Finite Group Databasebeta

← #26189715

Subgroups — #26189715

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257940C211yesmaximal, characteristic
2#20253510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689864—21no—
18#15689824—21no—
19#15689821—21no—
20#15689798—21no—
21#15689774—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689739—21no—
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689714—21no—
27#15689712—21no—
28#15689712—21no—
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689704C2211yescharacteristic
31#15689685C2211yescharacteristic
32#15689673C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689453C2211yescharacteristic, complemented
35#15689436C2211yescharacteristic
36#15689436C2211yescharacteristic
37#15689436C2211yescharacteristic, complemented
38#15689430—21no—
39#15689418—21no—
40#15689345—21no—
41#15689323—21no—
42#15689279C2211yescharacteristic, complemented
43#15689262C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689221—21no—
47#15689221—21no—
48C4×#10625337—21no—
49C4×#10625336—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51#15689176C2211yescharacteristic, complemented
52#15688859C2211yescharacteristic, complemented
53#15688859C2211yescharacteristic, complemented
54#15688856C2211yescharacteristic
55#15688856C2211yescharacteristic
56#15688856C2211yescharacteristic
57#15688856C2211yescharacteristic
58#15688856C2211yescharacteristic, complemented
59#15688856C2211yescharacteristic, complemented
60#15688849C2211yescharacteristic, complemented
61#15688849C2211yescharacteristic, complemented
62#15688847C2211yescharacteristic
63#15688847C2211yescharacteristic
64C2×#126×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#398—21no—
67C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#397C2211yescharacteristic
69C47×#396—21no—
70C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#388—21no—
73C47×#387—21no—
74C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82#13094024D411yescharacteristic
83#13094023—21no—
84#13094021D411yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016D411yescharacteristic
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094012—21no—
94#13094012D411yescharacteristic
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093993—21no—
138C4×Dic94D411yescharacteristic
139C4×D188—21no—
140C4×D188D411yescharacteristic
141C4×D188D411yescharacteristic
142C4×D188D411yescharacteristic
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093981—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155#13093957—21no—
156#13093957—21no—
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159C4⋊(C47⋊C8)—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173#13093935—21no—
174C4×C47⋊C8—21no—
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#126×C47—21no—
177#126×C47—21no—
178#126×C47—21no—
179#126×C47—21no—
180C4×Q8×C47—21no—
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×Q8×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C4⋊C4×C47—21no—
186C2×C4⋊C4×C47—21no—
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47—21no—
194C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#95×C47—21no—
200#95×C47—21no—
201#95×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—42no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C22×Dic47—21no—
231#10625350—81no—
232#10625350—81no—
233#10625350—81no—
234#10625350—81no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—42no—
262C4⋊C4×C47—41no—
263C4⋊C4×C47—41no—
264C4⋊C4×C47—81no—
265C4⋊C4×C47—81no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊C4×C47—81no—
274C42×C47—41no—
275C42×C47—41no—
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625337—42no—
284#10625336—42no—
285#10625336—42no—
286#10625336—42no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—81no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—81no—
390D188—81no—
391D188—81no—
392D188—81no—
393D188—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401Dic94—41no—
402Dic94—81no—
403Dic94—81no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406C47⋊C8—41no—
407C47⋊C8—41no—
408#18249—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47#57611yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—162no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447#3560—471no—
448#3112—471no—
449#3108—471no—
450#2637D4711yescharacteristic, complemented
451#1612—471no—
452#1610—471no—
453#1609—471no—
454#1607—471no—
455#1606—471no—
456#1604—471no—
457#1603—471no—
458#1601—471no—
459#1517—471no—
460#1512—471no—
461#1473—471no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#301211yescharacteristic
466C2×C47#302211yescharacteristic
467C2×C47#302511yescharacteristic
468D47—81no—
469D47—81no—
470D47—81no—
471#563—941no—
472#560—941no—
473#553—941no—
474#553—941no—
475#551—941no—
476#547—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#542—941no—
480#539—471no—
481#539—941no—
482#538—471no—
483#538—941no—
484#538—941no—
485#537—471no—
486#534—471no—
487#532—471no—
488#529—471no—
489C2×#126C2×D4711yescharacteristic
490C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#483—471no—
492#480—471no—
493#480—471no—
494#480—471no—
495#479—941no—
496#477—941no—
497#464—941no—
498#460—941no—
499#451—471no—
500#448—471no—
501#448—471no—
502#448—471no—
503#440—941no—
504#440—941no—
505C4×Q16—941no—
506C4×SD16—941no—
507#432—471no—
508#431—471no—
509#398—21no—
510#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#397C2×D4711yescharacteristic
512#396—21no—
513#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#393C2×D4711yescharacteristic
515#388—21no—
516#387—21no—
517#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#328—471no—
519#328—471no—
520#327—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#327—471no—
526#324—471no—
527#324—471no—
528#323—471no—
529#323—471no—
530C47#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C4⋊Q8—471no—
540C4⋊Q8—941no—
541#127—471no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—471no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D4711yescharacteristic
635#107—941no—
636#107—941no—
637#107—941no—
638#106—941no—
639C4⋊C8—941no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—471no—
652C22⋊C8—471no—
653#97—941no—
654C4×C8—941no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95C22×D4711yescharacteristic
661#95C22×D4711yescharacteristic
662C24—941no—
663C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664#41—3761no—
665#41—3761no—
666#41—3761no—
667#41—3761no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42D4×D4711yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3761no—
798Q8—3761no—
799Q8—1881no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4#1309399211yescharacteristic
855C2×C4#1309399211yescharacteristic
856C2×C4#1309399211yescharacteristic
857C2×C4#1309399211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—7522no—
881C22C2×#1309399211yescharacteristic
882C22#1568992611yescharacteristic
883C22#1568993111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—3761no—
906C2—3761no—
907C2—3761no—
908C2#2025268911yescharacteristic
909C2#2025276611yescharacteristic
910C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2637C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257940C2
hypercenter#2637D47
hypocenterC47#18249
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253510C2semidirect
3. #20253468C2semidirect
4. #20242400C2semidirect
5. #20242390C2semidirect
6. #20242383C2semidirect
7. #20242373C2semidirect
8. #20242366C2semidirect
9. #20242356C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242339C2semidirect
12. #20241947C2semidirect
13. #20241924C2semidirect
14. #20241757C2semidirect
15. C47×#2637C2semidirect
34. #15689453C22semidirect
37. #15689436C22semidirect
42. #15689279C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. #15689176C22semidirect
52. #15688859C22semidirect
53. #15688859C22semidirect
58. #15688856C22semidirect
59. #15688856C22semidirect
60. #15688849C22semidirect
61. #15688849C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
67. C47×#398C22semidirect
70. C47×#395C22semidirect
74. C47×#382C22semidirect
450. #2637D47semidirect
490. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
510. #398C2×D47semidirect
513. #395C2×D47semidirect
517. #382C2×D47semidirect
530. C47#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579402
#202535102
#202534682
#202424002
#202423902
#202423832
#202423732
#202423662
#202423562
#202423492
#202423392
#202419472
#202419242
#202417572
C47×#26372
#1824947