Finite Group Databasebeta

← #26189611

Subgroups — #26189611

Order 12032.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689451C2211yescharacteristic, complemented
36#15689437C2211yescharacteristic
37#15689437C2211yescharacteristic, complemented
38#15689434C2211yescharacteristic, complemented
39#15689421—21no—
40#15689401—21no—
41#15689340—21no—
42#15689316—21no—
43#15689257C2211yescharacteristic
44#15689257C2211yescharacteristic, complemented
45#15689232—21no—
46#15689224—21no—
47D8×Dic47—21no—
48#15689203—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689050C2211yescharacteristic, complemented
52#15689048C2211yescharacteristic, complemented
53#15689035—21no—
54#15689031—21no—
55#15689031C2211yescharacteristic, complemented
56#15689003—21no—
57#15689000—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86#13094023D411yescharacteristic, complemented
87#13094020—21no—
88#13094020D411yescharacteristic, complemented
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094015D411yescharacteristic, complemented
92#13094013—21no—
93#13094013D411yescharacteristic, complemented
94#13094012—21no—
95#13094012—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic94—21no—
141C4×D188—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
148#13093986D411yescharacteristic, complemented
149#13093986D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093948—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—41no—
247C22×Dic47—41no—
248C22×Dic47—81no—
249C22×Dic47—81no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625352—81no—
254#10625352—81no—
255D4×D47—82no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258#10625350—82no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—81no—
273SD16×C47—42no—
274D8×C47—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—41no—
296C22⋊Dic47—81no—
297C22⋊Dic47—81no—
298#10625334—42no—
299#10625334—42no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373D4×C47—84no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—84no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47—82no—
414C2×Dic47—82no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—81no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425D188—81no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430Dic94—42no—
431Dic94—81no—
432Dic94—81no—
433C8×C47—41no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#18240—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57611yescharacteristic
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—162no—
470C2×D47—162no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—81no—
478Dic47—21no—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—21no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—81no—
486Dic47—81no—
487#3558—471no—
488#3114—471no—
489#3100—471no—
490#2631—471no—
491#1612—471no—
492#1612—471no—
493#1607—471no—
494#1607—471no—
495#1600—471no—
496#1600D4711yescharacteristic, complemented
497#1595—471no—
498#1595—471no—
499#1521—471no—
500#1514—471no—
501#1469—471no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—81no—
505C2×C47—81no—
506C2×C47—82no—
507C2×C47#300811yescharacteristic
508C2×C47#301911yescharacteristic
509C2×C47#302511yescharacteristic
510D47—81no—
511D47—81no—
512D47—81no—
513#562—941no—
514H(3,𝔽4)—941no—
515#559—941no—
516#548—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#546—941no—
520D42—941no—
521#542—941no—
522#538—471no—
523#538—941no—
524#538—941no—
525#538C2×D4711yescharacteristic
526#535—941no—
527#534—471no—
528#534—471no—
529#532—471no—
530#529—471no—
531C2×#124—471no—
532C2×C4×D4—471no—
533#483—471no—
534#480—471no—
535#480—471no—
536#480—471no—
537#478—941no—
538#474—941no—
539#463—941no—
540#459—941no—
541#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#447—471no—
543#447—471no—
544#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#442—941no—
546#440—941no—
547C4×D8—941no—
548C4×D8—941no—
549#432—471no—
550#431—471no—
551#397—471no—
552#397—471no—
553#393—941no—
554#392—471no—
555#392—941no—
556#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#386—941no—
558#386—941no—
559#383—471no—
560#328—471no—
561#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327—471no—
566#327—471no—
567#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#323—471no—
569#323—471no—
570#323—471no—
571#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C47#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C22×Q8—471no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4C22×D4711yescharacteristic
583C23×C4—941no—
584C2×SD16—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588C4⋊Q8—471no—
589#127—471no—
590#127—941no—
591#126—21no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#125—471no—
595#124—21no—
596#124—471no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#124—941no—
602#124—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#123—21no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648C4×Q8—471no—
649C4×Q8—941no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664#117—941no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C42—471no—
678#107—941no—
679#107—941no—
680#107—941no—
681#106—941no—
682C4⋊C8—941no—
683C4⋊C8—941no—
684#103—941no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696#97—941no—
697C4×C8—941no—
698#95—471no—
699#95—941no—
700#95—941no—
701#95—941no—
702#95—941no—
703#95C22×D4711yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—471no—
706C24—941no—
707C24—941no—
708C24D4×D4711yescharacteristic
709#41—3762no—
710#41—3761no—
711#41—3761no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—3761no—
716C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3762no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—3761no—
766C22×C4—3761no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4—1881no—
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4C23×D4711yescharacteristic
771SD16—42no—
772D8—42no—
773D8—1882no—
774D8—1882no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—3761no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1881no—
827C42—21no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—471no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—3761no—
853C23—3761no—
854C23—3761no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23C2×D4×D4711yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—3761no—
863Q8—3761no—
864Q8—1882no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3764no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—471no—
905C2×C4—471no—
906C2×C4—471no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—3761no—
914C2×C4—3761no—
915C2×C4—3761no—
916C2×C4—3762no—
917C2×C4—3762no—
918C2×C4—3761no—
919C2×C4—3761no—
920C2×C4—1882no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—1881no—
934C8—1881no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—7522no—
964C22—7522no—
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568992511yescharacteristic
967C22#1568992711yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—941no—
976C4—941no—
977C4—941no—
978C4—941no—
979C4—3761no—
980C4—3761no—
981C4—1881no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—3761no—
990C2—3761no—
991C2—3761no—
992C2#2025265311yescharacteristic
993C2#2025274211yescharacteristic
994C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18240
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257909C2semidirect
2. #20253527C2semidirect
3. #20253383C2semidirect
4. #20249239C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242376C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242305C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
34. C2×D4×Dic47C22semidirect
35. #15689451C22semidirect
37. #15689437C22semidirect
38. #15689434C22semidirect
44. #15689257C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689050C22semidirect
52. #15689048C22semidirect
55. #15689031C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
86. #13094023D4semidirect
88. #13094020D4semidirect
91. #13094015D4semidirect
93. #13094013D4semidirect
139. Q8×Dic47D4semidirect
147. D4×Dic47D4semidirect
148. #13093986D4semidirect
149. #13093986D4semidirect
496. #1600D47semidirect
541. #450C2×D47semidirect
544. #447C2×D47semidirect
556. #392C2×D47semidirect
561. #328C2×D47semidirect
567. #327C2×D47semidirect
571. #323C2×D47semidirect
572. C47#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202535272
#202533832
#202492392
#202424052
#202424022
#202423762
#202423752
#202423332
#202423052
#202423042
#202419642
#202419332
#202417382
C47×#16002
#1824047