no—
517#481—471no—
518#481—471no—
519#481—471no—
520#481—471no—
521#481—941no—
522#481—941no—
523#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#480—941no—
526#428—941no—
527C2×#106—941no—
528#417—941no—
529C2×#102—941no—
530#407—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532#400—471no—
533#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#399—471no—
535#399—471no—
536#398—941no—
537#397—941no—
538#386—941no—
539#385—941no—
540#381—471no—
541#328—471no—
542#328—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#324—471no—
550#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#323—471no—
552#323—471no—
553C47#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—21no—
555C2×#41—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—941no—
563C2×M16—941no—
564C22×C8—941no—
565#127—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—471no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—471no—
600#121—471no—
601#121—471no—
602#121—471no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#121C22×D4711yescharacteristic
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633#117—471no—
634#117—941no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656#107—941no—
657#107—941no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—941no—
661#106—941no—
662#106—941no—
663#106—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—471no—
681#95—941no—
682#95—941no—
683#95—941no—
684#95C22×D4711yescharacteristic
685C24—471no—
686C24—471no—
687C24—941no—
688C24—941no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—1882no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—471no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—3761no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—3762no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4D4×D4711yescharacteristic
720C2×D4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—3761no—
739C22×C4—3761no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1881no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746M16—1882no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1882no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—3761no—
772C4⋊C4—3761no—
773C4⋊C4—1881no—
774C4⋊C4—1881no—
775C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—3761no—
804C22⋊C4—1882no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—471no—
811C23—471no—
812C23—942no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—3761no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1882no—
828C23C2×D4×D4711yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—1881no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—1881no—
850D4—1882no—
851D4—1882no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1881no—
900C8—1881no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—472no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—941no—
914C22—941no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—7522no—
926C22—7522no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22#1568992911yescharacteristic
929C22#1568993311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—941no—
939C4—941no—
940C4—3761no—
941C4—3761no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C4—1881no—
945C4—1881no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—942no—
951C2—3761no—
952C2—3761no—
953C2—1881no—
954C2#2025266011yescharacteristic
955C2#2025275811yescharacteristic
956C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1616C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257567C2
hypercenter#1616D47
hypocenterC47#18233
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253310C2semidirect
3. #481×D47C2semidirect
4. #20249175C2semidirect
5. #20242437C2semidirect
6. #20242433C2semidirect
7. #20242425C2semidirect
8. #20242421C2semidirect
9. #20242417C2semidirect
10. #20242409C2semidirect
11. #20242406C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1616C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
35. #15689459C22semidirect
36. #15689458C22semidirect
42. #15689439C22semidirect
43. #15689439C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689062C22semidirect
52. #15689060C22semidirect
53. #15689058C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#481C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
475. #1616D47semidirect
523. #481C2×D47semidirect
524. #481C2×D47semidirect
533. #400C2×D47semidirect
547. #327C2×D47semidirect
548. #327C2×D47semidirect
550. #324C2×D47semidirect
553. C47#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575672
#202533102
#481×D472
#202491752
#202424372
#202424332
#202424252
#202424212
#202424172
#202424092
#202424062
#202419412
#202419152
#202417352
C47×#16162
#1823347