Finite Group Databasebeta

← #26189698

Subgroups — #26189698

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689864—21no—
18#15689822—21no—
19#15689817—21no—
20#15689797—21no—
21#15689771—21no—
22#15689768—21no—
23#15689765—21no—
24#15689745—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689721—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689707—21no—
29#15689706—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689681C2211yescharacteristic
32#15689673C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34#15689441C2211yescharacteristic
35#15689441C2211yescharacteristic, complemented
36#15689413—21no—
37#15689318—21no—
38#15689257C2211yescharacteristic
39#15689257C2211yescharacteristic, complemented
40#15689233—21no—
41#15689233—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689061C2211yescharacteristic, complemented
44#15689058C2211yescharacteristic
45#15689046—21no—
46#15689039—21no—
47#15689037C2211yescharacteristic, complemented
48#15689031C2211yescharacteristic
49#15689002—21no—
50#15688996—21no—
51#15688989C2211yescharacteristic, complemented
52#15688860C2211yescharacteristic, complemented
53#15688860C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#481C2211yescharacteristic
68C47×#478—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#447C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C47—21no—
73C4×D8×C47—21no—
74C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—21no—
81#13094024D411yescharacteristic, complemented
82#13094023—21no—
83#13094021D411yescharacteristic, complemented
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094013—21no—
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093992—21no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188D411yescharacteristic, complemented
138C4×D188D411yescharacteristic, complemented
139#13093986—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093981—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D47—21no—
160#13093955—21no—
161#13093955—21no—
162C4⋊(C47⋊C8)—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169#13093935—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176C23×C4×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179#126×C47—21no—
180#125×C47D411yescharacteristic, complemented
181#124×C47D411yescharacteristic, complemented
182#123×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
184#121×C47C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
192#117×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243#10625350—81no—
244#10625350—81no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260SD16×C47—42no—
261D8×C47—42no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—42no—
287C22⋊Dic47—81no—
288C22⋊Dic47—81no—
289#10625334—42no—
290#10625334—42no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—81no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—81no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47—82no—
370C2×C4×C47—82no—
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—84no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—81no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—81no—
405D188—81no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408D188—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415Dic94—81no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18248—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#57611yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—162no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—21no—
453C4×C47—21no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465Dic47—81no—
466#3560—471no—
467#3109—471no—
468#3105D4711yescharacteristic, complemented
469#2636—471no—
470#1618—471no—
471#1616—471no—
472#1615—471no—
473#1613—471no—
474#1600—471no—
475#1598—471no—
476#1597—471no—
477#1595—471no—
478#1517—471no—
479#1512—471no—
480#1473—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47#301211yescharacteristic
486C2×C47#302111yescharacteristic
487C2×C47#302511yescharacteristic
488D47—81no—
489D47—81no—
490D47—81no—
491#563—941no—
492#560—941no—
493#553—941no—
494#553—941no—
495#551—941no—
496#547—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#542—941no—
500#539—471no—
501#539—941no—
502#538—471no—
503#538—941no—
504#538—941no—
505#537—471no—
506#534—471no—
507#532—471no—
508#529C2×D4711yescharacteristic
509C2×#126—471no—
510C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#481—471no—
513#481—471no—
514#481C2×D4711yescharacteristic
515#478—21no—
516#476—941no—
517#463—21no—
518#459—941no—
519#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#447—471no—
521#447—471no—
522#447C2×D4711yescharacteristic
523#442—941no—
524#442—941no—
525C4×SD16—21no—
526C4×D8—21no—
527#432—471no—
528#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#400—471no—
530#399—471no—
531#396—941no—
532#394—471no—
533#394—941no—
534#392—471no—
535#386—941no—
536#385—941no—
537#382—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#324—471no—
547#324—471no—
548#323—471no—
549#323—471no—
550C47#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—941no—
560C2×D8—941no—
561C4⋊Q8—471no—
562C4⋊Q8—941no—
563#127—471no—
564#126—21no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#125C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
601#121—471no—
602#121—471no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—471no—
628C4×D4—471no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#107—21no—
658#106—21no—
659#106—941no—
660#106—941no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—941no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675#97—941no—
676C4×C8—21no—
677#95—471no—
678#95—471no—
679#95—941no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682C24—21no—
683C24—471no—
684C24—941no—
685#41—3761no—
686#41—3761no—
687#41—3761no—
688#41—3761no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—3761no—
711C2×D4—3761no—
712C2×D4—3761no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4—3761no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—21no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42D4×D4711yescharacteristic
804C42D4×D4711yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23C2×D4×D4711yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—3761no—
828Q8—3761no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3764no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4#1309399211yescharacteristic
888C2×C4#1309399211yescharacteristic
889C2×C4#1309399211yescharacteristic
890C2×C4#1309399211yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—7522no—
921C22C2×#1309399211yescharacteristic
922C22#1568992511yescharacteristic
923C22#1568993011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3761no—
935C4—3761no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—3761no—
946C2—3761no—
947C2—3761no—
948C2#2025268811yescharacteristic
949C2#2025275711yescharacteristic
950C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3105C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3105D47
hypocenterC47#18248
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257934C2semidirect
2. #20253479C2semidirect
3. #20249283C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241949C2semidirect
13. #20241926C2semidirect
14. #20241755C2semidirect
15. C47×#3105C2semidirect
35. #15689441C22semidirect
39. #15689257C22semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. #15689061C22semidirect
47. #15689037C22semidirect
51. #15688989C22semidirect
52. #15688860C22semidirect
53. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
65. C2×C4×D4×C47C22semidirect
66. C47×#484C22semidirect
70. C47×#450C22semidirect
74. C47×#431C22semidirect
81. #13094024D4semidirect
83. #13094021D4semidirect
137. C4×D188D4semidirect
138. C4×D188D4semidirect
180. #125×C47D4semidirect
181. #124×C47D4semidirect
185. C4×Q8×C47D4semidirect
191. C4×D4×C47D4semidirect
468. #3105D47semidirect
510. C2×C4×D4C2×D47semidirect
511. #484C2×D47semidirect
519. #450C2×D47semidirect
528. #431C2×D47semidirect
550. C47#18248semidirect
575. #125C22⋊D47semidirect
580. #124C22⋊D47semidirect
621. C4×Q8C22⋊D47semidirect
636. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579342
#202534792
#202492832
#202424352
#202424232
#202424182
#202424062
#202423332
#202423212
#202423162
#202423042
#202419492
#202419262
#202417552
C47×#31052
#1824847