Finite Group Databasebeta

← #26189587

Subgroups — #26189587

Order 12032.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257635C211yesmaximal, characteristic
2#20253331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253296C211yesmaximal, characteristic
4#20249191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689874—21no—
18#15689810—21no—
19#15689809—21no—
20#15689802—21no—
21#15689796—21no—
22D4×Dic94—21no—
23#15689786—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689753—21no—
26#15689752C2211yescharacteristic
27#15689732—21no—
28#15689718C2211yescharacteristic
29#15689716—21no—
30#15689695—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689466—21no—
37#15689463—21no—
38#15689459C2211yescharacteristic
39#15689459C2211yescharacteristic
40#15689456C2211yescharacteristic
41#15689453C2211yescharacteristic
42#15689453C2211yescharacteristic
43#15689445—21no—
44#15689439C2211yescharacteristic
45#15689162—21no—
46#15689160—21no—
47#15689130—21no—
48#15689116—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689062C2211yescharacteristic
53#15689054C2211yescharacteristic
54#15689052—21no—
55#15689049—21no—
56#15689027—21no—
57#15689018—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625324—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82#13094024—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004D411yescharacteristic
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000D411yescharacteristic
133#13093995D411yescharacteristic
134#13093992—21no—
135C4×Dic94—21no—
136#13093989—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093983—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982D411yescharacteristic
149#13093981—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093945—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225Q8×D47—42no—
226#10625352—42no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—42no—
240C2×Dic94—82no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—81no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—42no—
307Dic47⋊C4—81no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—41no—
315C4×Dic47—41no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47#12011yescharacteristic
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—81no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—42no—
378Dic94—42no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382Dic94—81no—
383Dic94—81no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#18238—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57811yescharacteristic
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422Dic47—81no—
423Dic47#45812yes—
424#3538—471no—
425#3095—471no—
426#3091—471no—
427#2625—471no—
428#1617—471no—
429#1617—471no—
430#1615—471no—
431#1615—471no—
432#1611—471no—
433#1611—471no—
434#1609—471no—
435#1609D4711yescharacteristic, complemented
436#1520—471no—
437#1513—471no—
438#1472—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47#301311yescharacteristic
443C2×C47#302011yescharacteristic
444C2×C47C2×#45811yescharacteristic
445D47—41no—
446D47—41no—
447#563—941no—
448#563—941no—
449#552—941no—
450#552—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453D4×Q8—941no—
454D4×Q8—941no—
455#544—471no—
456#544—471no—
457#544—941no—
458#541—941no—
459#539—471no—
460#539—941no—
461#539C2×D4711yescharacteristic
462#536—941no—
463#525—471no—
464C2×C22⋊Q8—471no—
465C2×C22⋊Q8—471no—
466C2×#117—471no—
467#485—941no—
468#485—941no—
469#485—941no—
470#484—471no—
471#484—471no—
472#484—471no—
473#483—471no—
474#483—471no—
475#483C2×D4711yescharacteristic
476#482—941no—
477#481—471no—
478#480C2×D4711yescharacteristic
479#428—941no—
480#427—941no—
481#419—941no—
482#416—941no—
483#407—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#400—471no—
486#400—471no—
487#398—471no—
488#398C2×D4711yescharacteristic
489#397—941no—
490#397—941no—
491#391—941no—
492#389—941no—
493#380—471no—
494#328—471no—
495#328—471no—
496#328—471no—
497#328—471no—
498#328—471no—
499#328C2×D4711yescharacteristic
500#327—471no—
501#327C2×D4711yescharacteristic
502#324—471no—
503#324—471no—
504#324—471no—
505#324C2×D4711yescharacteristic
506C47#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—471no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—941no—
511C23×C4—471no—
512C2×M16—941no—
513C22×C8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#126—21no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—21no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—471no—
551C22⋊Q8—471no—
552C22⋊Q8—471no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
571#121—471no—
572#121C22×D4711yescharacteristic
573#120—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582#117—471no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—941no—
608#107—21no—
609#107—941no—
610#107—941no—
611#107—941no—
612#106—21no—
613#106—941no—
614#106—941no—
615#106—941no—
616#103—21no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—941no—
624C22⋊C8—471no—
625C22⋊C8—471no—
626C22⋊C8—941no—
627C22⋊C8—941no—
628C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—471no—
632#95—941no—
633#95—941no—
634#95—941no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95C22×D4711yescharacteristic
638C24—471no—
639#41—1882no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—3762no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1882no—
650C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4C23×D4711yescharacteristic
675M16—1882no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—3761no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—3761no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C42—21no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—1881no—
751C42—1881no—
752C23—21no—
753C23—471no—
754C23—471no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23C2×D4×D4711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—3761no—
762Q8—3761no—
763Q8—3761no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1882no—
767Q8—1882no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3761no—
772D4—1882no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1881no—
819C8—1881no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22—941no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22#120×D4711yescharacteristic
834C22#1568993311yescharacteristic
835C22#1568993711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—472no—
846C4—941no—
847C4—3761no—
848C4—3761no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—1881no—
859C2—1881no—
860C2#2025270111yescharacteristic
861C2#2025275311yescharacteristic
862C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689633C22
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18238
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253331C2semidirect
4. #20249191C2semidirect
5. #20242432C2semidirect
6. #20242431C2semidirect
7. #20242420C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242395C2semidirect
10. #20242394C2semidirect
11. #20242382C2semidirect
12. #20241958C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
435. #1609D47semidirect
506. C47#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576352
#202533312
#202532962
#202491912
#202424322
#202424312
#202424202
#202424192
#202423952
#202423942
#202423822
#202419582
#202419282
#202417502
C47×#16092
#1823847