Finite Group Databasebeta

← #26189639

Subgroups — #26189639

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689868—21no—
18#15689840—21no—
19#15689804—21no—
20#15689802—21no—
21D4×Dic94—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689742—21no—
27#15689741—21no—
28#15689737—21no—
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689695—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689426—21no—
38#15689412—21no—
39#15689337—21no—
40#15689327—21no—
41#15689276C2211yescharacteristic
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689256C2211yescharacteristic
45#15689232—21no—
46#15689222—21no—
47#15689210—21no—
48#15689208—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689049C2211yescharacteristic
52#15689036—21no—
53#15689033C2211yescharacteristic
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689001—21no—
57#15688999—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625334—21no—
87#13094024—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094022D411yescharacteristic, complemented
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094015D411yescharacteristic, complemented
99#13094014—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011D411yescharacteristic, complemented
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094004—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094000—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093992—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic94—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989D411yescharacteristic, complemented
144#13093989D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093981—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625352—82no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—81no—
241C2×D188—81no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—81no—
247C2×C4×D47—81no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—82no—
254C2×Dic94—81no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—81no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625336—42no—
285#10625334—42no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—81no—
297(C2×D47)⋊C4—81no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349Q8×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—84no—
400C4×D47—82no—
401C4×D47—82no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404Dic94—42no—
405Dic94—42no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—81no—
409Dic94—81no—
410Dic94—81no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#18242—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47#57711yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—81no—
448C4×C47—81no—
449Dic47—21no—
450Dic47—21no—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—81no—
459#3561—471no—
460#3114—471no—
461#3101—471no—
462#2631—471no—
463#1612—471no—
464#1612D4711yescharacteristic, complemented
465#1608—471no—
466#1608—471no—
467#1600—471no—
468#1600—471no—
469#1596—471no—
470#1596—471no—
471#1521—471no—
472#1515—471no—
473#1469—471no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47#301011yescharacteristic
479C2×C47#301911yescharacteristic
480C2×C47#302511yescharacteristic
481D47—81no—
482D47—82no—
483#563—941no—
484#562—941no—
485#556—941no—
486#551—941no—
487#551—941no—
488D4×Q8—941no—
489#548—941no—
490#546—941no—
491#543—471no—
492#543—471no—
493#542—941no—
494#542—941no—
495#542—941no—
496#538—471no—
497#538C2×D4711yescharacteristic
498#536—941no—
499#533—471no—
500#529—471no—
501C2×#124—471no—
502C2×C4×D4—471no—
503#483—471no—
504#483—471no—
505#483C2×D4711yescharacteristic
506#480C2×D4711yescharacteristic
507#478—941no—
508#476—941no—
509#463—941no—
510#461—941no—
511#450—471no—
512#450—471no—
513#450—471no—
514#447—471no—
515#442—941no—
516#440—941no—
517C4×SD16—941no—
518C4×SD16—941no—
519#432—471no—
520#431—471no—
521#397—471no—
522#397C2×D4711yescharacteristic
523#393—941no—
524#392—471no—
525#392—471no—
526#392—941no—
527#386—941no—
528#386—941no—
529#383—471no—
530#328—471no—
531#328—471no—
532#328—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#328C2×D4711yescharacteristic
536#327—471no—
537#327C2×D4711yescharacteristic
538#323—471no—
539#323—471no—
540#323—471no—
541#323C2×D4711yescharacteristic
542C47#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—941no—
544C22×Q8—471no—
545C22×Q8—941no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C23×C4—941no—
551C2×SD16—941no—
552C2×SD16—941no—
553C2×SD16—941no—
554C2×D8—941no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—471no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560#126—21no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#125—471no—
568#125—941no—
569#124—21no—
570#124—471no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#123—21no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121C22×D4711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—941no—
615C4×Q8—471no—
616C4×Q8—471no—
617C4×Q8—471no—
618C4×Q8—941no—
619C4×Q8—941no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C42—471no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—941no—
651#106—941no—
652C4⋊C8—941no—
653C4⋊C8—941no—
654#103—21no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#102—21no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666#97—941no—
667C4×C8—941no—
668#95—21no—
669#95—471no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95C22×D4711yescharacteristic
674C24—471no—
675C24—941no—
676C24D4×D4711yescharacteristic
677#41—3762no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—3761no—
686C2×Q8—3762no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—3761no—
720C22×C4—3761no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727SD16—1882no—
728D8—1882no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—471no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—3761no—
785C22⋊C4—3761no—
786C22⋊C4—3761no—
787C22⋊C4—1881no—
788C22⋊C4—1881no—
789C42—21no—
790C42—471no—
791C42—471no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—942no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3761no—
819Q8—3761no—
820Q8—3761no—
821Q8—1881no—
822Q8—1881no—
823Q8—1882no—
824Q8—1882no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—3764no—
833D4—3761no—
834D4—3764no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839D4—1882no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—471no—
854C2×C4—471no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3762no—
867C2×C4—3762no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—1881no—
882C8—1881no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—3761no—
894C22—3761no—
895C22—3761no—
896C22—3761no—
897C22—3761no—
898C22—3761no—
899C22—1882no—
900C22—1882no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1882no—
904C22—1881no—
905C22#120×D4711yescharacteristic
906C22#1568993011yescharacteristic
907C22#1568993311yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—941no—
917C4—941no—
918C4—941no—
919C4—941no—
920C4—3761no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—3762no—
931C2—3761no—
932C2#2025267111yescharacteristic
933C2#2025274611yescharacteristic
934C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18242
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257948C2semidirect
2. #20253523C2semidirect
3. #20253393C2semidirect
4. #20249242C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242378C2semidirect
7. #20242377C2semidirect
8. #20242335C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242313C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241937C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
90. #13094023D4semidirect
91. #13094022D4semidirect
98. #13094015D4semidirect
101. #13094011D4semidirect
140. Q8×Dic47D4semidirect
143. #13093989D4semidirect
144. #13093989D4semidirect
148. D4×Dic47D4semidirect
464. #1612D47semidirect
542. C47#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579482
#202535232
#202533932
#202492422
#202423992
#202423782
#202423772
#202423352
#202423342
#202423132
#202423122
#202419622
#202419372
#202417382
C47×#16122
#1824247