Finite Group Databasebeta

← #26189764

Subgroups — #26189764

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094050—21no—
18C2×#13094044—21no—
19C2×#13093996—21no—
20#15689283—21no—
21#15689278C2211yescharacteristic, complemented
22#15689273C2211yescharacteristic, complemented
23#15689266—21no—
24#15689266—21no—
25#15689266—21no—
26#15689261C2211yescharacteristic
27#15689261C2211yescharacteristic, complemented
28#15689261C2211yescharacteristic, complemented
29#15689256C2211yescharacteristic
30#15689256C2211yescharacteristic, complemented
31#15689256C2211yescharacteristic, complemented
32#15689122—21no—
33#15689117—21no—
34#15689087C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#15689043C2211yescharacteristic, complemented
37#15689040C2211yescharacteristic, complemented
38#15689035C2211yescharacteristic, complemented
39#15689032C2211yescharacteristic, complemented
40#15689000—21no—
41#15688999—21no—
42#15688994—21no—
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#15688860C2211yescharacteristic, complemented
45#15688860C2211yescharacteristic, complemented
46#15688857C2211yescharacteristic
47#15688857C2211yescharacteristic
48#15688857C2211yescharacteristic, complemented
49#15688857C2211yescharacteristic, complemented
50#15688857C2211yescharacteristic, complemented
51#15688857C2211yescharacteristic, complemented
52#15688849C2211yescharacteristic, complemented
53#15688849C2211yescharacteristic, complemented
54#15688847C2211yescharacteristic, complemented
55#15688847C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#562—21no—
57C47×#560—21no—
58C47×#553—21no—
59C47×#551—21no—
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62C47×#546—21no—
63D42×C47—21no—
64C47×#540—21no—
65C47×#539—21no—
66C47×#539C2211yescharacteristic
67C47×#538—21no—
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#537C2211yescharacteristic
70C47×#534—21no—
71C47×#534C2211yescharacteristic
72C47×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C47C2211yescharacteristic
74C2×#121×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—44no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094050—44no—
87#13094044—44no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625329—21no—
97C22×C47⋊C8—21no—
98#13093996—44no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104#13093947—21no—
105#13093947—21no—
106#13093947—21no—
107#13093947—21no—
108#13093944—21no—
109#13093944—21no—
110#13093944—21no—
111#13093944—21no—
112C22⋊(C47⋊C8)—21no—
113C22⋊(C47⋊C8)—21no—
114C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
115C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
116C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
117C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95C2311yescharacteristic
122C47⋊#95C2311yescharacteristic
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47D411yescharacteristic
129C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131#127×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#126×C47—21no—
134#126×C47—21no—
135#126×C47—21no—
136#125×C47—21no—
137#125×C47—21no—
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#123×C47—21no—
142#123×C47—21no—
143#123×C47—21no—
144#123×C47—21no—
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158C22⋊Q8×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47D411yescharacteristic, complemented
178#121×C47D411yescharacteristic, complemented
179#121×C47D411yescharacteristic, complemented
180#121×C47C2311yescharacteristic
181#121×C47C2311yescharacteristic
182#121×C47C2311yescharacteristic
183#120×C47—21no—
184#120×C47—21no—
185#120×C47—21no—
186#120×C47—21no—
187#120×C47—21no—
188#120×C47—21no—
189#120×C47—21no—
190#120×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47—21no—
200#117×C47D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C24×C47C2×D411yescharacteristic
214C23×D47—21no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—81no—
217#41×C47—81no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—81no—
240C2×D4×C47—81no—
241C2×D4×C47—81no—
242C2×D4×C47—81no—
243C2×D4×C47—82no—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—42no—
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D47—24no—
265C2×C22⋊D47—42no—
266C2×C22⋊D47—42no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C2×C22⋊D47—41no—
269C2×C22⋊D47—42no—
270C2×C22⋊D47—81no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—42no—
275C22×Dic47—42no—
276C22×Dic47—81no—
277#10625350—24no—
278#10625350—24no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C42×C47—21no—
338C42×C47—21no—
339C42×C47—21no—
340C22⋊Dic47—42no—
341#10625337—42no—
342#10625336—42no—
343#10625335—42no—
344#10625335—42no—
345#10625335—42no—
346#10625334—42no—
347#10625334—42no—
348#10625334—42no—
349(C2×D47)⋊C4—42no—
350(C2×D47)⋊C4—42no—
351(C2×D47)⋊C4—81no—
352Dic47⋊C4—42no—
353#10625329—42no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47—81no—
375C23×C47—81no—
376C23×C47—81no—
377C23×C47#12011yescharacteristic
378C23×C47#12011yescharacteristic
379C23×C47C22×D411yescharacteristic
380C22×D47—22no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—81no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—42no—
399D4×C47—42no—
400D4×C47—81no—
401D4×C47—81no—
402D4×C47—81no—
403D4×C47—81no—
404D4×C47—81no—
405D4×C47—81no—
406D4×C47—81no—
407D4×C47—81no—
408D4×C47—81no—
409D4×C47—81no—
410D4×C47—81no—
411D4×C47—81no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—81no—
431C2×C4×C47—81no—
432C2×C4×C47—81no—
433C2×C4×C47—81no—
434C2×C4×C47—81no—
435C2×C4×C47—81no—
436C2×C4×C47—81no—
437C2×C4×C47#12011yescharacteristic
438C2×C4×C47#12011yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D47—44no—
442C22⋊D47—44no—
443C22⋊D47—84no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—84no—
454D188—22no—
455D188—22no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—44no—
460Dic94—22no—
461Dic94—22no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464C47⋊C8—41no—
465C47⋊C8—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—162no—
493C22×C47—162no—
494C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C22×C47#57611yescharacteristic
497C22×C47#57711yescharacteristic
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—81no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—41no—
515C4×C47—41no—
516C4×C47—41no—
517Dic47—42no—
518Dic47—42no—
519Dic47—81no—
520#3534D4711yescharacteristic, complemented
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—22no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#301211yescharacteristic
544C2×C47#301811yescharacteristic
545C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546D47—82no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—21no—
551#560—21no—
552#553—21no—
553#551—21no—
554#546—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557D42—21no—
558#540—21no—
559#539—21no—
560#539C2×D4711yescharacteristic
561#538—21no—
562#538C2×D4711yescharacteristic
563#537C2×D4711yescharacteristic
564#534—21no—
565#534C2×D4711yescharacteristic
566#525C2×D4711yescharacteristic
567C2×#123C2×D4711yescharacteristic
568C2×#121—941no—
569C2×#121C2×D4711yescharacteristic
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447—471no—
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—1884no—
613C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
622C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
623C23×C4—941no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—941no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—1884no—
685#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
686#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
688#121C22×D4711yescharacteristic
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—471no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737#95—471no—
738#95—471no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—941no—
745C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—944no—
751#41—944no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—3761no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4—1881no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—1882no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1882no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—3761no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—942no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23#1309399311yescharacteristic
917C23#1309399311yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—942no—
922Q8—942no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—942no—
949D4—942no—
950D4—3764no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1884no—
954D4—1884no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—3764no—
983C2×C4—1884no—
984C2×C4—1884no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4#1309399311yescharacteristic
993C2×C4#1309399311yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
996C8—1881no—
997C8—1881no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—3761no—
1026C22—3761no—
1027C22—3761no—
1028C22—3761no—
1029C22—1882no—
1030C22—1882no—
1031C22—1882no—
1032C22#1568931012yes—
1033C22C2×#1309399311yescharacteristic
1034C22#1568992611yescharacteristic
1035C22#1568993411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—3761no—
1049C4—1882no—
1050C4—1882no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—3762no—
1060C2#2025269211yescharacteristic
1061C2#2025273711yescharacteristic
1062C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3534D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252638C2semidirect
2. #20252604C2semidirect
3. #20247000C2semidirect
4. #20242368C2semidirect
5. #20242357C2semidirect
6. #20242351C2semidirect
7. #20242340C2semidirect
8. #20242334C2semidirect
9. #20242323C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242306C2semidirect
12. #20241892C2semidirect
13. C2×#15688857C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
15. C47×#3534C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
21. #15689278C22semidirect
22. #15689273C22semidirect
27. #15689261C22semidirect
28. #15689261C22semidirect
30. #15689256C22semidirect
31. #15689256C22semidirect
34. #15689087C22semidirect
35. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. #15689043C22semidirect
37. #15689040C22semidirect
38. #15689035C22semidirect
39. #15689032C22semidirect
43. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. #15688860C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
48. #15688857C22semidirect
49. #15688857C22semidirect
50. #15688857C22semidirect
51. #15688857C22semidirect
52. #15688849C22semidirect
53. #15688849C22semidirect
54. #15688847C22semidirect
55. #15688847C22semidirect
124. C2×#41×C47D4semidirect
129. C22×D4×C47D4semidirect
160. C22⋊Q8×C47D4semidirect
177. #121×C47D4semidirect
178. #121×C47D4semidirect
179. #121×C47D4semidirect
200. #117×C47D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
520. #3534D47semidirect
606. C47#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D47semidirect
622. C22×D4C22⋊D47semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
685. #121C22⋊D47semidirect
686. #121C22⋊D47semidirect
687. #121C22⋊D47semidirect
708. #117C22⋊D47semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526382
#202526042
#202470002
#202423682
#202423572
#202423512
#202423402
#202423342
#202423232
#202423172
#202423062
#202418922
C2×#156888572
#202417362
C47×#35342
#1825247