Finite Group Databasebeta

← #26189727

Subgroups — #26189727

Order 12032.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689874—21no—
18#15689844—21no—
19#15689827—21no—
20#15689815—21no—
21#15689807—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689743—21no—
26#15689733—21no—
27#15689733—21no—
28#15689722C2211yescharacteristic
29#15689719—21no—
30#15689711C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094017C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689456C2211yescharacteristic
38#15689442C2211yescharacteristic
39#15689425—21no—
40#15689401—21no—
41#15689340—21no—
42#15689326—21no—
43#15689274C2211yescharacteristic
44#15689257C2211yescharacteristic
45#15689224—21no—
46#15689220—21no—
47SD16×Dic47—21no—
48#15689203—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689059C2211yescharacteristic
53#15689046—21no—
54#15689037—21no—
55#15689037C2211yescharacteristic
56#15689003—21no—
57#15688995—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C23×Dic47—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625334—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023D411yescharacteristic, complemented
80#13094022—21no—
81#13094022—21no—
82#13094022D411yescharacteristic, complemented
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015D411yescharacteristic, complemented
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094013D411yescharacteristic, complemented
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093993—21no—
131Q8×Dic47—21no—
132Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
133Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141#13093986D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983—21no—
148#13093983—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—41no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47—81no—
230C22×Dic47—81no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242SD16×C47—42no—
243SD16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—81no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—41no—
269C22⋊Dic47—41no—
270C22⋊Dic47—81no—
271C22⋊Dic47—81no—
272#10625335—42no—
273#10625334—42no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—81no—
311Dic47⋊C4—81no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—81no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—84no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—82no—
383C2×Dic47—82no—
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388D188—41no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18250—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47C2×#12011yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57811yescharacteristic
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439#3564—471no—
440#3110—471no—
441#3105—471no—
442#2636—471no—
443#1618—471no—
444#1617—471no—
445#1615—471no—
446#1614—471no—
447#1600—471no—
448#1599—471no—
449#1597—471no—
450#1596D4711yescharacteristic, complemented
451#1518—471no—
452#1512—471no—
453#1473—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#301311yescharacteristic
459C2×C47#302111yescharacteristic
460C2×C47#302511yescharacteristic
461D47—81no—
462#563—941no—
463#563—941no—
464#556—941no—
465#554—941no—
466#552—941no—
467#552—941no—
468#551—941no—
469#551—941no—
470#544—471no—
471#543C2×D4711yescharacteristic
472#542—941no—
473#541—941no—
474#541—941no—
475#539—471no—
476#539—941no—
477#538—471no—
478#533—471no—
479#529—471no—
480C2×#126—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482#484—471no—
483#484—471no—
484#484—471no—
485#481—471no—
486#478—941no—
487#474—941no—
488#463—941no—
489#461—941no—
490#450—471no—
491#450C2×D4711yescharacteristic
492#450C2×D4711yescharacteristic
493#447—471no—
494#440—941no—
495#440—941no—
496C4×SD16—941no—
497C4×D8—941no—
498#432—471no—
499#431—471no—
500#400—471no—
501#399—471no—
502#396—941no—
503#394—471no—
504#394—941no—
505#392C2×D4711yescharacteristic
506#386—941no—
507#385—941no—
508#382—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328C2×D4711yescharacteristic
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#327—471no—
516#327—471no—
517#324—471no—
518#324—471no—
519#323—471no—
520#323C2×D4711yescharacteristic
521C47#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—941no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—941no—
528C2×D8—941no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#125—471no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#124—471no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#121—471no—
587#121—941no—
588#120—941no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×Q8—941no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C42—471no—
628#107—941no—
629#107—941no—
630#107—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—471no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95C22×D4711yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D4711yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—3761no—
684C22×C4—3761no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4—1881no—
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—1882no—
692D8—1882no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—3761no—
731C4⋊C4—3761no—
732C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—3761no—
757C22⋊C4—3761no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1881no—
760C22⋊C4—1882no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—941no—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3761no—
790Q8—3761no—
791Q8—1881no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22#120×D4711yescharacteristic
864C22#1568992911yescharacteristic
865C22#1568993911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—3761no—
879C4—3761no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2#2025269811yescharacteristic
891C2#2025275611yescharacteristic
892C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1596C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242332C2
hypercenter#1596D47
hypocenterC47#18250
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258002C2semidirect
2. #20253482C2semidirect
3. #20253436C2semidirect
4. #20249282C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242431C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242413C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242316C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241925C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1596C2semidirect
79. #13094023D4semidirect
82. #13094022D4semidirect
100. #13094015D4semidirect
106. #13094013D4semidirect
132. Q8×Dic47D4semidirect
133. Q8×Dic47D4semidirect
136. #13093989D4semidirect
141. #13093986D4semidirect
450. #1596D47semidirect
521. C47#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580022
#202534822
#202534362
#202492822
#202424382
#202424312
#202424222
#202424132
#202423322
#202423262
#202423162
#202419502
#202419252
#202417542
C47×#15962
#1825047