Finite Group Databasebeta

← #26189765

Subgroups — #26189765

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094045—21no—
19#15689870—21no—
20#15689862—21no—
21#15689825—21no—
22#15689801—21no—
23#15689767—21no—
24#15689762—21no—
25#15689760—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689725—21no—
28#15689718C2211yescharacteristic
29#15689716—21no—
30#15689711C2211yescharacteristic
31#15689708—21no—
32#15689700C2211yescharacteristic
33#15689683—21no—
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094006C2211yescharacteristic
36C2×#13093997—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689279C2211yescharacteristic, complemented
40#15689276C2211yescharacteristic, complemented
41#15689271—21no—
42#15689267—21no—
43#15689267—21no—
44#15689262C2211yescharacteristic, complemented
45#15689259C2211yescharacteristic, complemented
46#15689256C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689042C2211yescharacteristic, complemented
53#15689041C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15688999—21no—
57#15688997—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094051—44no—
93#13094045—44no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094020—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094011—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004D411yescharacteristic, complemented
125#13094003—21no—
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13093999D411yescharacteristic, complemented
132#13093998—21no—
133#13093998C2311yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—44no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093995D411yescharacteristic, complemented
150#13093993—21no—
151#13093993—21no—
152#13093993—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158D4×Dic47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982—21no—
165#13093982D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201#120×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—42no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—82no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255#10625354—24no—
256#10625354—24no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260#10625354—42no—
261#10625354—42no—
262#10625354—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—81no—
265#10625352—81no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—81no—
268D4×D47—81no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—24no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—41no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—81no—
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
295SD16×C47—42no—
296SD16×C47—42no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320#10625337—42no—
321#10625336—42no—
322#10625334—42no—
323#10625334—42no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—81no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—42no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355D376—42no—
356#10625325—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—81no—
398D4×C47—81no—
399D4×C47—81no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—81no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—84no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—81no—
440C2×Dic47—81no—
441C2×Dic47—81no—
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443C2×Dic47#12011yescharacteristic
444D188—22no—
445D188—22no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—44no—
450D188—44no—
451D188—81no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—81no—
461C4×D47—84no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—162no—
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47#57611yescharacteristic
485C22×C47#57711yescharacteristic
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—42no—
511C4×C47—81no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—42no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601D4711yescharacteristic, complemented
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47#301211yescharacteristic
541C2×C47#301811yescharacteristic
542C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D47—22no—
544D47—41no—
545D47—82no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—941no—
565#534C2×D4711yescharacteristic
566#525—471no—
567C2×#123—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448C2×D4711yescharacteristic
578#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447—471no—
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327C2×D4711yescharacteristic
601#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1884no—
614C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4—941no—
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—21no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—1884no—
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—471no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—3761no—
750#41—3761no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—941no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4D4×D4711yescharacteristic
799C2×D4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—3761no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—471no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—3761no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—471no—
902C23—471no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3761no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1882no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3761no—
924Q8—1881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—942no—
935D4—942no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3764no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—471no—
968C2×C4—471no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3764no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—3761no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—162no—
1014C22—472no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—3761no—
1023C22—3761no—
1024C22—1882no—
1025C22—1882no—
1026C22—1882no—
1027C22—1882no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—7522no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568992711yescharacteristic
1035C22#1568992911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—941no—
1044C4—941no—
1045C4—1882no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—942no—
1057C2—3762no—
1058C2—3761no—
1059C2—1881no—
1060C2#2025269311yescharacteristic
1061C2#2025273811yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1601C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1601D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257575C2semidirect
2. #20252639C2semidirect
3. #20252605C2semidirect
4. #20247001C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242355C2semidirect
7. #20242348C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242324C2semidirect
10. #20242318C2semidirect
11. #20242306C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241733C2semidirect
15. C47×#1601C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
39. #15689279C22semidirect
40. #15689276C22semidirect
44. #15689262C22semidirect
45. #15689259C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689042C22semidirect
53. #15689041C22semidirect
54. #15689032C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
88. C2×D4×D47D4semidirect
124. #13094004D4semidirect
131. #13093999D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
149. #13093995D4semidirect
165. #13093982D4semidirect
169. C4⋊C4×D47D4semidirect
527. #1601D47semidirect
578. #448C2×D47semidirect
588. #393C2×D47semidirect
601. #327C2×D47semidirect
605. #323C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575752
#202526392
#202526052
#202470012
#202423662
#202423552
#202423482
#202423362
#202423242
#202423182
#202423062
#202418892
#327×D472
#202417332
C47×#16012
#1825247