Finite Group Databasebeta

← #26189767

Subgroups — #26189767

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094047—21no—
19#15689869—21no—
20#15689864—21no—
21#15689822—21no—
22#15689798—21no—
23#15689765—21no—
24#15689765—21no—
25#15689764—21no—
26D4×D188—21no—
27#15689729—21no—
28#15689721—21no—
29#15689713C2211yescharacteristic
30#15689709—21no—
31#15689704C2211yescharacteristic
32#15689684—21no—
33#15689681C2211yescharacteristic
34#15689636C2211yescharacteristic
35C2×#13094009C2211yescharacteristic
36C2×#13093999—21no—
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689284—21no—
39#15689273C2211yescharacteristic, complemented
40#15689271—21no—
41#15689271—21no—
42#15689267—21no—
43#15689262C2211yescharacteristic, complemented
44#15689262C2211yescharacteristic, complemented
45#15689259C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689118—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689040C2211yescharacteristic, complemented
53#15689034C2211yescharacteristic, complemented
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15689001—21no—
57#15688994—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625350—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188D411yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094051—44no—
94#13094047—44no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625324—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094021—21no—
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094013—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094000D411yescharacteristic, complemented
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—44no—
136#13093999D411yescharacteristic, complemented
137#13093999D411yescharacteristic, complemented
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998C2311yescharacteristic
141#13093998C2311yescharacteristic
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093992—21no—
157C4×D188—21no—
158#13093986—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982D411yescharacteristic, complemented
165#13093981—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—42no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—24no—
237#10625354—24no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250#10625350—81no—
251#10625350—81no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—41no—
268C2×D188—41no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—82no—
273C2×D188—81no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—81no—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic94—21no—
295Q16×C47—42no—
296SD16×C47—42no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—42no—
306C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C42×C47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316#10625336—42no—
317#10625336—42no—
318#10625336—42no—
319#10625334—42no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339(C2×D47)⋊C4—42no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341(C2×D47)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355D376—42no—
356D376—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—81no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430C2×Dic47#12011yescharacteristic
431D188—22no—
432D188—22no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—44no—
438D188—44no—
439D188—42no—
440D188—42no—
441D188—81no—
442D188—81no—
443D188—81no—
444D188—81no—
445D188—81no—
446D188—81no—
447D188—81no—
448D188—81no—
449D188—84no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—81no—
461C4×D47—81no—
462C4×D47—84no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47#57611yescharacteristic
476C22×C47#57711yescharacteristic
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—162no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—41no—
514Dic47—21no—
515Dic47—21no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603D4711yescharacteristic, complemented
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47#301211yescharacteristic
539C2×C47#301811yescharacteristic
540C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541D47—22no—
542D47—41no—
543D47—82no—
544D47—81no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—941no—
560#539C2×D4711yescharacteristic
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525—471no—
567C2×#123—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—941no—
571#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448C2×D4711yescharacteristic
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447—471no—
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327C2×D4711yescharacteristic
602#324—471no—
603#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1884no—
614C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4—941no—
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—21no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—21no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—1884no—
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—471no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—941no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—471no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—471no—
743C24—471no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—3761no—
750#41—3761no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—471no—
765C2×D4—471no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3762no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—3761no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—1882no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—471no—
849C4⋊C4—471no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3761no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—21no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—21no—
892C23—471no—
893C23—471no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—3761no—
904C23—3761no—
905C23—3761no—
906C23—3761no—
907C23—3761no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1882no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—3761no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3764no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3764no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—472no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—941no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1882no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1881no—
1031C22—7522no—
1032C22—7522no—
1033C22#120×D4711yescharacteristic
1034C22#1568992511yescharacteristic
1035C22#1568993211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—3761no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—942no—
1055C2—3762no—
1056C2—3761no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—1881no—
1060C2#2025269611yescharacteristic
1061C2#2025274011yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257583C2semidirect
2. #20252639C2semidirect
3. #20252611C2semidirect
4. #20246999C2semidirect
5. #20242367C2semidirect
6. #20242356C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242325C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #327×D47C2semidirect
14. #20241735C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
39. #15689273C22semidirect
43. #15689262C22semidirect
44. #15689262C22semidirect
45. #15689259C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689040C22semidirect
53. #15689034C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
80. C2×#10625354D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
127. #13094000D4semidirect
136. #13093999D4semidirect
137. #13093999D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
164. #13093982D4semidirect
167. C4⋊C4×D47D4semidirect
526. #1603D47semidirect
571. #451C2×D47semidirect
586. #395C2×D47semidirect
595. #328C2×D47semidirect
603. #324C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575832
#202526392
#202526112
#202469992
#202423672
#202423562
#202423382
#202423372
#202423252
#202423172
#202423072
#202418912
#327×D472
#202417352
C47×#16032
#1825247