Finite Group Databasebeta

← #26189666

Subgroups — #26189666

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257915C211yesmaximal, characteristic
2#20253554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689816—21no—
20#15689816—21no—
21#15689773—21no—
22#15689772—21no—
23#15689772—21no—
24#15689752—21no—
25#15689723—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689719—21no—
28#15689718—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094014C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689442C2211yescharacteristic
37#15689439C2211yescharacteristic
38#15689439C2211yescharacteristic
39#15689432—21no—
40#15689406—21no—
41#15689343—21no—
42#15689321—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689227—21no—
46#15689224—21no—
47SD16×Dic47—21no—
48#15689208—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689065—21no—
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689062C2211yescharacteristic
54#15689056—21no—
55#15689042C2211yescharacteristic
56#15689009—21no—
57#15689005—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625336—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023D411yescharacteristic
81#13094022—21no—
82#13094022—21no—
83#13094020D411yescharacteristic
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094015D411yescharacteristic
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094011D411yescharacteristic
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132Q8×Dic47—21no—
133Q8×Dic47—21no—
134Q8×Dic47—21no—
135Q8×Dic47—21no—
136#13093989D411yescharacteristic
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47D411yescharacteristic
141D4×Dic47D411yescharacteristic
142#13093986D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163#13093958—21no—
164#13093956—21no—
165#13093955—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093946—21no—
173#13093945—21no—
174#13093945—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177#13093934—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—81no—
207#41×C47—81no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—42no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—42no—
275#10625336—42no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—41no—
289C4⋊Dic47—41no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—42no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—41no—
315C4×Dic47—41no—
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—81no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387D188—41no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#18245—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—81no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432#3559—471no—
433#3117—471no—
434#3103—471no—
435#2634—471no—
436#1616—471no—
437#1616—471no—
438#1615—471no—
439#1615—471no—
440#1604—471no—
441#1604D4711yescharacteristic, complemented
442#1603—471no—
443#1603—471no—
444#1521—471no—
445#1514—471no—
446#1470—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47#300911yescharacteristic
452C2×C47#302011yescharacteristic
453C2×C47#302511yescharacteristic
454D47—81no—
455#563—941no—
456#562—941no—
457#554—941no—
458#553—941no—
459#553—941no—
460#547—941no—
461#547—941no—
462#547—941no—
463#544—941no—
464#540—941no—
465#539—471no—
466#539—471no—
467#539—941no—
468#539—941no—
469#537—471no—
470#537C2×D4711yescharacteristic
471#532—471no—
472#529—471no—
473C2×#125—471no—
474C2×C4×Q8—471no—
475#484—471no—
476#481—471no—
477#481—471no—
478#481—471no—
479#479—941no—
480#475—941no—
481#464—941no—
482#460—941no—
483#451—471no—
484#448—471no—
485#448C2×D4711yescharacteristic
486#448C2×D4711yescharacteristic
487#441—941no—
488#440—941no—
489C4×SD16—941no—
490C4×SD16—941no—
491#432—471no—
492#431—471no—
493#400—471no—
494#400—471no—
495#400—941no—
496#398—941no—
497#395—471no—
498#395C2×D4711yescharacteristic
499#387—941no—
500#387—941no—
501#383—471no—
502#328—471no—
503#328—471no—
504#327—471no—
505#327—471no—
506#327—471no—
507#327—471no—
508#327C2×D4711yescharacteristic
509#327C2×D4711yescharacteristic
510#324—471no—
511#324—471no—
512#324—471no—
513#324C2×D4711yescharacteristic
514C47#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—21no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—941no—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519C2×Q16—941no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—941no—
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—941no—
525C4⋊Q8—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527#127—471no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#125—471no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#124—471no—
542#124—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—471no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121C22×D4711yescharacteristic
582#121C22×D4711yescharacteristic
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C42—471no—
615C2×C42—941no—
616#107—941no—
617#106—941no—
618#106—941no—
619#106—941no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—941no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630C22⋊C8—471no—
631C22⋊C8—471no—
632C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
634#97—941no—
635C4×C8—941no—
636#95—21no—
637#95—471no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643#95—941no—
644#95—941no—
645#95C22×D4711yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—3761no—
649#41—3761no—
650#41—3761no—
651#41—3761no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C2×D4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4C23×D4711yescharacteristic
691Q16—1882no—
692SD16—42no—
693SD16—42no—
694SD16—1882no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—1882no—
730C4⋊C4—1881no—
731C4⋊C4—1881no—
732C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—1881no—
761C42—1881no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—941no—
765C23C2×D4×D4711yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—81no—
771Q8—3761no—
772Q8—3761no—
773Q8—1881no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3761no—
785D4—1881no—
786D4—1882no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22#120×D4711yescharacteristic
850C22#1568992911yescharacteristic
851C22#1568993311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—3761no—
876C2#2025266011yescharacteristic
877C2#2025275311yescharacteristic
878C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1604C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257915C2
hypercenter#1604D47
hypocenterC47#18245
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253554C2semidirect
3. #20253414C2semidirect
4. #20249263C2semidirect
5. #20242426C2semidirect
6. #20242425C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242420C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1604C2semidirect
441. #1604D47semidirect
514. C47#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579152
#202535542
#202534142
#202492632
#202424262
#202424252
#202424212
#202424202
#202423552
#202423492
#202423482
#202419622
#202419332
#202417422
C47×#16042
#1824547