Finite Group Databasebeta

← #26189707

Subgroups — #26189707

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689861—21no—
18#15689825—21no—
19#15689816—21no—
20#15689800—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689743—21no—
25#15689722—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689710—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689705—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094019C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689422—21no—
38#15689412—21no—
39#15689337—21no—
40#15689317—21no—
41#15689276C2211yescharacteristic, complemented
42#15689259C2211yescharacteristic
43#15689256C2211yescharacteristic
44#15689256C2211yescharacteristic, complemented
45#15689234—21no—
46#15689232—21no—
47#15689210—21no—
48#15689203—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689047—21no—
53#15689041—21no—
54#15689040C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689001—21no—
57#15688997—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094022—21no—
86#13094020D411yescharacteristic, complemented
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015D411yescharacteristic, complemented
98#13094014—21no—
99#13094013—21no—
100#13094011D411yescharacteristic, complemented
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998C2311yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093994—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093989D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—81no—
249C2×D188—81no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625334—42no—
281#10625334—42no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—81no—
319Dic47⋊C4—81no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329D376—42no—
330#10625325—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—81no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—81no—
409D188—84no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—82no—
412C4×D47—82no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415Dic94—41no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18248—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57711yescharacteristic
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—162no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47—81no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—81no—
466#3560—471no—
467#3109—471no—
468#3105—471no—
469#2636—471no—
470#1618—471no—
471#1616D4711yescharacteristic, complemented
472#1615—471no—
473#1613—471no—
474#1600—471no—
475#1598—471no—
476#1597—471no—
477#1595—471no—
478#1517—471no—
479#1512—471no—
480#1473—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47#301211yescharacteristic
486C2×C47#302111yescharacteristic
487C2×C47#302511yescharacteristic
488D47—82no—
489D47—81no—
490D47—81no—
491#563—941no—
492#560—941no—
493#553—941no—
494#553—941no—
495#551—941no—
496#547—941no—
497#546—941no—
498#546—941no—
499#542—941no—
500#539—471no—
501#539—941no—
502#538—471no—
503#538—941no—
504#538—941no—
505#537C2×D4711yescharacteristic
506#534—471no—
507#532—471no—
508#529—471no—
509C2×#126—471no—
510C2×C4×D4—471no—
511#484—471no—
512#481—471no—
513#481C2×D4711yescharacteristic
514#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#478—941no—
516#476—941no—
517#463—941no—
518#459—941no—
519#450—471no—
520#447—471no—
521#447—471no—
522#447—471no—
523#442—941no—
524#442—941no—
525C4×SD16—941no—
526C4×D8—941no—
527#432—471no—
528#431—471no—
529#400C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#399—471no—
531#396—941no—
532#394—471no—
533#394—941no—
534#392—471no—
535#386—941no—
536#385—941no—
537#382—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327C2×D4711yescharacteristic
545#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#324—471no—
547#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#323—471no—
549#323—471no—
550C47#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—941no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C23×C4—941no—
557C2×SD16—941no—
558C2×D8—941no—
559C2×D8—941no—
560C2×D8—941no—
561C4⋊Q8—471no—
562C4⋊Q8—941no—
563#127—471no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—471no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#124—471no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—471no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—471no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121C22×D4711yescharacteristic
615#121C22×D4711yescharacteristic
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621C4×Q8—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C42—471no—
657#107—941no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—941no—
661C4⋊C8—941no—
662C4⋊C8—941no—
663#103—941no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675#97—941no—
676C4×C8—941no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—471no—
680#95—941no—
681#95C22×D4711yescharacteristic
682C24—471no—
683C24—941no—
684C24—941no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—3761no—
688#41—3761no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—941no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—3761no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C2×D4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—1881no—
732C22×C4—1881no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1882no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4—3761no—
767C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—3761no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1881no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—942no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23C2×D4×D4711yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—3761no—
828Q8—1881no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—3761no—
840D4—3764no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—7522no—
921C22#120×D4711yescharacteristic
922C22#1568992711yescharacteristic
923C22#1568992911yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—941no—
936C4—3761no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—3762no—
946C2—3761no—
947C2—3761no—
948C2#2025269311yescharacteristic
949C2#2025275811yescharacteristic
950C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1616C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1616D47
hypocenterC47#18248
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257937C2semidirect
2. #20253476C2semidirect
3. #20253432C2semidirect
4. #20249288C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242335C2semidirect
9. #20242323C2semidirect
10. #20242319C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1616C2semidirect
34. C2×#13093986C22semidirect
35. #15689458C22semidirect
41. #15689276C22semidirect
44. #15689256C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
54. #15689040C22semidirect
58. #15688987C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#400C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
84. #13094023D4semidirect
86. #13094020D4semidirect
97. #13094015D4semidirect
100. #13094011D4semidirect
137. #13093989D4semidirect
141. D4×Dic47D4semidirect
142. D4×Dic47D4semidirect
147. #13093986D4semidirect
471. #1616D47semidirect
514. #481C2×D47semidirect
529. #400C2×D47semidirect
545. #327C2×D47semidirect
547. #324C2×D47semidirect
550. C47#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579372
#202534762
#202534322
#202492882
#202424332
#202424172
#202424062
#202423352
#202423232
#202423192
#202423072
#202419462
#202419232
#202417562
C47×#16162
#1824847