Finite Group Databasebeta

← #26189642

Subgroups — #26189642

Order 12032.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257955C211yesmaximal, characteristic
2#20253560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689869—21no—
18#15689844—21no—
19#15689800—21no—
20#15689799—21no—
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689763—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689746—21no—
26#15689743—21no—
27#15689743—21no—
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094010C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689456C2211yescharacteristic
38#15689442C2211yescharacteristic
39#15689428—21no—
40#15689416—21no—
41#15689347—21no—
42#15689331—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689230—21no—
46#15689226—21no—
47Q16×Dic47—21no—
48#15689215—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689060C2211yescharacteristic
52#15689059C2211yescharacteristic
53#15689044—21no—
54#15689039—21no—
55#15689034C2211yescharacteristic
56#15689016—21no—
57#15689012—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625336—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094022—21no—
85#13094022D411yescharacteristic
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094014—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134Q8×Dic47—21no—
135Q8×Dic47—21no—
136Q8×Dic47—21no—
137Q8×Dic47—21no—
138Q8×Dic47D411yescharacteristic
139Q8×Dic47D411yescharacteristic
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093989D411yescharacteristic
143#13093986—21no—
144#13093986D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231Q8×D47—82no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—81no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—42no—
248Q16×C47—42no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—81no—
271#10625337—42no—
272#10625336—42no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—41no—
296C4⋊Dic47—41no—
297C4⋊Dic47—81no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—81no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—41no—
317C4×Dic47—41no—
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336Q8×C47—22no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—81no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384D188—41no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—42no—
393Dic94—42no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396Dic94—81no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#18243—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47#57811yescharacteristic
411C22×C47#57811yescharacteristic
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—81no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439#3561—471no—
440#3117—471no—
441#3104—471no—
442#2632—471no—
443#1618—471no—
444#1618—471no—
445#1614—471no—
446#1614—471no—
447#1606—471no—
448#1606—471no—
449#1602—471no—
450#1602D4711yescharacteristic, complemented
451#1521—471no—
452#1515—471no—
453#1469—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#301111yescharacteristic
458C2×C47#301911yescharacteristic
459C2×C47#302511yescharacteristic
460D47—81no—
461D47—81no—
462#563—941no—
463#562—941no—
464#556—941no—
465#551—941no—
466#551—941no—
467D4×Q8—941no—
468#548—941no—
469#546—941no—
470#543—471no—
471#543C2×D4711yescharacteristic
472#542—941no—
473#542—941no—
474#542—941no—
475#538—471no—
476#538—471no—
477#536—941no—
478#533—471no—
479#529—471no—
480C2×#124—471no—
481C2×C4×Q8—471no—
482#484—471no—
483#484—471no—
484#484—471no—
485#481—471no—
486#479—941no—
487#477—941no—
488#464—941no—
489#462—941no—
490#451—471no—
491#451C2×D4711yescharacteristic
492#451C2×D4711yescharacteristic
493#448—471no—
494#441—941no—
495#440—941no—
496C4×Q16—941no—
497C4×Q16—941no—
498#432—471no—
499#431—471no—
500#399—471no—
501#399—471no—
502#395—941no—
503#394—941no—
504#393—471no—
505#393C2×D4711yescharacteristic
506#388—941no—
507#388—941no—
508#383—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328C2×D4711yescharacteristic
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#327—471no—
516#327—471no—
517#323—471no—
518#323—471no—
519#323—471no—
520#323C2×D4711yescharacteristic
521C47#1824311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—941no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—471no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C4⋊Q8—471no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#125—471no—
544#125—941no—
545#124—471no—
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#124—941no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
583#121—471no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#120—941no—
590#120—941no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—941no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C42—471no—
626C2×C42—941no—
627#107—941no—
628#107—941no—
629#107—941no—
630#106—941no—
631C4⋊C8—941no—
632C4⋊C8—941no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#102—941no—
641C22⋊C8—471no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645#97—941no—
646C4×C8—941no—
647#95—21no—
648#95—471no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95C22×D4711yescharacteristic
653C24—471no—
654C24D4×D4711yescharacteristic
655#41—3762no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—3761no—
666C2×Q8—3762no—
667C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4—471no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—3761no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—42no—
695Q16—42no—
696Q16—1882no—
697SD16—1882no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—3761no—
726C4⋊C4—3761no—
727C4⋊C4—1881no—
728C4⋊C4—1881no—
729C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—3761no—
758C22⋊C4—3761no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—1881no—
770C42—1881no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23C2×D4×D4711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—3761no—
791Q8—3761no—
792Q8—1881no—
793Q8—1882no—
794Q8—1882no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—1881no—
801D4—1882no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22#120×D4711yescharacteristic
864C22#1568993611yescharacteristic
865C22#1568993911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—941no—
879C4—3761no—
880C4—3761no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—3761no—
889C2—3761no—
890C2#2025267811yescharacteristic
891C2#2025274611yescharacteristic
892C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1602C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257955C2
hypercenter#1602D47
hypocenterC47#18243
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253560C2semidirect
3. #20253422C2semidirect
4. #20249247C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242438C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242413C2semidirect
9. #20242367C2semidirect
10. #20242366C2semidirect
11. #20242343C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241937C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1602C2semidirect
450. #1602D47semidirect
521. C47#18243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579552
#202535602
#202534222
#202492472
#202424392
#202424382
#202424142
#202424132
#202423672
#202423662
#202423432
#202419642
#202419372
#202417382
C47×#16022
#1824347