Finite Group Databasebeta

← #26189751

Subgroups — #26189751

Order 12032.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258006C211yesmaximal, characteristic
2#20253519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242403C211yesmaximal, characteristic
6#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242369C211yesmaximal, characteristic
10#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689875—21no—
18#15689841—21no—
19#15689832—21no—
20#15689810—21no—
21#15689806—21no—
22#15689802—21no—
23#15689796—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689737—21no—
27#15689732—21no—
28#15689731—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689715—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic
32#15689680C2211yescharacteristic
33C2×#13094018C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic
39#15689427—21no—
40#15689409—21no—
41#15689342—21no—
42#15689334—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689281C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689231—21no—
48#15689231—21no—
49C4×#10625337—21no—
50C4×#10625335—21no—
51#15689176C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689053—21no—
54#15689050C2211yescharacteristic
55#15689045—21no—
56#15689044C2211yescharacteristic
57#15689036C2211yescharacteristic
58#15689015—21no—
59#15689008—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#382C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Dic188—21no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625335—21no—
80#13094024D411yescharacteristic
81#13094024D411yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13093996—21no—
133#13093992—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94D411yescharacteristic
141C4×Dic94D411yescharacteristic
142#13093989—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983—21no—
148#13093982—21no—
149#13093981—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C47⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic
189#124×C47D411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—81no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625337—42no—
261#10625335—42no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—42no—
284C4⋊Dic47—81no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—41no—
314C4×Dic47—41no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—42no—
318Dic188—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—81no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#18251—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47#57711yescharacteristic
394C22×C47#57811yescharacteristic
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47—81no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420#3564—471no—
421#3113—471no—
422#3108—471no—
423#2637—471no—
424#1612—471no—
425#1611—471no—
426#1609—471no—
427#1608—471no—
428#1606—471no—
429#1605—471no—
430#1603—471no—
431#1602—471no—
432#1518—471no—
433#1512D4711yescharacteristic, complemented
434#1473—471no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#301311yescharacteristic
439C2×C47#302211yescharacteristic
440C2×C47#302511yescharacteristic
441D47—81no—
442#563—941no—
443#563—941no—
444#556—941no—
445#554—941no—
446#552—941no—
447#552—941no—
448#551—941no—
449#551—941no—
450#544—471no—
451#543—471no—
452#542—941no—
453#541—941no—
454#541—941no—
455#539—471no—
456#539—941no—
457#538—471no—
458#533—471no—
459#529C2×D4711yescharacteristic
460C2×#126—471no—
461C2×C4×Q8—471no—
462#483—471no—
463#483—471no—
464#483—471no—
465#480—471no—
466#479—941no—
467#475—941no—
468#464—941no—
469#462—941no—
470#451—471no—
471#451—471no—
472#451—471no—
473#448—471no—
474#441—941no—
475#441—941no—
476C4×Q16—941no—
477C4×SD16—941no—
478#432C2×D4711yescharacteristic
479#431—471no—
480#398—471no—
481#398—941no—
482#397—471no—
483#396—941no—
484#395—471no—
485#393—471no—
486#388—941no—
487#387—941no—
488#382C2×D4711yescharacteristic
489#328—471no—
490#328—471no—
491#328—471no—
492#328—471no—
493#328C2×D4711yescharacteristic
494#328C2×D4711yescharacteristic
495#327C2×D4711yescharacteristic
496#327C2×D4711yescharacteristic
497#324—471no—
498#324—471no—
499#323—471no—
500#323—471no—
501C47#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—471no—
503C2×Q16—941no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C4⋊Q8—471no—
508C4⋊Q8—471no—
509C4⋊Q8—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512#126—21no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125D18811yescharacteristic
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124D18811yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547C22⋊Q8—471no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
564#121—941no—
565#121C22×D4711yescharacteristic
566#120—941no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8D18811yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4D18811yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#102—941no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—941no—
626#95—21no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95C22×D4711yescharacteristic
632#95C22×D4711yescharacteristic
633C24—471no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4C2×D18811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662Q16—1882no—
663Q16—1882no—
664Q16—1882no—
665SD16—1882no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—3761no—
705C4⋊C4—1882no—
706C4⋊C4—1881no—
707C4⋊C4—1881no—
708C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—1882no—
733C42—21no—
734C42—941no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—1881no—
741C42—1881no—
742C42C2×D18811yescharacteristic
743C42C2×D18811yescharacteristic
744C42D4×D4711yescharacteristic
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—942no—
755Q8—942no—
756Q8—3761no—
757Q8—3761no—
758Q8—3761no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3761no—
767D4—3761no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4#1309399411yescharacteristic
804C2×C4#1309399411yescharacteristic
805C2×C4#1309399411yescharacteristic
806C2×C4#1309399411yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C22×D18811yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1881no—
812C8—1881no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22C2×#1309399411yescharacteristic
824C22#1568993311yescharacteristic
825C22#1568993911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3761no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1882no—
845C4—1881no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3761no—
850C2#2025270511yescharacteristic
851C2#2025276811yescharacteristic
852C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689710C22
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#18251
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253519C2semidirect
3. #20253464C2semidirect
4. #20249298C2semidirect
6. #20242397C2semidirect
7. #20242386C2semidirect
8. #20242380C2semidirect
10. #20242363C2semidirect
11. #20242352C2semidirect
12. #20242346C2semidirect
13. #20241951C2semidirect
14. #20241758C2semidirect
15. C47×#1512C2semidirect
433. #1512D47semidirect
501. C47#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580062
#202535192
#202534642
#202492982
#202424032
#202423972
#202423862
#202423802
#202423692
#202423632
#202423522
#202423462
#202419512
#202417582
C47×#15122
#1825147