Finite Group Databasebeta

← #26189617

Subgroups — #26189617

Order 12032.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
35#15689436C2211yescharacteristic
36#15689436C2211yescharacteristic, complemented
37#15689422—21no—
38#15689402—21no—
39#15689341—21no—
40#15689317—21no—
41#15689273C2211yescharacteristic, complemented
42#15689259C2211yescharacteristic
43#15689259C2211yescharacteristic, complemented
44#15689256C2211yescharacteristic, complemented
45#15689234—21no—
46#15689226—21no—
47#15689205—21no—
48#15689203—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689049C2211yescharacteristic, complemented
52#15689036—21no—
53#15689033C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094020—21no—
92#13094020D411yescharacteristic, complemented
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic, complemented
98#13094012—21no—
99#13094012—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
144C4×Dic94—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986D411yescharacteristic, complemented
153#13093986D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625352—81no—
244#10625352—81no—
245D4×D47—82no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248#10625350—82no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—81no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294#10625336—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—41no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334D376—42no—
335D376—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—84no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413D188—22no—
414D188—22no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422D188—81no—
423D188—84no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—82no—
427C4×D47—82no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430Dic94—42no—
431Dic94—81no—
432Dic94—81no—
433C8×C47—41no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#18240—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47C2×#12011yescharacteristic
449C22×C47#57611yescharacteristic
450C22×C47#57611yescharacteristic
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—162no—
470C2×D47—162no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—81no—
478C4×C47—81no—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—21no—
482Dic47—21no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—81no—
487#3558—471no—
488#3114—471no—
489#3100—471no—
490#2631—471no—
491#1612—471no—
492#1612D4711yescharacteristic, complemented
493#1607—471no—
494#1607—471no—
495#1600—471no—
496#1600—471no—
497#1595—471no—
498#1595—471no—
499#1521—471no—
500#1514—471no—
501#1469—471no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—81no—
505C2×C47—81no—
506C2×C47#300811yescharacteristic
507C2×C47#301911yescharacteristic
508C2×C47#302511yescharacteristic
509D47—82no—
510D47—81no—
511D47—81no—
512D47—81no—
513#562—941no—
514H(3,𝔽4)—941no—
515#559—941no—
516#548—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#546—941no—
520D42—941no—
521#542—941no—
522#538—471no—
523#538—941no—
524#538—941no—
525#538C2×D4711yescharacteristic
526#535—941no—
527#534—471no—
528#534—471no—
529#532—471no—
530#529—471no—
531C2×#124—471no—
532C2×C4×D4—471no—
533#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#480—471no—
535#480—471no—
536#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#478—941no—
538#474—941no—
539#463—941no—
540#459—941no—
541#450—471no—
542#447—471no—
543#447—471no—
544#447—471no—
545#442—941no—
546#440—941no—
547C4×D8—941no—
548C4×D8—941no—
549#432—471no—
550#431—471no—
551#397—471no—
552#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#393—941no—
554#392—471no—
555#392—471no—
556#392—941no—
557#386—941no—
558#386—941no—
559#383—471no—
560#328—471no—
561#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327—471no—
566#327—471no—
567#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#323—471no—
569#323—471no—
570#323—471no—
571#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C47#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C22×Q8—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C23×C4—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588C4⋊Q8—471no—
589#127—471no—
590#127—941no—
591#126—21no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#125—471no—
595#124—21no—
596#124—471no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#124—941no—
602#124—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#123—21no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121C22×D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648C4×Q8—471no—
649C4×Q8—941no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664#117—941no—
665C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C42—471no—
678#107—21no—
679#107—941no—
680#107—941no—
681#106—21no—
682C4⋊C8—941no—
683C4⋊C8—941no—
684#103—21no—
685#102—21no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696#97—941no—
697C4×C8—941no—
698#95—21no—
699#95—471no—
700#95—941no—
701#95—941no—
702#95—941no—
703#95C22×D4711yescharacteristic
704C24—471no—
705C24—941no—
706C24—941no—
707C24—941no—
708C24D4×D4711yescharacteristic
709#41—3762no—
710#41—3761no—
711#41—3761no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—3761no—
716C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—471no—
721C2×D4—471no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3762no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—3761no—
766C22×C4—3761no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4—1881no—
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4C23×D4711yescharacteristic
771SD16—1882no—
772D8—1882no—
773D8—1882no—
774D8—1882no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—3761no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—1881no—
827C42—21no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—471no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—942no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—3761no—
847C23—3761no—
848C23—3761no—
849C23—3761no—
850C23—3761no—
851C23—3761no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23C2×D4×D4711yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—3761no—
863Q8—3761no—
864Q8—1882no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—942no—
871D4—942no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3761no—
875D4—3761no—
876D4—3764no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3764no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—3761no—
918C2×C4—3761no—
919C2×C4—3762no—
920C2×C4—3762no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—1881no—
934C8—1881no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—1882no—
952C22—1882no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1882no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—7522no—
964C22—7522no—
965C22#120×D4711yescharacteristic
966C22#1568992511yescharacteristic
967C22#1568992711yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—941no—
977C4—941no—
978C4—941no—
979C4—941no—
980C4—3761no—
981C4—1881no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—3762no—
989C2—3761no—
990C2—3761no—
991C2—3761no—
992C2#2025265311yescharacteristic
993C2#2025274611yescharacteristic
994C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18240
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257909C2semidirect
2. #20253529C2semidirect
3. #20253385C2semidirect
4. #20249242C2semidirect
5. #20242401C2semidirect
6. #20242373C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242308C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
34. C2×#13093986C22semidirect
36. #15689436C22semidirect
41. #15689273C22semidirect
43. #15689259C22semidirect
44. #15689256C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689049C22semidirect
53. #15689033C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
90. #13094023D4semidirect
92. #13094020D4semidirect
95. #13094015D4semidirect
97. #13094013D4semidirect
143. Q8×Dic47D4semidirect
147. D4×Dic47D4semidirect
152. #13093986D4semidirect
153. #13093986D4semidirect
492. #1612D47semidirect
533. #483C2×D47semidirect
536. #480C2×D47semidirect
552. #397C2×D47semidirect
561. #328C2×D47semidirect
567. #327C2×D47semidirect
571. #323C2×D47semidirect
572. C47#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202535292
#202533852
#202492422
#202424012
#202423732
#202423722
#202423372
#202423342
#202423082
#202423072
#202419642
#202419332
#202417382
C47×#16122
#1824047