Finite Group Databasebeta

← #26189550

Subgroups — #26189550

Order 12032.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242402C212yesmaximal, complemented
5#20242396C212yesmaximal, complemented
6#20242385C212yesmaximal, complemented
7#20242379C212yesmaximal, complemented
8#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3535C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
13#15689456—21no—
14#15689451—21no—
15#15689451—21no—
16#15689451C2212yes—
17#15689451C2212yes—
18#15689451C2212yes—
19#15689439—21no—
20#15689434C2212yes—
21#15689166—21no—
22C2×#13093955—21no—
23#15689124—21no—
24C2×#13093948—21no—
25#15689087C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
27#15689062—21no—
28#15689059—21no—
29#15689053C2212yes—
30#15689048C2212yes—
31#15689003—21no—
32#15688995—21no—
33#15688986C2211yescharacteristic
34#15688860C2212yes—
35#15688860C2212yes—
36#15688860C2212yes—
37#15688857C2212yes—
38#15688849C2212yes—
39#15688847C2212yes—
40C47×#563—21no—
41C47×#562—21no—
42C47×#554—21no—
43C47×#552—21no—
44C47×#551—21no—
45C47×#551—21no—
46C47×#547—21no—
47C47×#546—21no—
48C47×#544C2211yescharacteristic
49C47×#543C2211yescharacteristic
50C47×#542—21no—
51C47×#539—21no—
52C47×#539—21no—
53C47×#539C2211yescharacteristic
54C47×#538C2211yescharacteristic
55C47×#536—21no—
56C47×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C23×Dic47—21no—
60C2×#10625329—21no—
61C22×C47⋊C8—21no—
62C2×C4⋊Dic47—21no—
63C2×C4⋊Dic47—21no—
64C2×C4⋊Dic47—21no—
65C2×C4⋊Dic47—21no—
66C2×C4⋊Dic47—21no—
67C2×C4⋊Dic47C2312yes—
68C2×Dic47⋊C4—22no—
69C2×C22⋊Dic47—21no—
70C2×C22⋊Dic47—22no—
71#13093957—22no—
72#13093955—22no—
73#13093955—22no—
74#13093955—22no—
75#13093948—22no—
76#13093948—22no—
77#13093948—22no—
78#13093945—22no—
79C22⋊(C47⋊C8)—21no—
80C22⋊(C47⋊C8)—21no—
81C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
82C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
83C47⋊#95—21no—
84C47⋊#95—22no—
85C47⋊#95—22no—
86C47⋊#95C2312yes—
87C2×#41×C47—21no—
88C2×#41×C47D411yescharacteristic
89C22×Q8×C47D411yescharacteristic
90C22×D4×C47D411yescharacteristic
91C23×C4×C47C2311yescharacteristic
92C4⋊Q8×C47—21no—
93C4⋊Q8×C47—21no—
94C4⋊Q8×C47—21no—
95#126×C47—21no—
96#126×C47—21no—
97#126×C47—21no—
98#126×C47—21no—
99#126×C47—21no—
100#126×C47—21no—
101#125×C47—21no—
102#125×C47—21no—
103#125×C47—21no—
104#125×C47—21no—
105#125×C47—21no—
106#124×C47—21no—
107#124×C47—21no—
108#124×C47—21no—
109#124×C47—21no—
110#123×C47—21no—
111#123×C47—21no—
112#123×C47—21no—
113#123×C47—21no—
114#123×C47—21no—
115#123×C47—21no—
116#123×C47—21no—
117#123×C47—21no—
118#123×C47—21no—
119#123×C47—21no—
120#123×C47—21no—
121#123×C47—21no—
122#123×C47—21no—
123#123×C47—21no—
124C22⋊Q8×C47—21no—
125C22⋊Q8×C47—21no—
126C22⋊Q8×C47—21no—
127C22⋊Q8×C47—21no—
128C22⋊Q8×C47—21no—
129C22⋊Q8×C47—21no—
130C22⋊Q8×C47—21no—
131C22⋊Q8×C47—21no—
132C22⋊Q8×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47—21no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
140C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47D411yescharacteristic
149#121×C47C2311yescharacteristic
150#120×C47—21no—
151#120×C47—21no—
152C4×Q8×C47—21no—
153C4×D4×C47—21no—
154C4×D4×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160#117×C47—21no—
161#117×C47—21no—
162#117×C47—21no—
163#117×C47D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C24×C47C2×D411yescharacteristic
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176#41×C47—42no—
177#41×C47—82no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—41no—
214C22×Dic47—41no—
215C22×Dic47—82no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—42no—
272C22⋊Dic47—82no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—41no—
276C4⋊Dic47—41no—
277Dic47⋊C4—82no—
278#10625329—42no—
279C2×C47⋊C8—22no—
280C2×C47⋊C8—22no—
281C2×C47⋊C8—42no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47#12011yescharacteristic
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—81no—
297Q8×C47—81no—
298Q8×C47—81no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—81no—
304D4×C47—81no—
305D4×C47—81no—
306D4×C47—81no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47—81no—
330C2×C4×C47—81no—
331C2×C4×C47—81no—
332C2×C4×C47—81no—
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—82no—
344C2×Dic47—82no—
345C47⋊C8—42no—
346C47⋊C8—42no—
347#18234—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—44no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—82no—
363C22×C47#45812yes—
364C22×C47C2×#12011yescharacteristic
365C22×C47#57712yes—
366C4×C47—21no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380Dic47—82no—
381Dic47—82no—
382#3535D4711yescharacteristic
383#3092—471no—
384C2×#483—471no—
385#2623—471no—
386#1612—472no—
387#1611—472no—
388#1609—472no—
389#1608—472no—
390#1516—471no—
391#1511—471no—
392#1468—471no—
393C2×C47—22no—
394C2×C47—22no—
395C2×C47—41no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47—81no—
398C2×C47#301011yescharacteristic
399C2×C47#302211yescharacteristic
400C2×C47C2×#45811yescharacteristic
401#563—21no—
402#562—21no—
403#554—21no—
404#552—21no—
405#551—21no—
406#551—21no—
407#547—21no—
408#546—21no—
409#544C2×D4711yescharacteristic
410#543C2×D4711yescharacteristic
411#542—21no—
412#539—21no—
413#539—21no—
414#539C2×D4711yescharacteristic
415#538C2×D4711yescharacteristic
416#536—21no—
417#525C2×D4711yescharacteristic
418C2×#123C2×D4711yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—471no—
421#484—941no—
422#483—472no—
423#483—472no—
424#483—472no—
425#483—941no—
426#483—941no—
427#481—941no—
428#480—472no—
429#428—941no—
430C2×#106—941no—
431#417—941no—
432C2×#103—941no—
433#407—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435#400—941no—
436#399—941no—
437#398—472no—
438#397—472no—
439#386—941no—
440#385—941no—
441#381—471no—
442#328—472no—
443#328—472no—
444#328—472no—
445#327—472no—
446#324—472no—
447#323—472no—
448C47#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—21no—
450C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
451C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
452C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
453C23×C4—941no—
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C2×M16—941no—
456C22×C8—941no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—21no—
480#123—21no—
481#123—21no—
482#123—21no—
483#123—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
504C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
505C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
506C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121C22⋊D4711yescharacteristic
514#121C22×D4711yescharacteristic
515#120—21no—
516#120—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22⋊D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—472no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—942no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548#107—942no—
549#106—942no—
550#106—942no—
551#106—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#102—942no—
556C22⋊C8—472no—
557C22⋊C8—472no—
558C22⋊C8—941no—
559C22⋊C8—941no—
560#95—472no—
561#95—941no—
562#95—942no—
563#95—942no—
564C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—82no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—942no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—3762no—
595C22×C4—1881no—
596C22×C4—1881no—
597C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606M16—1882no—
607C2×C8—942no—
608C2×C8—942no—
609C2×C8—1882no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—3762no—
636C4⋊C4—1881no—
637C4⋊C4—1881no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3762no—
666C22⋊C4—1882no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23#1309399311yescharacteristic
681C23#1309399311yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—3762no—
724C2×C4—3762no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4#1309399311yescharacteristic
732C2×C4#1309399311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
735C8—1882no—
736C8—1882no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—82no—
752C22#1568931312yes—
753C22C2×#1309399311yescharacteristic
754C22#1568993112yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—3762no—
770C4—3762no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—81no—
776C2#2025267411yescharacteristic
777C2#2025276711yescharacteristic
778C2C2×#1568931311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3535C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3535D47
hypocenterC47#18234
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253308C2semidirect
2. C2×#15689451C2semidirect
3. #20249170C2semidirect
4. #20242402C2semidirect
5. #20242396C2semidirect
6. #20242385C2semidirect
7. #20242379C2semidirect
8. #20241944C2semidirect
9. #20241921C2semidirect
10. #20241736C2semidirect
448. C47#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202533082
C2×#156894512
#202491702
#202424022
#202423962
#202423852
#202423792
#202419442
#202419212
#202417362
C47×#35352
#1823447