Finite Group Databasebeta

← #26189571

Subgroups — #26189571

Order 12032.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257625C211yesmaximal, characteristic
2#20253325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689863—21no—
17#15689862—21no—
18#15689818—21no—
19#15689816—21no—
20#15689757—21no—
21D4×C22⋊D47—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689688—21no—
29#15689683—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13093997C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
35#15689467—21no—
36#15689458C2211yescharacteristic, complemented
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689449—21no—
39#15689446—21no—
40#15689445—21no—
41#15689441C2211yescharacteristic, complemented
42#15689437C2211yescharacteristic, complemented
43#15689434C2211yescharacteristic, complemented
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689162—21no—
46#15689158—21no—
47#15689126—21no—
48#15689116—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic, complemented
52#15689050C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689040—21no—
55#15689038—21no—
56#15689023—21no—
57#15689018—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094014—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13093999—21no—
108#13093999D411yescharacteristic
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995D411yescharacteristic
129#13093995D411yescharacteristic
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143#13093986—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982D411yescharacteristic
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#106×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625352—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—82no—
254D4×D47—81no—
255D4×D47—81no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—81no—
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—42no—
324Dic47⋊C4—81no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—41no—
329C4×Dic47—41no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625324—42no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47#12011yescharacteristic
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371D4×C47—81no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418D188—41no—
419D188—42no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430Dic94—41no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#18236—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—162no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47#57611yescharacteristic
452C22×C47#57711yescharacteristic
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—162no—
470C2×D47—162no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47—81no—
478Dic47—21no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485Dic47#45812yes—
486#3537—471no—
487#3094—471no—
488#3091—471no—
489#2624—471no—
490#1618—471no—
491#1618—471no—
492#1613—471no—
493#1613D4711yescharacteristic, complemented
494#1612—471no—
495#1612—471no—
496#1607—471no—
497#1607—471no—
498#1519—471no—
499#1513—471no—
500#1471—471no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47—81no—
505C2×C47—81no—
506C2×C47#301211yescharacteristic
507C2×C47#301911yescharacteristic
508C2×C47C2×#45811yescharacteristic
509D47—41no—
510D47—41no—
511D47—81no—
512D47—81no—
513#560—941no—
514#560—941no—
515#553—941no—
516#553—941no—
517D42—941no—
518D42—941no—
519D42—941no—
520D42—941no—
521#540—941no—
522#538—471no—
523#538—471no—
524#538—941no—
525#535—941no—
526#534—471no—
527#534—941no—
528#534C2×D4711yescharacteristic
529#525—471no—
530C2×#121—471no—
531C2×#121—471no—
532C2×#117—471no—
533#485—941no—
534#484—471no—
535#483—471no—
536#482—941no—
537#482—941no—
538#482—941no—
539#481—471no—
540#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#480—471no—
543#480—471no—
544#480—471no—
545#428—941no—
546#427—941no—
547#418—941no—
548#416—941no—
549#407—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#399—471no—
552#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#397—471no—
554#397—471no—
555#394—941no—
556#394—941no—
557#390—941no—
558#389—941no—
559#380—471no—
560#328—471no—
561#328—471no—
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327—471no—
566#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#323—471no—
569#323—471no—
570#323—471no—
571#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C47#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—471no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—471no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C23×C4—471no—
585C2×M16—941no—
586C22×C8—941no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#127—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#125—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608#121—21no—
609#121—471no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121C22×D4711yescharacteristic
633#121C22×D4711yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655#117—471no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658#117—941no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—471no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C42—941no—
678#107—941no—
679#107—941no—
680#107—941no—
681#107—941no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—941no—
685#106—941no—
686#103—941no—
687#103—941no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#102—941no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700#95—471no—
701#95—941no—
702#95—941no—
703#95C22×D4711yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—471no—
706C24—471no—
707C24—941no—
708C24—941no—
709C24D4×D4711yescharacteristic
710#41—1882no—
711C2×Q8—471no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—471no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3762no—
745C2×D4—3762no—
746C2×D4—3762no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4D4×D4711yescharacteristic
751C2×D4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4C23×D4711yescharacteristic
771M16—1882no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—1882no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—3761no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—3761no—
822C22⋊C4—3761no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1881no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—1881no—
831C42—1881no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—471no—
843C23—471no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—3761no—
851C23—3761no—
852C23—3761no—
853C23—3761no—
854C23—3761no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1882no—
860C23C2×D4×D4711yescharacteristic
861Q8—1881no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3761no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3761no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—1881no—
885D4—1882no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—471no—
905C2×C4—471no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—3761no—
914C2×C4—3761no—
915C2×C4—3761no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—1881no—
932C8—1881no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—162no—
947C22—941no—
948C22—941no—
949C22—941no—
950C22—941no—
951C22—941no—
952C22—941no—
953C22—3761no—
954C22—3761no—
955C22—3761no—
956C22—3761no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—7522no—
964C22—7522no—
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568992711yescharacteristic
967C22#1568992911yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—472no—
976C4—941no—
977C4—3761no—
978C4—3761no—
979C4—1881no—
980C4—1881no—
981C4—1881no—
982C4—1881no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—3761no—
989C2—3761no—
990C2—1881no—
991C2—1881no—
992C2#2025269311yescharacteristic
993C2#2025274211yescharacteristic
994C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1613C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257625C2
hypercenter#1613D47
hypocenterC47#18236
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253325C2semidirect
3. #20253298C2semidirect
4. #20249181C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242433C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242404C2semidirect
9. #20242403C2semidirect
10. #20242375C2semidirect
11. #20242374C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1613C2semidirect
34. C2×#13093982C22semidirect
36. #15689458C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
41. #15689441C22semidirect
42. #15689437C22semidirect
43. #15689434C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689058C22semidirect
52. #15689050C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
58. #15688982C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#481C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
493. #1613D47semidirect
540. #481C2×D47semidirect
541. #481C2×D47semidirect
552. #399C2×D47semidirect
566. #327C2×D47semidirect
567. #327C2×D47semidirect
571. #323C2×D47semidirect
572. C47#18236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576252
#202533252
#202532982
#202491812
#202424342
#202424332
#202424062
#202424042
#202424032
#202423752
#202423742
#202419542
#202419282
#202417462
C47×#16132
#1823647