Finite Group Databasebeta

← #26189768

Subgroups — #26189768

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094052—21no—
18C2×#13094046—21no—
19#15689870—21no—
20#15689863—21no—
21#15689821—21no—
22#15689796—21no—
23#15689765—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689725—21no—
28#15689720C2211yescharacteristic
29#15689717—21no—
30#15689711C2211yescharacteristic
31#15689709—21no—
32#15689704C2211yescharacteristic
33#15689685C2211yescharacteristic
34#15689684—21no—
35#15689634C2211yescharacteristic
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37C2×#13093996—21no—
38#15689287—21no—
39#15689281C2211yescharacteristic, complemented
40#15689276C2211yescharacteristic, complemented
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689270—21no—
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689264C2211yescharacteristic, complemented
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689259C2211yescharacteristic, complemented
49#15689259C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125—21no—
51#15689120—21no—
52#15689043C2211yescharacteristic, complemented
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689000—21no—
57#15688999—21no—
58#15688994—21no—
59C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#15688861C2211yescharacteristic, complemented
61#15688861C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic, complemented
65#15688858C2211yescharacteristic, complemented
66#15688858C2211yescharacteristic, complemented
67#15688858C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—44no—
81C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×D188D411yescharacteristic, complemented
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C23×Dic47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92#13094052—44no—
93#13094046—44no—
94C2×Dic188—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625325—21no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×D376—21no—
101C2×D376—21no—
102#13094020—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094017—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094003D411yescharacteristic, complemented
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998D411yescharacteristic, complemented
137#13093998D411yescharacteristic, complemented
138#13093998D411yescharacteristic, complemented
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093998C2311yescharacteristic
141#13093998C2311yescharacteristic
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—44no—
150#13093995—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093993—21no—
156#13093993—21no—
157#13093992—21no—
158#13093992—21no—
159D4×Dic47—21no—
160#13093986—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164C4×C22⋊D47—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167#13093983D411yescharacteristic, complemented
168#13093982—21no—
169C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093949—21no—
181#13093949—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093946—21no—
185#13093946—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95C2311yescharacteristic
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47D411yescharacteristic
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47—21no—
194C22×C8×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—42no—
256C22×Dic47—42no—
257C22×Dic47—81no—
258D4×D47—82no—
259#10625350—24no—
260#10625350—24no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—81no—
269#10625350—81no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
295M16×C47—42no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—42no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—42no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—42no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351Dic188—42no—
352D376—42no—
353D376—42no—
354D376—42no—
355#10625325—42no—
356#10625325—42no—
357#10625325—42no—
358#10625325—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—81no—
387D4×C47—42no—
388D4×C47—81no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—84no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—81no—
438C2×Dic47—81no—
439C2×Dic47—84no—
440D188—22no—
441D188—22no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—81no—
448D188—81no—
449D188—81no—
450D188—81no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—81no—
454C4×D47—81no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458Dic94—22no—
459Dic94—22no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47#57611yescharacteristic
486C22×C47#57711yescharacteristic
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47—162no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—42no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504—471no—
533C2×#327—471no—
534#1468D4711yescharacteristic, complemented
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—22no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47#301211yescharacteristic
541C2×C47#301811yescharacteristic
542C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D47—82no—
544D47—81no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525—471no—
567C2×#123C2×D4711yescharacteristic
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447—471no—
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327—471no—
601#327—471no—
602#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
605#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—471no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1884no—
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4D18811yescharacteristic
623C23×C4—941no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—471no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—1884no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—941no—
711C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—471no—
738#95—471no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24C2×D18811yescharacteristic
746C24C2×D18811yescharacteristic
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—3761no—
750#41—3761no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—3762no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—3761no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—3761no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4—1881no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4C2×D18811yescharacteristic
819C22×C4C2×D18811yescharacteristic
820C22×C4C2×D18811yescharacteristic
821C22×C4C2×D18811yescharacteristic
822C22×C4D4×D4711yescharacteristic
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—1882no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—471no—
848C4⋊C4—471no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3761no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—942no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—3761no—
905C23—3761no—
906C23—3761no—
907C23—3761no—
908C23—3761no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1882no—
916C23#1309399411yescharacteristic
917C23#1309399411yescharacteristic
918C23C22×D18811yescharacteristic
919Q8—942no—
920Q8—942no—
921Q8—3761no—
922Q8—1881no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—3761no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3764no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1884no—
947D4—1882no—
948D4—1884no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3764no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—1884no—
984C2×C4—1884no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4#1309399411yescharacteristic
993C2×C4#1309399411yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—7522no—
1031C22—7522no—
1032C22#1568931112yes—
1033C22C2×#1309399411yescharacteristic
1034C22#1568992811yescharacteristic
1035C22#1568993511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—3761no—
1044C4—1882no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1882no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—3762no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—3761no—
1060C2#2025269511yescharacteristic
1061C2#2025274111yescharacteristic
1062C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257582C2semidirect
2. #20252642C2semidirect
3. #20252610C2semidirect
4. #20247000C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242359C2semidirect
7. #20242353C2semidirect
8. #20242342C2semidirect
9. #20242336C2semidirect
10. #20242325C2semidirect
11. #20242319C2semidirect
12. #20242308C2semidirect
13. #20241893C2semidirect
14. C2×#15688858C2semidirect
15. C47×#1468C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
39. #15689281C22semidirect
40. #15689276C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
46. #15689264C22semidirect
48. #15689259C22semidirect
49. #15689259C22semidirect
52. #15689043C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
54. #15689035C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
59. C2×C47⋊#95C22semidirect
60. #15688861C22semidirect
61. #15688861C22semidirect
64. #15688858C22semidirect
65. #15688858C22semidirect
66. #15688858C22semidirect
67. #15688858C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
71. C47×#324C22semidirect
72. C47×#324C22semidirect
73. C47×#323C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
81. C2×#10625350D4semidirect
83. C22×D188D4semidirect
124. #13094003D4semidirect
136. #13093998D4semidirect
137. #13093998D4semidirect
138. #13093998D4semidirect
167. #13093983D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
534. #1468D47semidirect
584. #407C2×D47semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
602. #324C2×D47semidirect
603. #324C2×D47semidirect
604. #323C2×D47semidirect
605. #323C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575822
#202526422
#202526102
#202470002
#202423702
#202423592
#202423532
#202423422
#202423362
#202423252
#202423192
#202423082
#202418932
C2×#156888582
C47×#14682
#1825247