Finite Group Databasebeta

← #26189760

Subgroups — #26189760

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049—21no—
17C2×#13094044—21no—
18#15689870—21no—
19#15689863—21no—
20#15689821—21no—
21#15689796—21no—
22#15689765—21no—
23#15689763—21no—
24#15689763—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689725—21no—
27#15689720C2211yescharacteristic
28#15689717—21no—
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689709—21no—
31#15689704C2211yescharacteristic
32#15689685C2211yescharacteristic
33#15689684—21no—
34#15689634C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#15689285—21no—
37#15689279C2211yescharacteristic, complemented
38#15689274C2211yescharacteristic, complemented
39#15689268—21no—
40#15689268—21no—
41#15689268—21no—
42#15689262C2211yescharacteristic
43#15689262C2211yescharacteristic, complemented
44#15689262C2211yescharacteristic, complemented
45#15689257C2211yescharacteristic
46#15689257C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124—21no—
49#15689119—21no—
50#15689087C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#15688859C2211yescharacteristic, complemented
53#15688859C2211yescharacteristic, complemented
54#15688856C2211yescharacteristic
55#15688856C2211yescharacteristic
56#15688856C2211yescharacteristic, complemented
57#15688856C2211yescharacteristic, complemented
58#15688856C2211yescharacteristic, complemented
59#15688856C2211yescharacteristic, complemented
60#15688849C2211yescharacteristic, complemented
61#15688849C2211yescharacteristic, complemented
62#15688847C2211yescharacteristic, complemented
63#15688847C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#123×C47C2211yescharacteristic
66C2×#121×C47—21no—
67C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#386—21no—
72C47×#386—21no—
73C47×#385—21no—
74C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81#13094049—44no—
82#13094044—44no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C22×C47⋊C8—21no—
93#13094020—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094015—21no—
99#13094014—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094003D411yescharacteristic, complemented
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998D411yescharacteristic, complemented
128#13093998D411yescharacteristic, complemented
129#13093998D411yescharacteristic, complemented
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093993—21no—
146#13093993—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093983D411yescharacteristic, complemented
158#13093982—21no—
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093945—21no—
171C22⋊(C47⋊C8)—21no—
172C22⋊(C47⋊C8)—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—21no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—44no—
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183C22×D4×C47—21no—
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47D411yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47—21no—
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#121×C47—44no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47—21no—
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215#41×C47—24no—
216#41×C47—24no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—42no—
226C2×D4×C47—24no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—81no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47—42no—
244C22×C4×C47—42no—
245C22×C4×C47—42no—
246C22×C4×C47—41no—
247C22×C4×C47—41no—
248C22×C4×C47—42no—
249C22×C4×C47—81no—
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—81no—
271C2×C22⋊D47—81no—
272C2×C22⋊D47—81no—
273C2×C22⋊D47—81no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276D4×D47—82no—
277#10625350—42no—
278#10625350—81no—
279#10625350—81no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—42no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C22⋊C4×C47—42no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C22⋊C4×C47—81no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315#10625337—42no—
316#10625336—42no—
317#10625336—42no—
318#10625336—42no—
319#10625335—42no—
320#10625334—42no—
321#10625334—42no—
322#10625334—42no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353#10625329—42no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47#12011yescharacteristic
376C23×C47#12011yescharacteristic
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—81no—
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—81no—
399D4×C47—84no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—44no—
414C2×C4×C47—44no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—84no—
425C2×C4×C47#12011yescharacteristic
426C2×C4×C47#12011yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—81no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—81no—
449C2×Dic47—81no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—81no—
454D188—81no—
455D188—81no—
456D188—81no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—81no—
461C4×D47—81no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C47⋊C8—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47#57611yescharacteristic
493C22×C47#57711yescharacteristic
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47—162no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—42no—
514C4×C47—81no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430D4711yescharacteristic, complemented
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—22no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47#301211yescharacteristic
542C2×C47#301811yescharacteristic
543C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D47—81no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525—471no—
567C2×#123C2×D4711yescharacteristic
568C2×#121—21no—
569C2×#121—471no—
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447—471no—
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#386—21no—
591#386—21no—
592#385—21no—
593C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—44no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—471no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95C22×D4711yescharacteristic
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—3761no—
756#41—3761no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—941no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—3762no—
795C2×D4—3761no—
796C2×D4—3761no—
797C2×D4—3761no—
798C2×D4—3761no—
799C2×D4—1882no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—1882no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—471no—
848C4⋊C4—471no—
849C4⋊C4—471no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—941no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—3761no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—3761no—
914C23—3761no—
915C23—1882no—
916C23#1309399211yescharacteristic
917C23#1309399211yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3761no—
924Q8—1881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—84no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1882no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—3761no—
986C2×C4—3761no—
987C2×C4—3761no—
988C2×C4—3761no—
989C2×C4—3761no—
990C2×C4—3761no—
991C2×C4—3761no—
992C2×C4#1309399211yescharacteristic
993C2×C4#1309399211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C8—1881no—
997C8—1881no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—7522no—
1031C22—7522no—
1032C22#1568930912yes—
1033C22C2×#1309399211yescharacteristic
1034C22#1568992611yescharacteristic
1035C22#1568993111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—3761no—
1060C2#2025268911yescharacteristic
1061C2#2025273611yescharacteristic
1062C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2430C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2430D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257582C2semidirect
2. #20252640C2semidirect
3. #20252606C2semidirect
4. #20242366C2semidirect
5. #20242356C2semidirect
6. #20242349C2semidirect
7. #20242339C2semidirect
8. #20242332C2semidirect
9. #20242322C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242305C2semidirect
12. #20241890C2semidirect
13. C2×#15688856C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
15. C47×#2430C2semidirect
37. #15689279C22semidirect
38. #15689274C22semidirect
43. #15689262C22semidirect
44. #15689262C22semidirect
46. #15689257C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
50. #15689087C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. #15688859C22semidirect
53. #15688859C22semidirect
56. #15688856C22semidirect
57. #15688856C22semidirect
58. #15688856C22semidirect
59. #15688856C22semidirect
60. #15688849C22semidirect
61. #15688849C22semidirect
62. #15688847C22semidirect
63. #15688847C22semidirect
64. C22×#41×C47C22semidirect
67. C47×#395C22semidirect
68. C47×#394C22semidirect
69. C47×#393C22semidirect
70. C47×#392C22semidirect
74. C2×#95×C47C22semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
77. C22×D188D4semidirect
115. #13094003D4semidirect
127. #13093998D4semidirect
128. #13093998D4semidirect
129. #13093998D4semidirect
157. #13093983D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
523. #2430D47semidirect
547. C22×#41C2×D47semidirect
586. #395C2×D47semidirect
587. #394C2×D47semidirect
588. #393C2×D47semidirect
589. #392C2×D47semidirect
593. C2×#95C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202526402
#202526062
#202423662
#202423562
#202423492
#202423392
#202423322
#202423222
#202423152
#202423052
#202418902
C2×#156888562
#202417362
C47×#24302
#1825247