Finite Group Databasebeta

← #26189763

Subgroups — #26189763

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094048—21no—
18C2×#13094043—21no—
19#15689869—21no—
20#15689861—21no—
21#15689816—21no—
22#15689800—21no—
23#15689762—21no—
24#15689761—21no—
25#15689761—21no—
26#15689757—21no—
27#15689723—21no—
28#15689720C2211yescharacteristic
29#15689719—21no—
30#15689713—21no—
31#15689710C2211yescharacteristic
32#15689681—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094009C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689281C2211yescharacteristic, complemented
40#15689274C2211yescharacteristic, complemented
41#15689269—21no—
42#15689265—21no—
43#15689265—21no—
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689261C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689116—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689043C2211yescharacteristic, complemented
53#15689036C2211yescharacteristic, complemented
54#15689031C2211yescharacteristic, complemented
55#15689000—21no—
56#15688999—21no—
57#15688995—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—44no—
80C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094048—44no—
93#13094043—44no—
94C2×Dic188—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094020—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094013—21no—
110#13094013—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094008—21no—
119#13094007—21no—
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094005—21no—
126#13094004D411yescharacteristic, complemented
127#13094003C2311yescharacteristic
128#13094002—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999D411yescharacteristic, complemented
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—44no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995D411yescharacteristic, complemented
147#13093995D411yescharacteristic, complemented
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158#13093986—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093980—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D47—21no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215#41×C47—81no—
216#41×C47—81no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47—42no—
255C22×Dic47—41no—
256C22×Dic47—41no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259#10625352—24no—
260#10625352—24no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—82no—
270D4×D47—81no—
271D4×D47—81no—
272D4×D47—81no—
273D4×D47—81no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
295D8×C47—42no—
296D8×C47—42no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C22⋊C4×C47—81no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—42no—
316#10625335—42no—
317#10625335—42no—
318#10625335—42no—
319#10625334—42no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—42no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—42no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355Dic188—42no—
356#10625325—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387Q8×C47—81no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—81no—
399D4×C47—81no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—81no—
412C2×C4×C47—81no—
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—84no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—44no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—81no—
443C2×Dic47—81no—
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445C2×Dic47#12011yescharacteristic
446D188—41no—
447D188—42no—
448D188—81no—
449D188—81no—
450D188—81no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—84no—
459Dic94—22no—
460Dic94—22no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47#57611yescharacteristic
486C22×C47#57711yescharacteristic
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—162no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—81no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—42no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—42no—
519Dic47—41no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598D4711yescharacteristic, complemented
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47#301211yescharacteristic
541C2×C47#301811yescharacteristic
542C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D47—22no—
544D47—41no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537C2×D4711yescharacteristic
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525—471no—
567C2×#123—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395—471no—
587#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#324—471no—
603#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1884no—
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4—941no—
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—1884no—
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—471no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—471no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—944no—
750#41—944no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3762no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4D4×D4711yescharacteristic
799C2×D4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—3761no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—1882no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—471no—
901C23—471no—
902C23—942no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—941no—
909C23—3761no—
910C23—3761no—
911C23—3761no—
912C23—3761no—
913C23—3761no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1882no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—81no—
920Q8—942no—
921Q8—942no—
922Q8—1881no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3764no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—3761no—
947D4—3761no—
948D4—1881no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—471no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3764no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—472no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—7522no—
1032C22—7522no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568992411yescharacteristic
1035C22#1568993311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—941no—
1044C4—941no—
1045C4—1882no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1882no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—942no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—1881no—
1060C2#2025268711yescharacteristic
1061C2#2025273511yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1598C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1598D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257567C2semidirect
2. #20252635C2semidirect
3. #20252601C2semidirect
4. #20246993C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242357C2semidirect
7. #20242353C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1598C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
39. #15689281C22semidirect
40. #15689274C22semidirect
45. #15689261C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689043C22semidirect
53. #15689036C22semidirect
54. #15689031C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#447C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
80. C2×#10625352D4semidirect
88. C2×D4×D47D4semidirect
126. #13094004D4semidirect
132. #13093999D4semidirect
146. #13093995D4semidirect
147. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
168. C4⋊C4×D47D4semidirect
529. #1598D47semidirect
580. #447C2×D47semidirect
581. #447C2×D47semidirect
587. #394C2×D47semidirect
600. #327C2×D47semidirect
601. #327C2×D47semidirect
603. #324C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575672
#202526352
#202526012
#202469932
#202423692
#202423572
#202423532
#202423412
#202423312
#202423152
#202423042
#202418892
#327×D472
#202417352
C47×#15982
#1825247