Finite Group Databasebeta

← #26189770

Subgroups — #26189770

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094052—21no—
18C2×#13094044—21no—
19#15689869—21no—
20#15689861—21no—
21#15689822—21no—
22#15689797—21no—
23#15689768—21no—
24#15689761—21no—
25#15689760—21no—
26#15689755—21no—
27#15689724—21no—
28#15689722C2211yescharacteristic
29#15689717—21no—
30#15689713C2211yescharacteristic
31#15689706—21no—
32#15689700C2211yescharacteristic
33#15689684—21no—
34#15689681C2211yescharacteristic
35C2×#13094007C2211yescharacteristic
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093998C2211yescharacteristic
38#15689283—21no—
39#15689278C2211yescharacteristic, complemented
40#15689273C2211yescharacteristic, complemented
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689266—21no—
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689259C2211yescharacteristic
48#15689259C2211yescharacteristic, complemented
49#15689256C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125—21no—
51#15689117—21no—
52C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#15689044C2211yescharacteristic, complemented
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689036C2211yescharacteristic, complemented
56#15689033C2211yescharacteristic, complemented
57#15689002—21no—
58#15689001—21no—
59#15688997—21no—
60#15688856C2211yescharacteristic
61#15688856C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—44no—
80C2×#10625352—21no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188D411yescharacteristic, complemented
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91#13094052—44no—
92#13094044—44no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C22×C47⋊C8—21no—
102#13094020—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094013—21no—
110#13094012—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094004—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—44no—
136#13093998D411yescharacteristic, complemented
137#13093998D411yescharacteristic, complemented
138#13093998C2311yescharacteristic
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157C4×D188—21no—
158D4×Dic47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163#13093981—21no—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)—21no—
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C47—21no—
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47D411yescharacteristic, complemented
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203#117×C47D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215#41×C47—42no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47—81no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257#10625352—81no—
258#10625352—81no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261D4×D47—82no—
262#10625350—24no—
263#10625350—24no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—81no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295M16×C47—42no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C42×C47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312#10625337—42no—
313#10625336—42no—
314#10625335—42no—
315#10625334—42no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—42no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—42no—
355D376—42no—
356D376—42no—
357#10625325—42no—
358#10625325—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47#12011yescharacteristic
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—81no—
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—81no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—81no—
409C2×C4×C47—84no—
410C2×C4×C47#12011yescharacteristic
411C2×C4×C47#12011yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—81no—
441C2×Dic47—81no—
442D188—22no—
443D188—22no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—81no—
449D188—81no—
450D188—81no—
451D188—81no—
452D188—84no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—81no—
459Dic94—22no—
460Dic94—22no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18252—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
482C22×C47C2×#12011yescharacteristic
483C22×C47#57611yescharacteristic
484C22×C47#57711yescharacteristic
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—162no—
504C2×D47—162no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—21no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—81no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—42no—
519Dic47—41no—
520#3534—471no—
521#3006—471no—
522#3002—471no—
523#2430—471no—
524#1606—471no—
525#1604—471no—
526#1603—471no—
527#1601—471no—
528#1600—471no—
529#1598—471no—
530#1597—471no—
531#1595—471no—
532#1504D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#327—471no—
534#1468—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—22no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—81no—
540C2×C47#301211yescharacteristic
541C2×C47#301811yescharacteristic
542C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D47—82no—
544D47—81no—
545D47—81no—
546D47—81no—
547C22×#41—471no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×#135—941no—
550#562—941no—
551#560—941no—
552#553—941no—
553#551—941no—
554#546—941no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557D42—941no—
558#540—941no—
559#539—471no—
560#539—941no—
561#538—471no—
562#538—941no—
563#537—471no—
564#534—471no—
565#534—941no—
566#525C2×D4711yescharacteristic
567C2×#123—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#121—941no—
570#452—941no—
571#451—471no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#449—941no—
575#449—941no—
576#448—471no—
577#448—471no—
578#448—471no—
579#447—471no—
580#447—471no—
581#447—471no—
582#417—941no—
583#416—941no—
584#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—471no—
586#395—471no—
587#394—471no—
588#393—471no—
589#392—471no—
590#386—941no—
591#386—941no—
592#385—941no—
593C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#327—471no—
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#324—471no—
603#324—471no—
604#323—471no—
605#323—471no—
606C47#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—1884no—
613C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—1884no—
627#135—1884no—
628C2×Q16—941no—
629C2×SD16—941no—
630C2×SD16—941no—
631C2×SD16—941no—
632C2×SD16—941no—
633C2×D8—941no—
634C2×D8—941no—
635C2×D8—941no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—941no—
638#127—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#126—941no—
642#126—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#124—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#123—21no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—1884no—
689#121D18811yescharacteristic, complemented
690#121C22×D4711yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—941no—
708#117D18811yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#103—941no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—471no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—941no—
735C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95C22×D4711yescharacteristic
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—471no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24D4×D4711yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—944no—
749#41—944no—
750#41—3761no—
751#41—3761no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4C2×D18811yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4C2×D18811yescharacteristic
822C22×C4C2×D18811yescharacteristic
823C22×C4D4×D4711yescharacteristic
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C23×D4711yescharacteristic
827Q16—1882no—
828SD16—1882no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831SD16—1882no—
832D8—1882no—
833D8—1882no—
834D8—1882no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1882no—
857C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3761no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C42—21no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—942no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—941no—
902C23—3761no—
903C23—3761no—
904C23—3761no—
905C23—3761no—
906C23—3761no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1882no—
916C23#1309399411yescharacteristic
917C23#1309399411yescharacteristic
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—942no—
921Q8—942no—
922Q8—3761no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—942no—
931D4—942no—
932D4—3761no—
933D4—3764no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1884no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—3761no—
982C2×C4—3761no—
983C2×C4—3761no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—3761no—
986C2×C4—1884no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4#1309399411yescharacteristic
993C2×C4#1309399411yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C22×D18811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1881no—
999C8—1881no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—3761no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—1882no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22—7522no—
1031C22—7522no—
1032C22#1568931112yes—
1033C22C2×#1309399411yescharacteristic
1034C22#1568992711yescharacteristic
1035C22#1568993211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—1881no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4—1882no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—3762no—
1057C2—3761no—
1058C2—3761no—
1059C2—3761no—
1060C2#2025269411yescharacteristic
1061C2#2025273911yescharacteristic
1062C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18252
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257572C2semidirect
2. #20252642C2semidirect
3. #20252604C2semidirect
4. #20246998C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242324C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242307C2semidirect
13. C2×#15688856C2semidirect
14. #20241737C2semidirect
15. C47×#1504C2semidirect
16. C22×#10625350C22semidirect
39. #15689278C22semidirect
40. #15689273C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
48. #15689259C22semidirect
49. #15689256C22semidirect
52. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. #15689044C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
55. #15689036C22semidirect
56. #15689033C22semidirect
62. #15688856C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C2×#95×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
83. C22×D188D4semidirect
136. #13093998D4semidirect
137. #13093998D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
191. C2×#41×C47D4semidirect
196. C22⋊Q8×C47D4semidirect
198. #121×C47D4semidirect
203. #117×C47D4semidirect
532. #1504D47semidirect
584. #407C2×D47semidirect
593. C2×#95C2×D47semidirect
594. #328C2×D47semidirect
595. #328C2×D47semidirect
600. #327C2×D47semidirect
601. #327C2×D47semidirect
606. C47#18252semidirect
613. C2×#41D188semidirect
667. C22⋊Q8D188semidirect
689. #121D188semidirect
708. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575722
#202526422
#202526042
#202469982
#202423712
#202423582
#202423542
#202423412
#202423372
#202423242
#202423202
#202423072
C2×#156888562
#202417372
C47×#15042
#1825247