Finite Group Databasebeta

← #26189759

Subgroups — #26189759

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094048—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689869—21no—
20#15689864—21no—
21#15689822—21no—
22#15689798—21no—
23#15689765—21no—
24#15689765—21no—
25#15689764—21no—
26D4×D188—21no—
27#15689729—21no—
28#15689721—21no—
29#15689713C2211yescharacteristic
30#15689709—21no—
31#15689704C2211yescharacteristic
32#15689684—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094009C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689282—21no—
39#15689278C2211yescharacteristic, complemented
40#15689269—21no—
41#15689269—21no—
42#15689265—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic, complemented
44#15689264C2211yescharacteristic, complemented
45#15689261C2211yescharacteristic
46#15689257C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689043C2211yescharacteristic, complemented
53#15689036C2211yescharacteristic, complemented
54#15689031C2211yescharacteristic, complemented
55#15689000—21no—
56#15688999—21no—
57#15688995—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—44no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×D188—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094048—44no—
94#13094045—44no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625324—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094021—21no—
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094013—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094000D411yescharacteristic, complemented
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999D411yescharacteristic, complemented
136#13093999D411yescharacteristic, complemented
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093998C2311yescharacteristic
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—44no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093992—21no—
157C4×D188—21no—
158#13093986—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093981—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47—41no—
244C22×Dic47—41no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—42no—
248#10625352—24no—
249#10625352—24no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—81no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261#10625350—81no—
262#10625350—81no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—82no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295SD16×C47—42no—
296D8×C47—42no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—42no—
313C22⋊C4×C47—81no—
314C42×C47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—42no—
318#10625337—42no—
319#10625335—42no—
320#10625334—42no—
321#10625334—42no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—42no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355#10625325—42no—
356#10625325—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—81no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—84no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—44no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435C2×Dic47#12011yescharacteristic
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—42no—
439D188—42no—
440D188—81no—
441D188—81no—
442D188—81no—
443D188—81no—
444D188—81no—
445D188—81no—
446D188—81no—
447D188—81no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—81no—
453C4×D47—81no—
454C4×D47—81no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—84no—
459Dic94—22no—
460Dic94—22no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47#57611yescharacteristic
483C22×C47#57711yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—162no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—42no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597D4711yescharacteristic, complemented
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47—82no—
539C2×C47#301211yescharacteristic
540C2×C47#301811yescharacteristic
541C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D47—22no—
543D47—41no—
544D47—81no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—941no—
560#539C2×D4711yescharacteristic
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525—471no—
567C2×#123—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447C2×D4711yescharacteristic
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395—471no—
587#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327C2×D4711yescharacteristic
602#324—471no—
603#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1884no—
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4—941no—
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—21no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—21no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—1884no—
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—471no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—471no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—3761no—
750#41—3761no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—3762no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—3761no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—42no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—42no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—471no—
848C4⋊C4—471no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—21no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—471no—
900C23—471no—
901C23—942no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—941no—
909C23—3761no—
910C23—3761no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—3761no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1882no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—942no—
921Q8—942no—
922Q8—3761no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3764no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—471no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—3764no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—472no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—7522no—
1032C22—7522no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568992711yescharacteristic
1035C22#1568993011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—941no—
1045C4—941no—
1046C4—1882no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1882no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—942no—
1056C2—3761no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—1881no—
1060C2#2025269011yescharacteristic
1061C2#2025273511yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257583C2semidirect
2. #20252635C2semidirect
3. #20252607C2semidirect
4. #20246993C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242359C2semidirect
7. #20242351C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242322C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
39. #15689278C22semidirect
43. #15689264C22semidirect
44. #15689264C22semidirect
46. #15689257C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689043C22semidirect
53. #15689036C22semidirect
54. #15689031C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
127. #13094000D4semidirect
135. #13093999D4semidirect
136. #13093999D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
530. #1597D47semidirect
572. #450C2×D47semidirect
587. #394C2×D47semidirect
595. #328C2×D47semidirect
603. #324C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575832
#202526352
#202526072
#202469932
#202423712
#202423592
#202423512
#202423412
#202423332
#202423222
#202423042
#202418912
#327×D472
#202417352
C47×#15972
#1825247