Finite Group Databasebeta

← #26189716

Subgroups — #26189716

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257942C211yesmaximal, characteristic
2#20253505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689861—21no—
18#15689825—21no—
19#15689822—21no—
20#15689798—21no—
21#15689777—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689742—21no—
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689709—21no—
28#15689707—21no—
29#15689700C2211yescharacteristic
30#15689685C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094017C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689451C2211yescharacteristic, complemented
36#15689437C2211yescharacteristic
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic, complemented
39#15689432—21no—
40#15689416—21no—
41#15689347—21no—
42#15689321—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689226—21no—
46#15689224—21no—
47Q16×Dic47—21no—
48#15689208—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689055—21no—
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689046—21no—
55#15689042C2211yescharacteristic, complemented
56#15689016—21no—
57#15689005—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80#13094024—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094020D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094014—21no—
94#13094013D411yescharacteristic
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133Q8×Dic47—21no—
134Q8×Dic47—21no—
135Q8×Dic47—21no—
136Q8×Dic47—21no—
137Q8×Dic47D411yescharacteristic
138C4×D188—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47D411yescharacteristic
142#13093986D411yescharacteristic
143#13093986D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093982—21no—
149#13093981—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—42no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253Q16×C47—42no—
254SD16×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C42×C47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—81no—
277#10625336—42no—
278#10625336—42no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—41no—
301C4⋊Dic47—41no—
302C4⋊Dic47—81no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314Dic47⋊C4—81no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—41no—
318C4×Dic47—41no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337Q8×C47—22no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—81no—
346D4×C47—81no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402Dic94—81no—
403Dic94—81no—
404C8×C47—41no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—41no—
407C47⋊C8—41no—
408#18249—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#57611yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—162no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447#3560—471no—
448#3112—471no—
449#3108—471no—
450#2637—471no—
451#1612—471no—
452#1610—471no—
453#1609—471no—
454#1607—471no—
455#1606D4711yescharacteristic, complemented
456#1604—471no—
457#1603—471no—
458#1601—471no—
459#1517—471no—
460#1512—471no—
461#1473—471no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#301211yescharacteristic
467C2×C47#302211yescharacteristic
468C2×C47#302511yescharacteristic
469D47—81no—
470D47—81no—
471#563—941no—
472#560—941no—
473#553—941no—
474#553—941no—
475#551—941no—
476#547—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#542—941no—
480#539—471no—
481#539—941no—
482#538—941no—
483#538—941no—
484#538C2×D4711yescharacteristic
485#537—471no—
486#534—471no—
487#532—471no—
488#529—471no—
489C2×#126—471no—
490C2×C4×Q8—471no—
491#483—471no—
492#480—471no—
493#480—471no—
494#480—471no—
495#479—941no—
496#477—941no—
497#464—941no—
498#460—941no—
499#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#448—471no—
501#448—471no—
502#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#440—941no—
504#440—941no—
505C4×Q16—941no—
506C4×SD16—941no—
507#432—471no—
508#431—471no—
509#398—471no—
510#398—941no—
511#397—471no—
512#396—941no—
513#395—471no—
514#393C2×D4711yescharacteristic
515#388—941no—
516#387—941no—
517#382—471no—
518#328—471no—
519#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#327—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#324—471no—
527#324—471no—
528#323—471no—
529#323C2×D4711yescharacteristic
530C47#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—941no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C4⋊Q8—471no—
540C4⋊Q8—941no—
541#127—471no—
542#126—21no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—471no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#124—21no—
555#124—471no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#123—21no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121C22×D4711yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C42—471no—
634C2×C42—941no—
635#107—941no—
636#107—941no—
637#107—941no—
638#106—941no—
639C4⋊C8—941no—
640C4⋊C8—941no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#97—941no—
654C4×C8—941no—
655#95—21no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95—941no—
661#95C22×D4711yescharacteristic
662C24—941no—
663C24D4×D4711yescharacteristic
664#41—3761no—
665#41—3761no—
666#41—3761no—
667#41—3761no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—3761no—
739C4⋊C4—3761no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4—1881no—
742C4⋊C4—1881no—
743C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—3761no—
772C42—21no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3761no—
799Q8—3761no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—7522no—
881C22#120×D4711yescharacteristic
882C22#1568992511yescharacteristic
883C22#1568993211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—941no—
893C4—941no—
894C4—941no—
895C4—941no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—3761no—
907C2—3761no—
908C2#2025269611yescharacteristic
909C2#2025276311yescharacteristic
910C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257942C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18249
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253505C2semidirect
3. #20253469C2semidirect
4. #20249293C2semidirect
5. #20242402C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242376C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242339C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241925C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic47C22semidirect
35. #15689451C22semidirect
38. #15689434C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
55. #15689042C22semidirect
58. #15688987C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
455. #1606D47semidirect
499. #451C2×D47semidirect
502. #448C2×D47semidirect
519. #328C2×D47semidirect
525. #327C2×D47semidirect
530. C47#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579422
#202535052
#202534692
#202492932
#202424022
#202423922
#202423882
#202423762
#202423552
#202423502
#202423392
#202419462
#202419252
#202417542
C47×#16062
#1824947