Finite Group Databasebeta

← #26189554

Subgroups — #26189554

Order 12032.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257602C211yesmaximal, characteristic
2#20253315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689869—21no—
18#15689831—21no—
19#15689807—21no—
20#15689800—21no—
21#15689799—21no—
22#15689775—21no—
23#15689763—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689746—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689719—21no—
28#15689719—21no—
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094006C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689460—21no—
36#15689459C2211yescharacteristic
37#15689458C2211yescharacteristic
38#15689457—21no—
39#15689456C2211yescharacteristic
40#15689456C2211yescharacteristic
41#15689452—21no—
42#15689442C2211yescharacteristic
43#15689441C2211yescharacteristic
44#15689438—21no—
45#15689164—21no—
46#107×D47—21no—
47#15689123—21no—
48#103×D47—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689061C2211yescharacteristic
53#15689059C2211yescharacteristic
54#15689056—21no—
55#15689051—21no—
56#15688999—21no—
57#15688994—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#484C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094003—21no—
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic
127#13094000D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093998—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093994—21no—
135#13093993—21no—
136Q8×Dic47—21no—
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982D411yescharacteristic
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093944—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—42no—
229Q8×D47—42no—
230#10625350—82no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—81no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—81no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—41no—
313Dic47⋊C4—81no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321#10625324—42no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335C22×D47#12011yescharacteristic
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—81no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379D188—41no—
380D188—42no—
381D188—81no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—82no—
392C4×D47—82no—
393Dic94—41no—
394Dic94—81no—
395Dic94—81no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#18235—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#57811yescharacteristic
410C22×C47#57811yescharacteristic
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47#45812yes—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440#3535—471no—
441#3092—471no—
442C2×#484—471no—
443#2623—471no—
444#1618—471no—
445#1618—471no—
446#1617—471no—
447#1617—471no—
448#1615—471no—
449#1615—471no—
450#1614—471no—
451#1614D4711yescharacteristic, complemented
452#1516—471no—
453#1511—471no—
454#1468—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#301111yescharacteristic
459C2×C47#302111yescharacteristic
460C2×C47C2×#45811yescharacteristic
461D47—22no—
462D47—41no—
463D47—81no—
464#563—941no—
465#562—941no—
466#554—941no—
467#552—941no—
468#551—941no—
469#551—941no—
470#547—941no—
471#546—941no—
472#544—471no—
473#543C2×D4711yescharacteristic
474#542—941no—
475#539—471no—
476#539—941no—
477#539—941no—
478#538—471no—
479#536—941no—
480#525—471no—
481C2×#123—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484#484—471no—
485#484—471no—
486#484—471no—
487#484—471no—
488#484—941no—
489#484—941no—
490#484C2×D4711yescharacteristic
491#484C2×D4711yescharacteristic
492#483—941no—
493#481—471no—
494#481—471no—
495#480—941no—
496#428—941no—
497C2×#107—941no—
498#417—941no—
499C2×#103—941no—
500#407—471no—
501C2×C22⋊C8—471no—
502#400—471no—
503#400—471no—
504#399—471no—
505#399C2×D4711yescharacteristic
506#398—941no—
507#397—941no—
508#386—941no—
509#385—941no—
510#381—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328—471no—
515#328C2×D4711yescharacteristic
516#328C2×D4711yescharacteristic
517#327—471no—
518#327—471no—
519#324—471no—
520#324—471no—
521#323—471no—
522#323C2×D4711yescharacteristic
523C47#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—471no—
525C2×#41—941no—
526C22×Q8—471no—
527C22×D4—471no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—941no—
530C2×M16—941no—
531C22×C8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#124—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
584#121—471no—
585#121—471no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#120—941no—
591#120—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—21no—
628#107—941no—
629#107—941no—
630#107—941no—
631#107—941no—
632#106—941no—
633#106—941no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—941no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
648#95—471no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654#95C22×D4711yescharacteristic
655C24—471no—
656C24D4×D4711yescharacteristic
657#41—3762no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—1882no—
664C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
665C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—1882no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—3761no—
694C22×C4—3761no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1881no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4C23×D4711yescharacteristic
700M16—1882no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—1882no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1881no—
738C4⋊C4—1881no—
739C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—3761no—
766C22⋊C4—1882no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—471no—
778C23—471no—
779C23—942no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—1881no—
784C23C2×D4×D4711yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—3761no—
789Q8—3761no—
790Q8—1881no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—1881no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1881no—
848C8—1881no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—472no—
857C22—941no—
858C22—941no—
859C22—941no—
860C22—941no—
861C22—941no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22#120×D4711yescharacteristic
868C22#1568993611yescharacteristic
869C22#1568993911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—941no—
880C4—941no—
881C4—3761no—
882C4—3761no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—942no—
892C2—3761no—
893C2—1881no—
894C2#2025267811yescharacteristic
895C2#2025275611yescharacteristic
896C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1614C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257602C2
hypercenter#1614D47
hypocenterC47#18235
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253315C2semidirect
3. #484×D47C2semidirect
4. #20249173C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242431C2semidirect
8. #20242428C2semidirect
9. #20242422C2semidirect
10. #20242418C2semidirect
11. #20242413C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1614C2semidirect
451. #1614D47semidirect
523. C47#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576022
#202533152
#484×D472
#202491732
#202424382
#202424342
#202424312
#202424282
#202424222
#202424182
#202424132
#202419432
#202419192
#202417332
C47×#16142
#1823547