Finite Group Databasebeta

← #26189757

Subgroups — #26189757

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094048—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689870—21no—
20#15689862—21no—
21#15689825—21no—
22#15689801—21no—
23#15689767—21no—
24#15689762—21no—
25#15689760—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689725—21no—
28#15689718C2211yescharacteristic
29#15689716—21no—
30#15689711C2211yescharacteristic
31#15689708—21no—
32#15689700C2211yescharacteristic
33#15689683—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C2×#13093995—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689281C2211yescharacteristic, complemented
40#15689274C2211yescharacteristic, complemented
41#15689269—21no—
42#15689265—21no—
43#15689265—21no—
44#15689264C2211yescharacteristic, complemented
45#15689261C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689037C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035C2211yescharacteristic, complemented
55#15689003—21no—
56#15688999—21no—
57#15688998—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—44no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094048—44no—
92#13094043—44no—
93C2×Dic188—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094020—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094011—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094004D411yescharacteristic, complemented
124#13094003—21no—
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13093999D411yescharacteristic, complemented
131#13093998—21no—
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—44no—
147#13093995D411yescharacteristic, complemented
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093993—21no—
150#13093993—21no—
151#13093993—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×D8×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202#120×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—81no—
226C2×D4×C47—81no—
227C2×D4×C47—81no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—42no—
257C22×Dic47—42no—
258C22×Dic47—41no—
259C22×Dic47—41no—
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263#10625352—24no—
264#10625352—24no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272#10625352—81no—
273#10625352—81no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—81no—
276D4×D47—81no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—81no—
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
295D8×C47—42no—
296D8×C47—42no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—42no—
321C22⋊Dic47—42no—
322C22⋊Dic47—81no—
323#10625335—42no—
324#10625335—42no—
325#10625335—42no—
326#10625334—42no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—42no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355Dic188—42no—
356#10625325—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47—81no—
375C23×C47—81no—
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—81no—
398D4×C47—81no—
399D4×C47—81no—
400D4×C47—84no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—81no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—44no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—81no—
444C2×Dic47—81no—
445C2×Dic47—81no—
446C2×Dic47#12011yescharacteristic
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448D188—41no—
449D188—81no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—81no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—84no—
458Dic94—22no—
459Dic94—22no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—162no—
490C22×C47C2×#12011yescharacteristic
491C22×C47#57611yescharacteristic
492C22×C47#57711yescharacteristic
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—21no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511Dic47—21no—
512Dic47—21no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595D4711yescharacteristic, complemented
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47—82no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#301211yescharacteristic
542C2×C47#301811yescharacteristic
543C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—41no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—941no—
565#534C2×D4711yescharacteristic
566#525—471no—
567C2×#123—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447C2×D4711yescharacteristic
581#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327C2×D4711yescharacteristic
601#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1884no—
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4—941no—
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—21no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—1884no—
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—471no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—471no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—3761no—
750#41—3761no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—944no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—3762no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4D4×D4711yescharacteristic
799C2×D4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—3761no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—1882no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—471no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—3761no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—471no—
909C23—471no—
910C23—942no—
911C23—941no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—3761no—
915C23—3761no—
916C23—1881no—
917C23—1882no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—942no—
920Q8—942no—
921Q8—3761no—
922Q8—1881no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3761no—
948D4—1881no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—471no—
965C2×C4—471no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—3764no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1884no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—162no—
1021C22—472no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—941no—
1026C22—941no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—1881no—
1032C22—7522no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568992411yescharacteristic
1035C22#1568993311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—941no—
1043C4—941no—
1044C4—3761no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1882no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—942no—
1058C2—3761no—
1059C2—1881no—
1060C2#2025268711yescharacteristic
1061C2#2025273311yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257575C2semidirect
2. #20252635C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20246991C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242352C2semidirect
8. #20242340C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242321C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
39. #15689281C22semidirect
40. #15689274C22semidirect
44. #15689264C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
53. #15689037C22semidirect
54. #15689035C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
123. #13094004D4semidirect
130. #13093999D4semidirect
147. #13093995D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
531. #1595D47semidirect
581. #447C2×D47semidirect
589. #392C2×D47semidirect
601. #327C2×D47semidirect
605. #323C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575752
#202526352
#202526012
#202469912
#202423702
#202423582
#202423522
#202423402
#202423322
#202423212
#202423142
#202418892
#327×D472
#202417332
C47×#15952
#1825247