Finite Group Databasebeta

← #26189754

Subgroups — #26189754

Order 12032.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258014C211yesmaximal, characteristic
2#20253515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242368C211yesmaximal, characteristic
9#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#15689876—21no—
17#15689873—21no—
18#15689842—21no—
19#15689832—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—21no—
22#15689804—21no—
23#15689804—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689740—21no—
27#15689730—21no—
28#15689730—21no—
29#15689718—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094017C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689429—21no—
38#15689407—21no—
39#15689344—21no—
40#15689332—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic
42#15689281C2211yescharacteristic
43#15689278C2211yescharacteristic
44#15689261C2211yescharacteristic
45#15689229—21no—
46#15689227—21no—
47#15689217—21no—
48#15689214—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689057—21no—
52#15689054C2211yescharacteristic
53#15689046—21no—
54#15689044C2211yescharacteristic
55#15689035C2211yescharacteristic
56#15689017—21no—
57#15689006—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Dic188—21no—
77C2×Dic188—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625335—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094022—21no—
84#13094022D411yescharacteristic
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094011—21no—
108#13094011—21no—
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133Q8×Dic47D411yescharacteristic
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989D411yescharacteristic
142#13093989D411yescharacteristic
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148#13093983—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—42no—
267#10625337—42no—
268#10625335—42no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—42no—
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301Dic47⋊C4—81no—
302Dic47⋊C4—81no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—41no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—42no—
318Dic188—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—81no—
331D4×C47—81no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—81no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#18251—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C22×C47#57811yescharacteristic
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47—81no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420#3564—471no—
421#3113—471no—
422#3108—471no—
423#2637—471no—
424#1612D4711yescharacteristic
425#1611—471no—
426#1609—471no—
427#1608—471no—
428#1606—471no—
429#1605—471no—
430#1603—471no—
431#1602—471no—
432#1518—471no—
433#1512—471no—
434#1473—471no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#301311yescharacteristic
440C2×C47#302211yescharacteristic
441C2×C47#302511yescharacteristic
442#563—941no—
443#563—941no—
444#556—941no—
445#554—941no—
446#552—941no—
447#552—941no—
448#551—941no—
449#551—941no—
450#544—471no—
451#543—471no—
452#542—941no—
453#541—941no—
454#541—941no—
455#539—471no—
456#539—941no—
457#538C2×D4711yescharacteristic
458#533—471no—
459#529—471no—
460C2×#126—471no—
461C2×C4×Q8—471no—
462#483—471no—
463#483—471no—
464#483C2×D4711yescharacteristic
465#480C2×D4711yescharacteristic
466#479—941no—
467#475—941no—
468#464—941no—
469#462—941no—
470#451—471no—
471#451—471no—
472#451—471no—
473#448—471no—
474#441—941no—
475#441—941no—
476C4×Q16—941no—
477C4×SD16—941no—
478#432—471no—
479#431—471no—
480#398—471no—
481#398—941no—
482#397C2×D4711yescharacteristic
483#396—941no—
484#395—471no—
485#393—471no—
486#388—941no—
487#387—941no—
488#382—471no—
489#328—471no—
490#328—471no—
491#328—471no—
492#328—471no—
493#328—471no—
494#328C2×D4711yescharacteristic
495#327—471no—
496#327C2×D4711yescharacteristic
497#324—471no—
498#324—471no—
499#323—471no—
500#323C2×D4711yescharacteristic
501C47#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—471no—
503C2×Q16—941no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C4⋊Q8—471no—
508C4⋊Q8—471no—
509C4⋊Q8—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512#126—21no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#125—471no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#124—21no—
536#124—471no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#123—21no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547C22⋊Q8—471no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D4711yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606#107—21no—
607#106—21no—
608#106—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612#103—21no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
624#97—941no—
625C4×C8—941no—
626#95—21no—
627#95—471no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632#95C22×D4711yescharacteristic
633C24D4×D4711yescharacteristic
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662Q16—1882no—
663Q16—1882no—
664Q16—1882no—
665SD16—1882no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—3761no—
704C4⋊C4—3761no—
705C4⋊C4—1881no—
706C4⋊C4—1881no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—1882no—
733C42—21no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—1881no—
745C42—1881no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—942no—
755Q8—942no—
756Q8—3761no—
757Q8—3761no—
758Q8—3761no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1881no—
812C8—1881no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D4711yescharacteristic
824C22#1568993311yescharacteristic
825C22#1568993711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—941no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—3761no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1882no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2025270111yescharacteristic
851C2#2025276311yescharacteristic
852C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC47×#538C22
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18251
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253515C2semidirect
3. #20253465C2semidirect
4. #20249297C2semidirect
5. #20242394C2semidirect
6. #20242382C2semidirect
7. #20242378C2semidirect
9. #20242363C2semidirect
10. #20242352C2semidirect
11. #20242347C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
501. C47#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580142
#202535152
#202534652
#202492972
#202423942
#202423822
#202423782
#202423682
#202423632
#202423522
#202423472
#202419502
#202419232
#202417542
C47×#16122
#1825147