Finite Group Databasebeta

← #26189761

Subgroups — #26189761

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094048—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689867—21no—
20#15689863—21no—
21#15689819—21no—
22#15689796—21no—
23#15689768—21no—
24#15689766—21no—
25#15689760—21no—
26#15689755—21no—
27#15689726—21no—
28#15689722C2211yescharacteristic
29#15689714—21no—
30#15689712—21no—
31#15689700C2211yescharacteristic
32#15689685C2211yescharacteristic
33#15689681—21no—
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C2×#13093995—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689282—21no—
39#15689278C2211yescharacteristic, complemented
40#15689269—21no—
41#15689269—21no—
42#15689265—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689264C2211yescharacteristic, complemented
45#15689261C2211yescharacteristic, complemented
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689037C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035C2211yescharacteristic, complemented
55#15689003—21no—
56#15688999—21no—
57#15688998—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—44no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094048—44no—
93#13094045—44no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094020—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094012—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000D411yescharacteristic, complemented
129#13093999—21no—
130#13093999D411yescharacteristic, complemented
131#13093999D411yescharacteristic, complemented
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—44no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158D4×Dic47—21no—
159#13093986—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163#13093983—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—24no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—42no—
252C22×Dic47—42no—
253C22×Dic47—41no—
254C22×Dic47—41no—
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258#10625354—42no—
259#10625352—24no—
260#10625352—24no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—81no—
268#10625352—81no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—82no—
271D4×D47—81no—
272D4×D47—81no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295SD16×C47—42no—
296D8×C47—42no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—42no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—42no—
317C22⋊Dic47—42no—
318C22⋊Dic47—81no—
319#10625337—42no—
320#10625335—42no—
321#10625334—42no—
322#10625334—42no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—42no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355#10625325—42no—
356#10625325—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—81no—
396D4×C47—81no—
397D4×C47—84no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—81no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—44no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—81no—
441C2×Dic47—81no—
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—42no—
447D188—81no—
448D188—81no—
449D188—81no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—81no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—84no—
459Dic94—22no—
460Dic94—22no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47#57611yescharacteristic
488C22×C47#57711yescharacteristic
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—162no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600D4711yescharacteristic, complemented
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47#301211yescharacteristic
541C2×C47#301811yescharacteristic
542C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D47—22no—
544D47—41no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—941no—
562#538C2×D4711yescharacteristic
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525—471no—
567C2×#123—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1884no—
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4—941no—
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—21no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—21no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—471no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—1884no—
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—471no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—3761no—
750#41—3761no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3762no—
792C2×D4—3761no—
793C2×D4—3761no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—3761no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—42no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—42no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—3761no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—21no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—471no—
905C23—471no—
906C23—942no—
907C23—941no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—3761no—
914C23—3761no—
915C23—3761no—
916C23—1881no—
917C23—1882no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—942no—
921Q8—942no—
922Q8—3761no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—471no—
966C2×C4—471no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3764no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1884no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—472no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—7522no—
1032C22—7522no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568992711yescharacteristic
1035C22#1568993011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—941no—
1044C4—941no—
1045C4—3761no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1882no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—942no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—1881no—
1060C2#2025269011yescharacteristic
1061C2#2025273311yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257579C2semidirect
2. #20252635C2semidirect
3. #20252607C2semidirect
4. #20246991C2semidirect
5. #20242368C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242342C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242305C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
39. #15689278C22semidirect
44. #15689264C22semidirect
45. #15689261C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
53. #15689037C22semidirect
54. #15689035C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
88. C2×D4×D47D4semidirect
128. #13094000D4semidirect
130. #13093999D4semidirect
131. #13093999D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
528. #1600D47semidirect
572. #450C2×D47semidirect
581. #447C2×D47semidirect
589. #392C2×D47semidirect
595. #328C2×D47semidirect
601. #327C2×D47semidirect
605. #323C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575792
#202526352
#202526072
#202469912
#202423682
#202423582
#202423542
#202423422
#202423212
#202423162
#202423052
#202418912
#327×D472
#202417332
C47×#16002
#1825247