Finite Group Databasebeta

← #26189607

Subgroups — #26189607

Order 12032.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic
2#20253325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689779—21no—
20#15689772—21no—
21#15689762—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748—21no—
25#15689743—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33#121×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689458C2211yescharacteristic, complemented
37#15689454C2211yescharacteristic, complemented
38#15689449—21no—
39#15689446—21no—
40#15689445—21no—
41#15689441C2211yescharacteristic
42#15689437C2211yescharacteristic
43#15689434C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689162—21no—
46#15689158—21no—
47#15689126—21no—
48#15689116—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic, complemented
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689052—21no—
55#15689050—21no—
56#15689027—21no—
57#15689020—21no—
58#15688982C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094014—21no—
88#13094014—21no—
89#13094013—21no—
90#13094011—21no—
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094007—21no—
97#13094007—21no—
98#13094007—21no—
99#13094006—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094004—21no—
104#13094004D411yescharacteristic
105#13094003—21no—
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13093999D411yescharacteristic
121#13093998—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995D411yescharacteristic
133#13093995D411yescharacteristic
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093989—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—42no—
240#10625352—82no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—81no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—42no—
316Dic47⋊C4—81no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47—41no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47#12011yescharacteristic
338C22×D47#12011yescharacteristic
339Q8×C47—81no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—81no—
347D4×C47—81no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—41no—
394D188—81no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—42no—
403Dic94—41no—
404Dic94—81no—
405Dic94—81no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410#18239—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#57611yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—162no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442Dic47—21no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450Dic47#45812yes—
451#3536—471no—
452#3094—471no—
453#3091—471no—
454#2625—471no—
455#1616—471no—
456#1616D4711yescharacteristic, complemented
457#1615—471no—
458#1615—471no—
459#1610—471no—
460#1610—471no—
461#1609—471no—
462#1609—471no—
463#1519—471no—
464#1513—471no—
465#1472—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#302011yescharacteristic
472C2×C47C2×#45811yescharacteristic
473D47—41no—
474D47—41no—
475D47—81no—
476#562—941no—
477#562—941no—
478#554—941no—
479#548—941no—
480#547—941no—
481#546—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484#543—941no—
485#542—941no—
486#539—471no—
487#539—471no—
488#538—941no—
489#537—471no—
490#537—941no—
491#537C2×D4711yescharacteristic
492#525—471no—
493C2×C22⋊Q8—471no—
494C2×#121—471no—
495C2×#117—471no—
496#485—941no—
497#484—471no—
498#483—471no—
499#482—941no—
500#482—941no—
501#482—941no—
502#481—471no—
503#481C2×D4711yescharacteristic
504#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#480—471no—
506#480—471no—
507#480—471no—
508#428—941no—
509#427—941no—
510#418—941no—
511#416—941no—
512#407—471no—
513C2×C22⋊C8—471no—
514#400—471no—
515#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#398—471no—
517#398—471no—
518#397—941no—
519#397—941no—
520#391—941no—
521#389—941no—
522#380—471no—
523#328—471no—
524#328—471no—
525#327—471no—
526#327—471no—
527#327—471no—
528#327—471no—
529#327C2×D4711yescharacteristic
530#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#324—471no—
532#324—471no—
533#324—471no—
534#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C47#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—21no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C22×Q8—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C23×C4—471no—
544C2×M16—941no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—471no—
588#121—471no—
589#121—471no—
590#121—471no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121C22×D4711yescharacteristic
602#121C22×D4711yescharacteristic
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614#117—471no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C42—941no—
637#107—941no—
638#107—941no—
639#107—941no—
640#107—941no—
641#106—21no—
642#106—21no—
643#106—941no—
644#106—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653C22⋊C8—471no—
654C22⋊C8—471no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—471no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95C22×D4711yescharacteristic
667C24—471no—
668C24—941no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—3761no—
672#41—3761no—
673#41—3762no—
674#41—1882no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—1882no—
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4C23×D4711yescharacteristic
722M16—1882no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—1882no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—3761no—
752C4⋊C4—3761no—
753C4⋊C4—1882no—
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—3761no—
780C22⋊C4—1881no—
781C22⋊C4—1881no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—1881no—
786C42—1881no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—471no—
790C23—471no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—3761no—
795C23—3761no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—1882no—
799C23C2×D4×D4711yescharacteristic
800Q8—81no—
801Q8—3761no—
802Q8—3761no—
803Q8—1881no—
804Q8—1882no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—1881no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—941no—
880C22—941no—
881C22—941no—
882C22—941no—
883C22—941no—
884C22—941no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7522no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22#1568992711yescharacteristic
893C22#1568992911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—472no—
903C4—941no—
904C4—3761no—
905C4—3761no—
906C4—1881no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—3761no—
916C2—1881no—
917C2—1881no—
918C2#2025269311yescharacteristic
919C2#2025274911yescharacteristic
920C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1616C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257605C2
hypercenter#1616D47
hypocenterC47#18239
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253325C2semidirect
3. #20253298C2semidirect
4. #20249189C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242392C2semidirect
9. #20242391C2semidirect
10. #20242387C2semidirect
11. #20242386C2semidirect
12. #20241954C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1616C2semidirect
36. #15689458C22semidirect
37. #15689454C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
51. #15689061C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
456. #1616D47semidirect
504. #481C2×D47semidirect
515. #400C2×D47semidirect
530. #327C2×D47semidirect
534. #324C2×D47semidirect
535. C47#18239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202533252
#202532982
#202491892
#202424232
#202424172
#202424162
#202423922
#202423912
#202423872
#202423862
#202419542
#202419282
#202417502
C47×#16162
#1823947