Finite Group Databasebeta

← #26189568

Subgroups — #26189568

Order 12032.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic
2#20253323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689864—21no—
17#15689861—21no—
18#15689824—21no—
19#15689822—21no—
20D4×D188—21no—
21#15689757—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689707—21no—
27#15689691—21no—
28#15689685C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13093997C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
35#15689462—21no—
36#15689456C2211yescharacteristic, complemented
37#15689450—21no—
38#15689449—21no—
39#15689446—21no—
40#15689442C2211yescharacteristic, complemented
41#15689442C2211yescharacteristic, complemented
42#15689439C2211yescharacteristic, complemented
43#15689436C2211yescharacteristic, complemented
44#15689436C2211yescharacteristic, complemented
45#15689164—21no—
46#15689158—21no—
47#15689126—21no—
48#15689118—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689060C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059C2211yescharacteristic, complemented
53#15689049C2211yescharacteristic, complemented
54#15689041—21no—
55#15689039—21no—
56#15689023—21no—
57#15689020—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094021—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094000D411yescharacteristic
106#13093999—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999D411yescharacteristic
110#13093999D411yescharacteristic
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142C4×D188—21no—
143#13093986—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982D411yescharacteristic
154#13093981—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—82no—
246D4×D47—82no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250D4×D47—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—82no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—81no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—81no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—42no—
325Dic47⋊C4—81no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—41no—
329C4×Dic47—41no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625324—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47#12011yescharacteristic
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—42no—
415D188—42no—
416D188—81no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—81no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#18236—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47#57611yescharacteristic
448C22×C47#57711yescharacteristic
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—162no—
469C2×D47—162no—
470C2×D47—162no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—81no—
478C4×C47—81no—
479Dic47—21no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485Dic47#45812yes—
486#3537—471no—
487#3094—471no—
488#3091—471no—
489#2624—471no—
490#1618—471no—
491#1618—471no—
492#1613—471no—
493#1613—471no—
494#1612—471no—
495#1612D4711yescharacteristic, complemented
496#1607—471no—
497#1607—471no—
498#1519—471no—
499#1513—471no—
500#1471—471no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47—81no—
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#301911yescharacteristic
507C2×C47C2×#45811yescharacteristic
508D47—41no—
509D47—41no—
510D47—81no—
511D47—81no—
512D47—81no—
513#560—941no—
514#560—941no—
515#553—941no—
516#553—941no—
517D42—941no—
518D42—941no—
519D42—941no—
520D42—941no—
521#540—941no—
522#538—471no—
523#538—941no—
524#538C2×D4711yescharacteristic
525#535—941no—
526#534—471no—
527#534—471no—
528#534—941no—
529#525—471no—
530C2×#121—471no—
531C2×#121—471no—
532C2×#117—471no—
533#485—941no—
534#484—471no—
535#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#482—941no—
537#482—941no—
538#482—941no—
539#481—471no—
540#481—471no—
541#481—471no—
542#480—471no—
543#480—471no—
544#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#428—941no—
546#427—941no—
547#418—941no—
548#416—941no—
549#407—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#399—471no—
552#399—471no—
553#397—471no—
554#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#394—941no—
556#394—941no—
557#390—941no—
558#389—941no—
559#380—471no—
560#328—471no—
561#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327—471no—
566#327—471no—
567#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#323—471no—
569#323—471no—
570#323—471no—
571#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C47#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C23×C4—471no—
585C2×M16—941no—
586C22×C8—941no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#127—941no—
590#126—21no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#125—941no—
595#124—21no—
596#124—941no—
597#123—21no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—471no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121C22×D4711yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655#117—471no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658#117—941no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C4⋊C4—471no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C42—941no—
678#107—21no—
679#107—941no—
680#107—941no—
681#107—941no—
682#106—21no—
683#106—941no—
684#106—941no—
685#106—941no—
686#103—21no—
687#103—941no—
688#102—21no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#102—941no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700#95—21no—
701#95—471no—
702#95—941no—
703#95C22×D4711yescharacteristic
704C24—471no—
705C24—471no—
706C24—941no—
707C24—941no—
708C24—941no—
709C24D4×D4711yescharacteristic
710#41—1882no—
711C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3762no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3762no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3762no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4C23×D4711yescharacteristic
771M16—1882no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—1882no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—3761no—
793C4⋊C4—3761no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—3761no—
822C22⋊C4—3761no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1881no—
827C42—21no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—1881no—
831C42—1881no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—471no—
839C23—471no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—3761no—
848C23—3761no—
849C23—3761no—
850C23—3761no—
851C23—3761no—
852C23—3761no—
853C23—3761no—
854C23—3761no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1882no—
860C23C2×D4×D4711yescharacteristic
861Q8—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—3761no—
870D4—3761no—
871D4—3761no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3761no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—1881no—
882D4—1881no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1882no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—471no—
906C2×C4—471no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—3761no—
914C2×C4—3761no—
915C2×C4—3761no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—1881no—
932C8—1881no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—941no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—941no—
948C22—941no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—7522no—
963C22—7522no—
964C22—7522no—
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568992711yescharacteristic
967C22#1568993011yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—472no—
977C4—941no—
978C4—3761no—
979C4—3761no—
980C4—1881no—
981C4—1881no—
982C4—1881no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—3761no—
988C2—3761no—
989C2—3761no—
990C2—1881no—
991C2—1881no—
992C2#2025269011yescharacteristic
993C2#2025274611yescharacteristic
994C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257620C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18236
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253323C2semidirect
3. #20253302C2semidirect
4. #20249183C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242410C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242401C2semidirect
10. #20242373C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241930C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
34. C2×#13093982C22semidirect
36. #15689456C22semidirect
40. #15689442C22semidirect
41. #15689442C22semidirect
42. #15689439C22semidirect
43. #15689436C22semidirect
44. #15689436C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689060C22semidirect
52. #15689059C22semidirect
53. #15689049C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
495. #1612D47semidirect
535. #483C2×D47semidirect
544. #480C2×D47semidirect
554. #397C2×D47semidirect
561. #328C2×D47semidirect
567. #327C2×D47semidirect
571. #323C2×D47semidirect
572. C47#18236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202533232
#202533022
#202491832
#202424392
#202424362
#202424102
#202424092
#202424012
#202423732
#202423722
#202419542
#202419302
#202417462
C47×#16122
#1823647