Finite Group Databasebeta

← #26189609

Subgroups — #26189609

Order 12032.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689454C2211yescharacteristic, complemented
36#15689437C2211yescharacteristic, complemented
37#15689434C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic, complemented
39#15689425—21no—
40#15689401—21no—
41#15689336—21no—
42#15689316—21no—
43#15689274C2211yescharacteristic, complemented
44#15689257C2211yescharacteristic, complemented
45#15689235—21no—
46#15689220—21no—
47D8×Dic47—21no—
48#15689203—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689050C2211yescharacteristic, complemented
52#15689048C2211yescharacteristic, complemented
53#15689035—21no—
54#15689031—21no—
55#15689031C2211yescharacteristic, complemented
56#15689003—21no—
57#15689000—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094020—21no—
87#13094020D411yescharacteristic, complemented
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015D411yescharacteristic, complemented
92#13094011—21no—
93#13094011—21no—
94#13094011D411yescharacteristic, complemented
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093993—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
148#13093986D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47—41no—
253C22×Dic47—81no—
254C22×Dic47—81no—
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258#10625352—82no—
259#10625352—81no—
260#10625352—81no—
261D4×D47—81no—
262D4×D47—81no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—81no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273D8×C47—42no—
274D8×C47—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—81no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—41no—
299C22⋊Dic47—41no—
300C22⋊Dic47—81no—
301C22⋊Dic47—81no—
302#10625335—42no—
303#10625334—42no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—81no—
351C23×C47—81no—
352C23×C47—81no—
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—84no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—84no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47—82no—
418C2×Dic47—82no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424D188—41no—
425D188—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429Dic94—42no—
430Dic94—41no—
431Dic94—81no—
432Dic94—81no—
433C8×C47—41no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#18240—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—162no—
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47#57611yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—162no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—81no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—81no—
486Dic47—81no—
487#3558—471no—
488#3114—471no—
489#3100—471no—
490#2631—471no—
491#1612—471no—
492#1612—471no—
493#1607—471no—
494#1607—471no—
495#1600—471no—
496#1600—471no—
497#1595—471no—
498#1595D4711yescharacteristic, complemented
499#1521—471no—
500#1514—471no—
501#1469—471no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—81no—
505C2×C47—82no—
506C2×C47—81no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47#300811yescharacteristic
509C2×C47#301911yescharacteristic
510C2×C47#302511yescharacteristic
511D47—81no—
512D47—81no—
513#562—941no—
514H(3,𝔽4)—941no—
515#559—941no—
516#548—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#546—941no—
520D42—941no—
521#542—941no—
522#538—471no—
523#538—471no—
524#538—941no—
525#538—941no—
526#535—941no—
527#534—471no—
528#534C2×D4711yescharacteristic
529#532—471no—
530#529—471no—
531C2×#124—471no—
532C2×C4×D4—471no—
533#483—471no—
534#480—471no—
535#480—471no—
536#480—471no—
537#478—941no—
538#474—941no—
539#463—941no—
540#459—941no—
541#450—471no—
542#447—471no—
543#447C2×D4711yescharacteristic
544#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#442—941no—
546#440—941no—
547C4×D8—941no—
548C4×D8—941no—
549#432—471no—
550#431—471no—
551#397—471no—
552#397—471no—
553#393—941no—
554#392—471no—
555#392—941no—
556#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#386—941no—
558#386—941no—
559#383—471no—
560#328—471no—
561#328—471no—
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327—471no—
566#327C2×D4711yescharacteristic
567#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#323—471no—
569#323—471no—
570#323—471no—
571#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C47#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C22×Q8—471no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—471no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4C22×D4711yescharacteristic
583C23×C4—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—941no—
588C4⋊Q8—471no—
589#127—471no—
590#127—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#125—471no—
595#124—471no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#124—941no—
602#124—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623#121—21no—
624#121—471no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121C22×D4711yescharacteristic
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648C4×Q8—471no—
649C4×Q8—941no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664#117—941no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C42—471no—
678#107—941no—
679#107—941no—
680#107—941no—
681#106—941no—
682C4⋊C8—941no—
683C4⋊C8—941no—
684#103—941no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696#97—941no—
697C4×C8—941no—
698#95—471no—
699#95—941no—
700#95—941no—
701#95—941no—
702#95—941no—
703#95C22×D4711yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—471no—
707C24—941no—
708C24D4×D4711yescharacteristic
709#41—3761no—
710#41—3761no—
711#41—3762no—
712C2×Q8—471no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—3761no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3762no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4D4×D4711yescharacteristic
751C2×D4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—3761no—
766C22×C4—3761no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4—1881no—
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4C23×D4711yescharacteristic
771SD16—1882no—
772D8—42no—
773D8—42no—
774D8—1882no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—3761no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1881no—
827C42—471no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23C2×D4×D4711yescharacteristic
861Q8—3761no—
862Q8—3761no—
863Q8—1881no—
864Q8—1882no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3764no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—471no—
904C2×C4—471no—
905C2×C4—471no—
906C2×C4—471no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—3761no—
914C2×C4—3761no—
915C2×C4—3761no—
916C2×C4—3762no—
917C2×C4—3762no—
918C2×C4—3761no—
919C2×C4—3761no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1882no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—1881no—
934C8—1881no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—162no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—1881no—
964C22—7522no—
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568992411yescharacteristic
967C22#1568992711yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—941no—
975C4—941no—
976C4—941no—
977C4—941no—
978C4—3761no—
979C4—3761no—
980C4—1881no—
981C4—1881no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—3761no—
991C2—3761no—
992C2#2025265111yescharacteristic
993C2#2025274211yescharacteristic
994C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18240
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257900C2semidirect
2. #20253521C2semidirect
3. #20253383C2semidirect
4. #20249239C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242375C2semidirect
8. #20242374C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242331C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
34. C2×D4×Dic47C22semidirect
35. #15689454C22semidirect
36. #15689437C22semidirect
38. #15689434C22semidirect
43. #15689274C22semidirect
44. #15689257C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689050C22semidirect
52. #15689048C22semidirect
55. #15689031C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
85. #13094023D4semidirect
87. #13094020D4semidirect
91. #13094015D4semidirect
94. #13094011D4semidirect
139. #13093989D4semidirect
146. D4×Dic47D4semidirect
147. D4×Dic47D4semidirect
148. #13093986D4semidirect
498. #1595D47semidirect
544. #447C2×D47semidirect
556. #392C2×D47semidirect
567. #327C2×D47semidirect
571. #323C2×D47semidirect
572. C47#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202535212
#202533832
#202492392
#202424042
#202424032
#202423752
#202423742
#202423322
#202423312
#202423042
#202419622
#202419332
#202417382
C47×#15952
#1824047