Finite Group Databasebeta

← #26189766

Subgroups — #26189766

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094050—21no—
18C2×#13094046—21no—
19#15689868—21no—
20#15689861—21no—
21#15689816—21no—
22#15689799—21no—
23#15689767—21no—
24#15689763—21no—
25#15689762—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689723—21no—
28#15689720—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689710C2211yescharacteristic
31#15689705—21no—
32#15689700C2211yescharacteristic
33#15689682—21no—
34#15689681C2211yescharacteristic
35#15689634C2211yescharacteristic
36C2×#13094007C2211yescharacteristic
37C2×#13093998—21no—
38#15689287—21no—
39#15689281C2211yescharacteristic, complemented
40#15689276C2211yescharacteristic, complemented
41#15689270—21no—
42#15689266—21no—
43#15689266—21no—
44#15689264C2211yescharacteristic, complemented
45#15689261C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689256C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122—21no—
51#15689120—21no—
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15689044C2211yescharacteristic, complemented
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689036C2211yescharacteristic, complemented
56#15689033C2211yescharacteristic, complemented
57#15689002—21no—
58#15689001—21no—
59#15688997—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—44no—
80C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625352—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C2×D4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90#13094050—44no—
91#13094046—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625329—21no—
101#13094020—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094011—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094007—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003D411yescharacteristic, complemented
127#13094003C2311yescharacteristic
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—44no—
134#13093998D411yescharacteristic, complemented
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093994—21no—
149#13093993—21no—
150#13093993—21no—
151#13093993—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093983D411yescharacteristic, complemented
165#13093980—21no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C47—21no—
194C23×C4×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47D411yescharacteristic, complemented
199#121×C47D411yescharacteristic, complemented
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—42no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—81no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—82no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262#10625352—81no—
263#10625352—81no—
264D4×D47—81no—
265D4×D47—81no—
266#10625350—24no—
267#10625350—24no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—81no—
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—42no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316#10625335—42no—
317#10625335—42no—
318#10625334—42no—
319#10625334—42no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—42no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—42no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355Dic188—42no—
356D376—42no—
357#10625325—42no—
358#10625325—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—81no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—81no—
394D4×C47—81no—
395D4×C47—81no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—81no—
411C2×C4×C47—84no—
412C2×C4×C47#12011yescharacteristic
413C2×C4×C47#12011yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—81no—
444C2×Dic47—81no—
445C2×Dic47—81no—
446D188—22no—
447D188—22no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—81no—
452D188—84no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458Dic94—22no—
459Dic94—22no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—162no—
485C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47#57611yescharacteristic
488C22×C47#57711yescharacteristic
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—162no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327D4711yescharacteristic, complemented
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—22no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#301211yescharacteristic
542C2×C47#301811yescharacteristic
543C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D47—82no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525—471no—
567C2×#123—471no—
568C2×#121—941no—
569C2×#121C2×D4711yescharacteristic
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447—471no—
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327C2×D4711yescharacteristic
599#327C2×D4711yescharacteristic
600#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1884no—
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—21no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—1884no—
687#121D18811yescharacteristic, complemented
688#121D18811yescharacteristic, complemented
689#121C22×D4711yescharacteristic
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95C22×D4711yescharacteristic
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—3761no—
750#41—3761no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3762no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4C2×D18811yescharacteristic
799C2×D4C2×D18811yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4C2×D18811yescharacteristic
822C22×C4C2×D18811yescharacteristic
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—1882no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—471no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3761no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—942no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—3761no—
906C23—3761no—
907C23—3761no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23#1309399411yescharacteristic
917C23#1309399411yescharacteristic
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—942no—
920Q8—942no—
921Q8—3761no—
922Q8—1881no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—942no—
935D4—942no—
936D4—3764no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1884no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—1884no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—3761no—
986C2×C4—1884no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4#1309399411yescharacteristic
993C2×C4#1309399411yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C22×D18811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—3761no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—3761no—
1022C22—1882no—
1023C22—1882no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—7522no—
1032C22#1568931112yes—
1033C22C2×#1309399411yescharacteristic
1034C22#1568992411yescharacteristic
1035C22#1568992911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—1881no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1882no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—3762no—
1058C2—3761no—
1059C2—3761no—
1060C2#2025269711yescharacteristic
1061C2#2025273911yescharacteristic
1062C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#327C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#327D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257578C2semidirect
2. #20252638C2semidirect
3. #20252610C2semidirect
4. #20246998C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242352C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242324C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C2×C47×#327C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
39. #15689281C22semidirect
40. #15689276C22semidirect
44. #15689264C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
49. #15689256C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
53. #15689044C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
55. #15689036C22semidirect
56. #15689033C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C2×#95×C47C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
80. C2×#10625350D4semidirect
126. #13094003D4semidirect
134. #13093998D4semidirect
164. #13093983D4semidirect
192. C22×D4×C47D4semidirect
198. #121×C47D4semidirect
199. #121×C47D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
533. C2×#327D47semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
593. C2×#95C2×D47semidirect
600. #327C2×D47semidirect
601. #327C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect
622. C22×D4D188semidirect
687. #121D188semidirect
688. #121D188semidirect
712. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575782
#202526382
#202526102
#202469982
#202423692
#202423582
#202423522
#202423412
#202423352
#202423242
#202423182
#202423072
#202418902
#202417342
C2×C47×#3272
#1825247