Finite Group Databasebeta

← #26189626

Subgroups — #26189626

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic
2#20253556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689441C2211yescharacteristic, complemented
37#15689433—21no—
38#15689407—21no—
39#15689344—21no—
40#15689322—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic, complemented
42#15689264C2211yescharacteristic, complemented
43#15689261C2211yescharacteristic
44#15689261C2211yescharacteristic, complemented
45#15689229—21no—
46#15689220—21no—
47#15689214—21no—
48#15689210—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic, complemented
52#15689043—21no—
53#15689038—21no—
54#15689036C2211yescharacteristic, complemented
55#15689035C2211yescharacteristic, complemented
56#15689017—21no—
57#15689013—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094020D411yescharacteristic
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094011—21no—
94#13094011—21no—
95#13094011D411yescharacteristic
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094004—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093994—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989D411yescharacteristic
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148D4×Dic47D411yescharacteristic
149#13093986D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093980—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#106×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—82no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—82no—
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94—81no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—81no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—81no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—42no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—81no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47—41no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328Dic188—42no—
329#10625325—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—81no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47—81no—
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—41no—
407D188—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—42no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—81no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—41no—
422C47⋊C8—41no—
423#18241—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—162no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C22×C47#57711yescharacteristic
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—162no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47—81no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—42no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467#3558—471no—
468#3117—471no—
469#3103—471no—
470#2632—471no—
471#1618—471no—
472#1618—471no—
473#1613—471no—
474#1613D4711yescharacteristic, complemented
475#1606—471no—
476#1606—471no—
477#1601—471no—
478#1601—471no—
479#1521—471no—
480#1514—471no—
481#1469—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47—81no—
487C2×C47#300911yescharacteristic
488C2×C47#301911yescharacteristic
489C2×C47#302511yescharacteristic
490D47—81no—
491D47—81no—
492#562—941no—
493H(3,𝔽4)—941no—
494#559—941no—
495#548—941no—
496#546—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499D42—941no—
500#542—941no—
501#538—471no—
502#538—471no—
503#538—941no—
504#538—941no—
505#535—941no—
506#534—471no—
507#534C2×D4711yescharacteristic
508#532—471no—
509#529—471no—
510C2×#124—471no—
511C2×C4×Q8—471no—
512#484—471no—
513#481—471no—
514#481C2×D4711yescharacteristic
515#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#479—941no—
517#475—941no—
518#464—941no—
519#460—941no—
520#451—471no—
521#448—471no—
522#448—471no—
523#448—471no—
524#441—941no—
525#440—941no—
526C4×SD16—941no—
527C4×SD16—941no—
528#432—471no—
529#431—471no—
530#399—471no—
531#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#395—941no—
533#394—941no—
534#393—471no—
535#393—471no—
536#388—941no—
537#388—941no—
538#383—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327C2×D4711yescharacteristic
546#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#323—471no—
548#323—471no—
549#323—471no—
550#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C47#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C4⋊Q8—471no—
565#127—471no—
566#127—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#125—471no—
571#124—471no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599#121—21no—
600#121—471no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121C22×D4711yescharacteristic
613#121C22×D4711yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624C4×Q8—471no—
625C4×Q8—941no—
626C4×Q8—941no—
627C4×Q8—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×Q8—941no—
630C4×D4—471no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640#117—941no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
655C2×C42—471no—
656C2×C42—941no—
657#107—941no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—941no—
661C4⋊C8—941no—
662C4⋊C8—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#103—941no—
667#103—941no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675#97—941no—
676C4×C8—941no—
677#95—471no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682#95C22×D4711yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—471no—
685C24—941no—
686C24D4×D4711yescharacteristic
687#41—3761no—
688#41—3761no—
689#41—3762no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—3761no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—3762no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740Q16—1882no—
741SD16—1882no—
742SD16—1882no—
743SD16—1882no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—471no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—3761no—
763C4⋊C4—1881no—
764C4⋊C4—1881no—
765C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C42—471no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—1881no—
806C42—1881no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—3761no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—3761no—
830Q8—3761no—
831Q8—1881no—
832Q8—1881no—
833Q8—1881no—
834Q8—1882no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—1881no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—7522no—
923C22#120×D4711yescharacteristic
924C22#1568992911yescharacteristic
925C22#1568993311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—941no—
936C4—941no—
937C4—3761no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1882no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3761no—
949C2—3761no—
950C2#2025266011yescharacteristic
951C2#2025274211yescharacteristic
952C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1613C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257900C2
hypercenter#1613D47
hypocenterC47#18241
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253556C2semidirect
3. #20253416C2semidirect
4. #20249250C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242433C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242370C2semidirect
9. #20242369C2semidirect
10. #20242341C2semidirect
11. #20242340C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1613C2semidirect
34. C2×#13093989C22semidirect
35. #15689458C22semidirect
36. #15689441C22semidirect
41. #15689281C22semidirect
42. #15689264C22semidirect
44. #15689261C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689058C22semidirect
54. #15689036C22semidirect
55. #15689035C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
474. #1613D47semidirect
515. #481C2×D47semidirect
531. #399C2×D47semidirect
546. #327C2×D47semidirect
550. #323C2×D47semidirect
551. C47#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202535562
#202534162
#202492502
#202424342
#202424332
#202424062
#202423702
#202423692
#202423412
#202423402
#202419622
#202419332
#202417382
C47×#16132
#1824147