Finite Group Databasebeta

← #26189762

Subgroups — #26189762

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049—21no—
17#15689869—21no—
18#15689861—21no—
19#15689822—21no—
20#15689797—21no—
21#15689768—21no—
22#15689761—21no—
23#15689760—21no—
24#15689755—21no—
25#15689724—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689717—21no—
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689706—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689684—21no—
32#15689681C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093996—21no—
36#15689268—21no—
37#15689268—21no—
38#15689262C2211yescharacteristic
39#15689262C2211yescharacteristic, complemented
40#15689257C2211yescharacteristic
41#15689257C2211yescharacteristic, complemented
42#15689124—21no—
43#15689087C2211yescharacteristic, complemented
44#15689042C2211yescharacteristic, complemented
45#15689037C2211yescharacteristic, complemented
46#15689034C2211yescharacteristic, complemented
47#15689031C2211yescharacteristic, complemented
48#15689003—21no—
49#15689002—21no—
50#15688996—21no—
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#15688860C2211yescharacteristic, complemented
53#15688860C2211yescharacteristic, complemented
54#15688858C2211yescharacteristic
55#15688858C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic, complemented
57#15688858C2211yescharacteristic, complemented
58#15688857C2211yescharacteristic, complemented
59#15688857C2211yescharacteristic, complemented
60#15688848C2211yescharacteristic, complemented
61#15688848C2211yescharacteristic, complemented
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C47—21no—
66C47×#525C2211yescharacteristic
67C47×#452—21no—
68C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#449—21no—
71C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83#13094049—44no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625329—21no—
89#13094020—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094012—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094004—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998D411yescharacteristic, complemented
123#13093998D411yescharacteristic, complemented
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—44no—
136#13093995—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093981—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C47⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—21no—
180C2×#41×C47—21no—
181C2×#41×C47—44no—
182C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47—21no—
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188#135×C47—44no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C22×C8×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47D411yescharacteristic, complemented
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47D411yescharacteristic, complemented
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215#41×C47—24no—
216#41×C47—24no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—42no—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—24no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—42no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47—42no—
244C22×C4×C47—41no—
245C22×C4×C47—41no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C2×C22⋊D47—42no—
264C2×C22⋊D47—42no—
265C2×C22⋊D47—81no—
266C2×C22⋊D47—81no—
267C2×C22⋊D47—81no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—42no—
273C22×Dic47—42no—
274C22×Dic47—81no—
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278#10625352—81no—
279#10625352—81no—
280D4×D47—81no—
281D4×D47—81no—
282D4×D47—82no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×Dic94—21no—
295Q16×C47—42no—
296SD16×C47—42no—
297SD16×C47—42no—
298D8×C47—42no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—42no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—42no—
317C22⋊Dic47—42no—
318C22⋊Dic47—81no—
319#10625336—42no—
320#10625336—42no—
321#10625334—42no—
322#10625334—42no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—42no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356#10625329—42no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47#12011yescharacteristic
372C23×C47#12011yescharacteristic
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—81no—
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—44no—
402D4×C47—81no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—44no—
414C2×C4×C47—44no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—81no—
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47#12011yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—81no—
432C22⋊D47—81no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—84no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—81no—
451C2×Dic47—81no—
452C2×Dic47—84no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—81no—
456D188—81no—
457D188—81no—
458D188—81no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—81no—
461C4×D47—81no—
462C4×D47—81no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47#57611yescharacteristic
491C22×C47#57711yescharacteristic
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47—162no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—42no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002D4711yescharacteristic, complemented
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—22no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47#301211yescharacteristic
542C2×C47#301811yescharacteristic
543C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D47—81no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—21no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525C2×D4711yescharacteristic
567C2×#123—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—21no—
571#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#449—21no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#417—941no—
583#416—21no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—21no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—1884no—
689#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—941no—
708#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—471no—
738#95—471no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—3761no—
757#41—3761no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3762no—
792C2×D4—3761no—
793C2×D4—3761no—
794C2×D4—3761no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—3761no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4D4×D4711yescharacteristic
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—42no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3761no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—21no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3761no—
910C23—3761no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1882no—
916C23#1309399211yescharacteristic
917C23#1309399211yescharacteristic
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—3761no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3764no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3761no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1882no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3764no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4#1309399211yescharacteristic
993C2×C4#1309399211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—7522no—
1031C22—7522no—
1032C22#1568930912yes—
1033C22C2×#1309399211yescharacteristic
1034C22#1568992511yescharacteristic
1035C22#1568993011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—3761no—
1045C4—1882no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—3761no—
1060C2#2025268811yescharacteristic
1061C2#2025273411yescharacteristic
1062C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3002D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257572C2semidirect
2. #20252640C2semidirect
3. #20246992C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242355C2semidirect
6. #20242350C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241892C2semidirect
13. C2×#15688858C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C47×#3002C2semidirect
39. #15689262C22semidirect
41. #15689257C22semidirect
43. #15689087C22semidirect
44. #15689042C22semidirect
45. #15689037C22semidirect
46. #15689034C22semidirect
47. #15689031C22semidirect
51. C2×C47⋊#95C22semidirect
52. #15688860C22semidirect
53. #15688860C22semidirect
56. #15688858C22semidirect
57. #15688858C22semidirect
58. #15688857C22semidirect
59. #15688857C22semidirect
60. #15688848C22semidirect
61. #15688848C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
64. C22×#41×C47C22semidirect
68. C47×#451C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#448C22semidirect
72. C47×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
76. C22×D188D4semidirect
122. #13093998D4semidirect
123. #13093998D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
182. C2×#41×C47D4semidirect
195. C22⋊Q8×C47D4semidirect
197. #121×C47D4semidirect
202. #117×C47D4semidirect
522. #3002D47semidirect
547. C22×#41C2×D47semidirect
571. #451C2×D47semidirect
572. #450C2×D47semidirect
578. #448C2×D47semidirect
581. #447C2×D47semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D47semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
689. #121C22⋊D47semidirect
708. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
#202526402
#202469922
#202423672
#202423552
#202423502
#202423382
#202423332
#202423212
#202423162
#202423042
#202418922
C2×#156888582
#202417342
C47×#30022
#1825247