Finite Group Databasebeta

← #26189758

Subgroups — #26189758

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17#15689868—21no—
18#15689861—21no—
19#15689816—21no—
20#15689799—21no—
21#15689767—21no—
22#15689763—21no—
23#15689762—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689723—21no—
26#15689720—21no—
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689705—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689682—21no—
32#15689681C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34C2×#13094007C2211yescharacteristic
35C2×#13093996—21no—
36#15689285—21no—
37#15689279C2211yescharacteristic, complemented
38#15689274C2211yescharacteristic, complemented
39#15689268—21no—
40#15689262C2211yescharacteristic, complemented
41#15689257C2211yescharacteristic, complemented
42#15689119—21no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#15689042C2211yescharacteristic, complemented
45#15689037C2211yescharacteristic, complemented
46#15689034C2211yescharacteristic, complemented
47#15689031C2211yescharacteristic, complemented
48#15689003—21no—
49#15689002—21no—
50#15688996—21no—
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic, complemented
55#15688858C2211yescharacteristic, complemented
56#15688857C2211yescharacteristic
57#15688857C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
66C2×#121×C47C2211yescharacteristic
67C47×#449—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#447C2211yescharacteristic
72C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#417—21no—
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82#13094044—44no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C22×C47⋊C8—21no—
88#13094020—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003D411yescharacteristic, complemented
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998D411yescharacteristic, complemented
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—44no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093993—21no—
138#13093993—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983D411yescharacteristic, complemented
152#13093980—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C47⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—21no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—44no—
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183C22×D4×C47—21no—
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47—21no—
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×M16×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47D411yescharacteristic, complemented
198#121×C47D411yescharacteristic, complemented
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215#41×C47—24no—
216#41×C47—24no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—42no—
226C2×D4×C47—24no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—81no—
240C2×D4×C47—81no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—42no—
246C22×C4×C47—42no—
247C22×C4×C47—42no—
248C22×C4×C47—41no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C2×C22⋊D47—42no—
269C2×C22⋊D47—42no—
270C2×C22⋊D47—81no—
271C2×C22⋊D47—82no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—42no—
278C22×Dic47—42no—
279C22×Dic47—81no—
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283#10625352—81no—
284#10625352—81no—
285D4×D47—81no—
286D4×D47—81no—
287#10625350—42no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
295SD16×C47—42no—
296SD16×C47—42no—
297D8×C47—42no—
298D8×C47—42no—
299M16×C47—42no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—42no—
321C22⋊Dic47—42no—
322C22⋊Dic47—81no—
323#10625337—42no—
324#10625336—42no—
325#10625335—42no—
326#10625334—42no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—42no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47—81no—
375C23×C47#12011yescharacteristic
376C23×C47#12011yescharacteristic
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—81no—
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—44no—
403D4×C47—81no—
404D4×C47—81no—
405D4×C47—81no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—44no—
416C2×C4×C47—44no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—81no—
420C2×C4×C47#12011yescharacteristic
421C2×C4×C47#12011yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—81no—
432C22⋊D47—81no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—84no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—81no—
454C2×Dic47—81no—
455C2×Dic47—81no—
456C2×Dic47—84no—
457D188—41no—
458D188—81no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—81no—
461C4×D47—81no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—162no—
492C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C22×C47#57611yescharacteristic
495C22×C47#57711yescharacteristic
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—162no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—42no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520#3534—471no—
521#3006D4711yescharacteristic, complemented
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—22no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47#301211yescharacteristic
543C2×C47#301811yescharacteristic
544C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525—471no—
567C2×#123—471no—
568C2×#121—941no—
569C2×#121C2×D4711yescharacteristic
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—21no—
574#449—21no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448C2×D4711yescharacteristic
578#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#447—471no—
580#447C2×D4711yescharacteristic
581#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#417—21no—
583#416—941no—
584#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—1884no—
687#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—471no—
738#95—471no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—471no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—3761no—
756#41—3761no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—941no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—3761no—
793C2×D4—3762no—
794C2×D4—3761no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—3761no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4D4×D4711yescharacteristic
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—1882no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—471no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3761no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—941no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—3761no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23#1309399211yescharacteristic
917C23#1309399211yescharacteristic
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3761no—
924Q8—1881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3764no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3761no—
948D4—3761no—
949D4—3761no—
950D4—1881no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3764no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4#1309399211yescharacteristic
993C2×C4#1309399211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—3761no—
1024C22—3761no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—7522no—
1032C22#1568930912yes—
1033C22C2×#1309399211yescharacteristic
1034C22#1568992711yescharacteristic
1035C22#1568993311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—3761no—
1044C4—1882no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—3761no—
1059C2—3761no—
1060C2#2025269111yescharacteristic
1061C2#2025273411yescharacteristic
1062C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257578C2semidirect
2. #20252606C2semidirect
3. #20246992C2semidirect
4. #20242365C2semidirect
5. #20242355C2semidirect
6. #20242348C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242331C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242314C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241893C2semidirect
13. C2×#15688857C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
37. #15689279C22semidirect
38. #15689274C22semidirect
40. #15689262C22semidirect
41. #15689257C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. #15689042C22semidirect
45. #15689037C22semidirect
46. #15689034C22semidirect
47. #15689031C22semidirect
51. C2×C47⋊#95C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688858C22semidirect
55. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
64. C22×#41×C47C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
72. C47×#447C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
75. C2×#10625350D4semidirect
113. #13094003D4semidirect
120. #13093998D4semidirect
151. #13093983D4semidirect
185. C22×D4×C47D4semidirect
197. #121×C47D4semidirect
198. #121×C47D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
521. #3006D47semidirect
547. C22×#41C2×D47semidirect
578. #448C2×D47semidirect
581. #447C2×D47semidirect
584. #407C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect
621. C22×D4C22⋊D47semidirect
687. #121C22⋊D47semidirect
688. #121C22⋊D47semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202526062
#202469922
#202423652
#202423552
#202423482
#202423382
#202423312
#202423212
#202423142
#202423042
#202418932
C2×#156888572
#202417372
C47×#30062
#1825247